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北师大版八年级 上 第四章 第二节平行四边形的判别 二 天马行空官方博客 复习回顾 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 天马行空官方博客 例题 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边 能否拼成一个平行四边形 与同伴进行交流 议一议 40cm 30cm 将两根同样长的木条AD BC平行放置 再用木条AB DC加固 得到的四边形ABCD是平行四边形 A B C D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A B C D 做一做 在图4 10中 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行的线段 解 AC BD 16 AB CD 15 四边形ABDC是平行四边形 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AC BD 又 CD EF 15 CE DF 9 四边形CDFE是平行四边形 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形 CD EF CE DF 议一议 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 平行四边形的判别方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 不一定 可能是梯形 随堂练习 1 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 解 如果相等的两组边分别是对边 那么这个四边形一定是平行四边形 如果相等的边分别是邻边 那么这个四边形未必是平行四边形 2 如图 四个全等三角形拼成一个大的三角形 找出图中所有的平行四边形 并说明理由 解法三 四边形BEDF是平行四边形 理由 由平行四边形的对边平行 得AD BC 于是 1 2 由平行四边形的对边相等 得AD BC 又AE CF 因此 ADE CBF 于是DE BF 同理BE DF 故四边形BEDF是平行四边形 本节小结 平行四边形的判别方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边
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