南京一中09-10学年高一下学期期中考试（数学）.doc

南京一中20092010学年度第二学期期中试卷高一数学一、填空题：（ 共14小题，每小题3分，满分共42分）1、在等比数列中，已知=1，=16，则公比= 2、在ABC中，若A=30, AB=2, AC=3, 则ABC的面积是 3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1与BC所成的角为 4、设则与的大小关系为 5、有以下四个命题：三个点确定一个平面； 经过一点和一条直线有且只有一个平面；四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内。其中正确命题的序号是 6、不等式的解集为x|1x2,则a+b= 7、ABC中，则最小内角的大小是 8、已知数列的前n项和，则其通项公式为 9、等比数列中，为方程的两根，则的值为 10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 2412xyz11、经过互相平行的两条直线中的一条，作平面与另一条平行，这样的平面可以作 个12、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 海里.13、已知不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是 14、若，且则的最小值为 二、解答题：（共六小题，满分共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、（本题满分8分）求函数的定义域.16、（本题满分8分）设是等差数列的前n项和，已知,求的值.17、（本题满分10分）已知，求函数的最小值，并指出取最小值时x对应的值。18、（本题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b19、（本题满分10分）某人从年初向银行申请个人住房商业贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和（3）参考数据：5.94； 6.0020、（本题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由高一数学期中答卷纸一、填空题：（共14题，每题3分，共42分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题：（共六题，共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、16、17、18、19、20、高一数学期中考试试题一、填空题：（ 14小题，每小题3分，满分共42分）1、在等比数列中，已知=1，=16，则公比q= 。2、在ABC中，若A=30, AB=2, AC=3, 则ABC的面积是_3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1与BC所成的角为 。4、设则与的大小关系为 。5、有以下四个命题：三个点确定一个平面； 经过一点和一条直线有且只有一个平面；四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内。 其中正确命题的序号是 6、不等式的解集为x|1x2,则a+b= 2 .7、ABC中，则最小内角的大小是 8、已知数列的前n项和，则其通项公式为 。9、等比数列中，为方程的两根，则的值为 10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 2412xyz11、经过互相平行的两条直线中的一条，作平面与另一条平行，这样的平面可以作 个12、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 海里.13、已知不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是 2k10 .14、若，且则的最小值为 .二、解答题：（六小题，满分共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、（本题满分8分）求函数的定义域.16、（本题满分8分）设是等差数列的前n项和，已知,求的值.17、19、（本题满分10分）某人从年初向银行申请个人住房商业贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和（3）参考值：5.94； 6.00解：设每月应还贷元，付款次数为180次，则：，即，（元）20、（本题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设bn（nN*），Snb1b2bn，求Sn ；（）对于（）中的Sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 2 分整