勾股定理复习习题

勾股定理测试题一、填空1三角形的三边满足a2b2c2，这个三角形是 三角形，它的最大边是 2在直角三角形ABC中， C90，BC24，CA7，AB 3在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 4如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm25如图2，在ABC中，C90，BC60cm，CA80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CAABBC的路径再回到C点，需要 分钟的时间6已知x、y为正数，且x2-4+(y2-16)20，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 7如下图1，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米8如下图2，ACCE，ADBE13，BC5，DE7，那么AC 二、选择题1下列各组数为勾股数的是（ ）A6，12，13B3，4，7C4，7.5，8.5D8，15，162要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）A12mB13mC14mD15m3直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）A10cmB3cmC4cmD5cm4若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）A2倍B3倍C4倍D5倍5三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形6某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（ ）A3B4C12D137如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（ ）ABCD8如图4，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A4B8C16D64三、解答题1如下图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2在数轴上作出表示的点3如图6，在ABC中，BAC120，B30，ADAB，垂足为A，CD1cm，求AB的长 4如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且ABBC求证：ACCD 5如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由6 已知，如图18-17所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长 7矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。8 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离 四、拓广探索观察下列各式，你有什么发现？3245，521213，722425，924041，这到