11.3.3 解一元一次方程(二)第3课时.ppt

11 3解一元一次方程 二 第3课时 拓展探索 甲 乙两同学做数学游戏 规则是 甲先报一个不为零的数 乙就说出甲所说数的2倍 接着甲说出比乙所说数小1的数 乙又说出甲第二次所说数的2倍 如此下去 先得零者为胜 现知甲第四次说出的数为零 问甲第一次报出的数是多少 解 设甲第一次报出的数是x 由题意 得2 2 2x 1 1 1 0去括号 得2 4x 2 1 1 08x 4 2 1 0移项及合并 得8x 7系数化为 得x 答 甲第一次报出的数是 小明背对小亮 让小亮按下列四个步骤操作 第一步分发左 中 右三堆牌 每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同 第二步从左边一堆拿出两张 放入中间一堆 第三步从右边一堆拿出一张 放入中间一堆 第四步左边一堆有几张牌 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时 小明准确说出了中间一堆牌现有的张数 你认为中间一堆牌的张数是多少 解 设最初每堆牌的张数为x x 1的正整数 则每步每堆牌的张数为 所以中间一堆牌的张数是x 3 x 2 5 按某种规定 个人发表文章 出版图书所得稿费应该缴纳个人收入调节税 计算方法是 1 稿费不高于800元的 不纳税 2 稿费高于800元的不超过4000元的 应交纳超过800元的那一部分14 的税款 3 稿费高于4000元的 应该交纳全部稿费的11 的税款 按照这样的规定 会出现所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税一样多吗 会出现所得稿费多的人反而比所得稿费少的人纳税少吗 解 设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元 x 4000 所交税款一样多 列方程得 4000 800 14 11 x 解得x 4072 73 因此 当稿费等于4072 73元时 与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多 当稿费小于4072 73元且大于4000元时 所纳税反而比所得稿费4000元所纳税少 当稿费大于4072 73元时 所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税多 商店出售茶壶和茶杯 茶壶每把24元 茶杯每只5元 有两种优惠方法 1 买一把茶壶送一只茶杯 2 按原价打9折付款 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯 x 5 1 计算两种方式的付款数y1和y2 用x的式子表示 2 购买多少只茶杯时 两种方法的付款数相同 解 1 y1 24 5 5 x 5 120 5x 25 95 5xy2 24 90 5 5 90 x 108 4 5x 2 如果两种方法的付款数相同 则95 5x 108 4 5x0 5x 13x 26答 购买26只茶杯时 两种方法的付款数相同 希腊文集 中有一道关于古希腊著名数学家毕达哥拉斯的问题 他在意大利南部的克罗托建立了一个秘密组织 形成了 毕达哥拉斯学派 这个学派对数学发展有重要的贡献 有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的 尊敬的毕达哥拉斯 请你告诉我 有多少名学生在你学校里听你讲课 毕达哥拉斯回答说 一共有这么多学生在听课 其中二分之一在学数学 四分之一学习音乐 七分之一沉默无言 此外还有三名女生 你能算出有多少名学生吗 解 设有x名学生 由题意 得x x x 3 x去分母 得28x 14x 8x 168 56x移项及合并 得6x 168x 2答 有28名学生 1 2 1 4 1 7 一个周末 王老师等三名教师带领若干名学生外出考察旅游 旅费统一支付 联系了标价相同的两家旅游公司 经洽谈 甲公司给的优惠条件是 教师全部收费 学生按七五折付费 乙公司给的优