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文档简介

第十七章 勾股定理17.1 勾股定理 (1) 教学目标：知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.过程与方法：经历观察猜想归纳验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学重点：知道勾股定理的结果，并能运用于解题教学难点：体会数形结合的思想，并能迁移教学方法：创设情景-观察思考-分析讨论-归纳总结-得出结论教学手段：多媒体、三角尺教学过程： 一、课堂导入：问题1、同学们，知道勾股定理的内容吗？会用面积法证明勾股定理吗？能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用吗？. 看书、讨论 归纳总结 得出结论 二、合作探究： 1、议一议 ：画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。 当学生量出AB的长为5cm 时 提问：为什么呢？ 看书、讨论 归纳总结 得出结论 2、例1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化简可证。发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 小结： 命题1： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b.斜边长为c。那么a+b=c. 三、交流展示： 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。、同学们，试一试？3、例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=4abc2右边S=（a+b）2左边和右边面积相等，即4abc2=（a+b）2 化简可证。这样就证明了命题1的正确性,我国把它叫勾股定理 四、归纳小结：什么叫勾股定理？怎样证明？ 五、作业布置：P28 1、2、3板书设计： 17.1 勾股定理
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