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文档简介

第四节系统稳定性的判别 复习稳定的基本概念熟练掌握罗斯准则来判别系统的稳定 一稳定系统 BIBO BoundaryInput BoundaryOutput 或表示为 对于因果系统 有 成立 因果系统的稳定 所有极点是否在极零图的左半面 二罗斯准则 对因果系统稳定性的判别 第一步 所有极点均不在s平面的右半面 包括虚轴 的必要条件 A s 中的系数没有缺项且ak同号 第二步 若同号 利用罗斯阵列判断 罗斯阵列的前两行由特征方程的系数组成 第一行为1 3 5 项系数组成 第二行为2 4 6 项系数组成 看第一列系数符号来判断稳定性 1 同为正或负 稳定2 正负变化一次 有一个极点实部在右3 正负变化二次 有二个极点实部在右 例1 A s s4 6s3 13s2 12s 4 第一步 系数是否同号 第二步 罗斯判别 除一正数 系统稳定 罗斯阵某一行第一项系数为零 而其余系数不全为零 处理办法 用很小的正数代替零的那一项 然后据此计算出劳斯阵列中的其他项 若第一次零 即 与其上项或下项的符号相反 计作一次符号变化 s右半平面有两个极点 罗斯阵某一行系数全部为零 可将不为零的最后一行的系数组成辅助方程 对此辅助方程式对s求导所得方程的系数代替全零的行 根据辅助方程求解 此系统临界稳定 1 写罗斯阵列 2 全零的上一行写辅助方程 3 若没有变号 判断虚轴上的极点的阶数 求辅助方程的根 例4 判断K取何值 反馈系统稳定工作 分析 解 1 写出H s 2 利用罗斯准则k 0 第五节流图及系统模拟 1了解信号流图的一些常用术语2熟练掌握系统的几种模拟方法 重点是直接型辅助变量法 系统表示方法 模拟框图通过基本运算单元的组合 实现 高阶 微分方程所表示的线性系统 为物理模拟实现该系统提供基础 系统的四种表示方法 微分方程系统传输函数框图或流图状态方程 一流图 1 来源信号流图可以表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系 集中着眼于系统的输入输出关系 2 流图中的几个术语 1节点 节点表示变量 以小圆圈表示 表示这一点的信号大小是x1 2路径 连接节点之间的有向线段 对节点x说是输出支路 对输出节点y来说是输入支路 N P o M O点信号的大小是输入信号和 输出信号是o点信号的大小 1 基本运算单元 A加减法器 二系统模拟 B比例器 标量乘法器 U0 RF R1 Ui C积分器 零状态 2 系统的模拟 第一种 辅助变量法 将分母最高相系数变为1 加辅助变量q s 模拟 第二种并联 第一步除以a4 第二步因式分解 第三步画图 第三种并联 第一步提出b3
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