湖南省宁乡一中2009届高三第三次月考数学试卷(理)_622.doc

归海木心 QQ:634102564湖南省宁乡一中2009届高三第三次月考数学试卷（理）时量：120分钟 满分：150分一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、数列，7，19，的通项公式为（ ）A B C D2、已知是公比为2的等比数列，则的值为（ ）A B C D13、已知是等比数列，则（ ）A B C D4、数列的通项公式。若前项和为10，则（ ）A11 B99 C120 D1215、等差数列中，若，则它的前7项和等于（ ）A28 B24 C32 D356、已知p：；q：成等比数列，则p是q的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要7、已知，且成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（ ）A B C D12569103478118、将正整数按下图所示的规律排序，则从2006到2008的箭头方向依次为（ ）2007200720072007A B C D9、等差数列中，且，为其前项之和，则（ ）A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零10、北京市为了成功举办2008年奥运会，从2003年到2007年共5年间全部更新了市内原有的所有出租车，每年更新的车辆数比前一年递增10%，那么在2003年底更新了的车辆数约为08年初总车辆数的（ ）（参考数据，）A10% B16.4% C16.8% D20%二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分）11、等差数列中，且，则公差= 12、已知成等差数列，成等比数列，则的值是 13、 14、数列中，且前项和，则 15、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(4)图中有个 蜂巢,第图中有 个蜂巢（1）（2）（3）三、解答题（本大题共6个小题，每个小题需有必要的演算过程、文字说明，共75分）16、(12分)已知等差数列110，116，122，128，（1）写出此数列的通项公式；（2）问此数列在450600之间一共有多少项？17、（12分）设等比数列的前项和为，若，求公比。18、（12分）已知64个正数排成如图所示的8行8列，（）表示第行第列的数，每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都等于。若，。（1）求的通项公式；（2）记第行各项的和为，求的值及的表达式。19、（13分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数，规定为的阶差分数列，其中（规定：）。（1）已知数列的通项公式为，求证：为等差数列；（2）若数列的首项为，且，问数列中从第几项开始大于2008。20、（13分）如图所示，一粒子在区域上运动，在第一秒内它从原点运动到点，接着按图中箭头方向在轴、轴及其平行方向上运动，且每秒移动一个单位长度。（1）设粒子从原点到达点时，所经过的时间分别为，求，并写出，的通项公式；（2）求粒子从原点运动到点时所需的时间。（3）粒子从原点开始运动，求经过2010秒后它所处的坐标。21、（13分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列。（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，其中，求证：对任意实数（）和任意正整数，总有；（3）设（）其中，求数列中的最大项。宁乡一中高三月考数学试卷（理）答案一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCCADDACB二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分）11、10； 12、 ； 13、 ；14、； 15、 37； 三、解答题（本大题共6个小题，每个小题需有必要的演算过程、文字说明，共75分）16、（12分）（1）； 6分 （2）25项 12分17、（12分）若，则但， 3分 整理得 由于 即 9分即 12分18、（12分）设第一行公差为（1） 2分由联立解得： 4分 6分（2） 9分 12分19、（13分）（1） 2分 为常数 4分（2） 即 8分是以3为首项，2为公比的等比数列 10分设，则 12分 从第11项起开始大于2008 13分20、（13分）（1）， 2分 4分又 6分而 8分（2）粒子从原点到点所需的时间是达到点所经过的时间再加上秒 秒 12分（3）经过2010秒后