九年级相似三角形学案(教师).doc

教学札记九年级数学教案 备课组成员：张国斌 李建华 张国辉 主备：张国辉 审核：杨有明 比例线段教学目标：使学生理解比例线段的概念能说出比例关系式中比例的内、外项、比例中项等概念教学重点:理解并掌握比例的性质及其简单应用。教学难点：掌握比例式与等积式ad=bc可以互化。教学过程：一、问题情境引入1、 已知AB=3，CD=5,这两条线段的比是多少？在使用同一个长度单位的情况下，表示两条线段长度的数值的比，叫做这两条线段的比。2、 如右图，在ABC中D，E分别为AB边和AC边上的点，AD=12， DB=6，AE=10，EC=5。 BCDECAC（1）线段AD与AE的比、DB与EC的比、AB与AC的比各是多少？它们相等吗？（2）如果DE=14，BC=21，你还能找到线段比相等的的其他线段吗？二、合作交流：（1）四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即： （或a b=c d），那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段其中a,d叫做外项;b,c叫做内项。当比例的两个内项相等时，即 （或ab=bc），b叫a，c的比例中项（2）比例的基本性质:如果 ，那么ad=bc成立吗？反过来，如果ad = bc，那么 吗？三、应用迁移：例（1）设2y3x0（y0），则的值是多少（2）已知：=，则的值是多少四、巩固练习：1. 判断下列四条线段是否成比例（1） a=4,b=6,c=5,d=10（2） a=12,b=8,c=15,d=102.判别下列各组数是否成比例，若成比例，请写出比例式：(1) 1,-2,3,-6; (2) 1,-2,-3,-63.已知a = 2，b = 3，c = 6，且b ， a ，c，d成比例，则d为（ ） A 3 B 4 C 9 D 12 4.设3m=4n,则的值是多少作业：若m 是2、3、8 的第四比例项，则 m= ；若x 是3和27的比例中项，则 x = ；(3)已知1，3， 三个数，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是多少？相似图形教学目标： 了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中能找出相似图形；教学重（难）点:理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。一、创设情境1电影中的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射到屏幕上的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同？2同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物形状改变了吗？3用复印机把图形按比例放大或缩小，可以得到形状相同的图形吗？二、探索活动1观察图形找特点上面几组图形有何特点？ 2找形状相同的图形下列各组图形中，相似图形有 （填序号） （1） （2） （3） （4） （5） （6）像这样， 是相似图形。思考：全等图形与相似图形有何关系？全等图形是相似图形吗？3探索（1）度量放大镜中的三角形和原三角形的对应的边和角，你发现了什么？（2）放大镜下的图像与原来的图形形状相同吗？它们相似吗？4.相似三角形从而得到定义： ，叫做相似三角形 叫做相似比符号语言：如图,在ABC和中,如果 ， ， ， =k,则ABC与相似，相似用符号“”表示，记作： ，读作： ，其中，叫做它们的 。小丽和小明很爱动脑筋！他们都有各自的思考。小丽： 小明：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 友情提醒相似三角形的相似比是有顺序的比如：若ABCA1B1C1，且 , 则ABC与A1B1C1相似比是 ，A1B1C1与ABC的相似比是 。相似三角形具有传递性，若那么 5相似多边形类似地， ，那么这两个多边形相似。相似多边形 叫做相似比。三、例题学习例1：如图D、E、F分别是ABC三边的中点。DEF与ABC相似吗？为什么？例2：如图，ABCABC，求、的大小和AC的长ABCABC7545458106四、应用迁移：1、判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例3下列图形不一定是相似图形的是 （ ） A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形XEADF854、如图，ABC与DEF相似，求未知边x、y的长度。 246CByA5、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.24cmx118 五、拓展升华21cm已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。A4对折x0.5x21cm 相似图形复习一、填空题1已知线段3，4，6与是成比例线段，则。22和8的比例中项是 ；线段2与8的比例中项为 。 3已知，则，； 4如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为 。 5如图，ABCADB，若C=45，A=30，则ABD= ，BDC= ；若AB=4，AD=3，则AC= 。6两个相似三角形的相似比系数为，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是 、 7.两个相似三角形对应高的比为 1，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；8已知四边形ABCD和四边形ABCD中，若，且四边形ABCD的周长是30cm，则四边形ABCD的周长等于 cm。9如图，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为 cm2。二、选择题10下列各组图形中，相似的图形是（ ）A、底角对应相等的两个等腰梯形 B、两邻边之比相等的两个平行四边形C、有一个角等于60的两个菱形 D、两个矩形11已知一张矩形报纸ABCD的长为AB=acm，宽BC=bcm,E、F分别是AB、CD中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a：b等于（ ）A、：1 B、1： C、：1 D、1：12已知线段，且，则下列说法错误的是（ ）A、 ， B、 ，C、 D、 13甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A、 21 B、 150000 C、 12 D、 50000114如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）A、 AA B、 ABAB C、 BB D、 BCBC15若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A、 30 B、 50 C、 40D、 7016三角形三边之比357，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）A、 15cmB、 18cm C、 21cmD、 24cm17ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为（ ）A、 B、 C、 D、 三解答题18、如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?课堂检测1在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.2如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.3.如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k4.如图，ADEABC，AD3cm，AE2cm，CE4cm，BC9cm，求：(1)BD、DE的长；(2)求ADE与ABC的周长比相似三角形的判定教学目标:会运用 “三角形相似的预备定理”解决简单的问题教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理教学难点：三角形相似的预备定理的应用一、复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？二、合作交流：探究：ABCDEF任意画两条直线，再画三条与，相交的平行线，。分别度量，在上截得的线段AB,BC和在上截得的线段DE,EF的长度，与相等吗？平移， 在度量AB、BC、DE、EF的长度，与相等吗？平行线分线段成比例定理： 把这个定理应用到三角形中，会出现下面两种情况DABECADBEC每幅图中的两三角形相似吗?三角形相似的预备定理: 1. 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交。所构成的三角形与原三角形相似。三、应用迁移如图：在ABC中，点M是BC上 任一点， MDAC，MEAB， 若 求 的值。ABCMDE例1 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线 求证：ABCFEDDABCEF四、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 五、作业1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长相似三角形的判定（1）教学目标： 会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。教学重（难）点：会用这种方法判断两个三角形是否相似。 教学过程：一、复习引入： 1两个矩形一定会相似吗?为什么? 2如何判断两个三角形是否相似? 根据定义：对应角相等，对应边成比例。3如图ABC与BC会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、合作交流： 同学们观察你与你的同伴所用的三角尺，以及老师用的三角板，如有一个角是30的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。 (1)是45角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。 (2)是30的三角尺，那么另一个锐角为60，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢?这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”。是这样吗?请同学们动手试一试：1画两个三角形，使它们的三个角分别相等。 画ABC与DEF，使AD、BE，CF，在实际画图过程中，同学们画几个角相等?为什么? 实际画图中，只画AD，BE，则第三个角C与F一定会相等，这是根据三角形内角和为180所确定的。 2用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。 3发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。 4两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢? 这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。 于是我们得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢?三、应用迁移：1如图两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，判断这两个三角形是否相似。2在ABC与ABC中,AA50，B70，B60，这两个三角形相似吗?3如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC。四、课堂练习 1ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形。 2ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使ADE与ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?五、巩固练习:1已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE2下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形六、作业1 已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：2已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高（1）求证：ACBC=BECD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长相似三角形的判定（2）教学目标：会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。教学重（难）点：能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。教学过程一、复习引入 1现在要判断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。2如图ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB，AEAC)，那么ADE与ABC相似吗?你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、合作交流：同学们通过量角或量线段计算之后，得出：ADEABC。从已知条件看，ADE与ABC有一对应角相等，即AA(是公共角)，而一个条件是ADAB，AEAC，即是，；因此。ADE的两条边 AD、AE与ABC的两条边AB、AC会对应成比例，它们的夹角又相等，符合这样条件的两个三角形也会相似吗?我们再做一次实验。观察图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢? 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为，将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AEAC时，ADE与ABC相似。此时 同学们画两个三角形，ABC与ABC，使之AA，AB2AB,AC2AC,量一量BC与BC的长,计算BC:BC与同伴交流，是否与，相等?再量一量B与B、C与C，它们是否对应相等呢?这样的两个三角形相似吗? 于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。注意:对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。你能画出有两边会对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)BB，三、应用迁移： 1如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的： 解：因为ACAE+CE，而AC6，CE2.1， 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE与ABC不会相似。 你同意小张同学的判断吗?请你说说理由。 小张同学的判断是错误的。 因为，所以而 A是公共角，AA， 所以ADEACB 请同学再做一次实验，看看如果两个三角形的三条边都成比例，那么这两个三角形是否相似? 通过实验得出：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简单说成：三边成比例两三角形相似。例2: ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。例3已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长四、课堂练习1如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在A1B1C1中，B1=30A1B1=10，A1C1=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF五、作业1如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED2已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP达标检测一、填空题：1 已知：线段a=4,b=6,c=8，那么线段a,b,c的第4比例项等于_。2、在比例尺为1：100000的图纸上，测得AB两地的距离为18cm，则AB两地的实际距离为 km3、一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。4、如图，DEBC，AD1，DB2，则的值为_。(题4、5)5、如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则AD _ 6、如图，ADEFBC，=，DF4cm，则DC_cm。DBCAEG（题6）7、如图，点G是ABC的重心，GEAC交BC于点E，若GH2，那么AC （题7）8、如果梯形两底的比为5:9,其中一腰的长为16cm,那么将这腰从大底向小底方向延伸 cm能与另一腰所在的直线相交;9、如图，ABC中，AD:DF:FB1:2:1，则DE:FG:BC_10、在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 cm 11、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MC:AM= 12、ABC中，AB9cm，AC6cm，D是直线AB上一点，DEBC，交直线AC于点E，如果BD3cm，那么AE_cm二、选择题：13、在中，D、E、F分别在边BC、AC、AB上， DE/AB，DF/AC，则下列比例式成立的是 （ ） （A） （B） （C） （D）14、已知线段a、b、c，求作线段x，使，以下做法正确的是（ ）三、解答题15、在ABC中，D、E是边AB、AC边上的点，且DEBC,BE平分ABC，已知AB=6，BC=8。求DE的长16、 如图,在梯形ABCD中,ADBC，EFBC，AD=2，BC=8，且DFFC=23，求EF的长。17、 如图：AD是的中线，G在AD上，GE/AB，GF/AC，求证：ED=DF;18、如图，已知平行四边形ABCD，DEBF，求证：19、如左图，在四边形ABCD中，BD90，点M在AC上，MPBC，MQAD，P，Q为垂足，求的值20、已知：如右图，ADBC，AC与BD交于点O，过点O作OEDA，交AB于点E当AD3，BC6时，求OE的长 21、如左图，已知D是AB上一点，E为AC上一点，F为BC，DE延长线的交点，求证：ADBD 相似三角形的性质教学目标： 会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教学重点：熟练运用相似三角形的性质教学过程：一、复习引入 1识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2在ABC与ABC中，ABl0cm，AC6cm，BC8cm，AB5cm，AC3cm，BC4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少?二、合作交流上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2 。相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢? 一个三角形内有三条主要线段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。 同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和AB边上的高，用刻度尺量一量CD与CD的长，等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗? 两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空： (2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )， (3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( ) (3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。以上可以看出当相似比为K时，面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。三、应用迁移: 例1、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC120mm,高AD 80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例2、如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DFAE于F.(1)试说明ABEDFA；(2)求DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.四、巩固练习 1.ABCABC，相似比为3:2，则对应中线的比等于( )。 2相似三角形对应角平分线比为0.2，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为( )3ABCABc，相似比为，已知ABC的面积为18cm2，那么 ABC的面积为( )。4.已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，,BC36cm,AD12cm 。求：矩形FGNI的周长。24.3.4 相似三角形的应用教学目标：会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度。教学过程：一、复习 1、相似三角形有哪些性质? 2如图，B、C、E、F是在同一直线上，ABBF，DEBF，ACDF， (1) DEF与ABC相似吗?为什么? (2)若DE1，EF2，BC10，那么AB等于多少?二、合作交流 第二题我们根据两个三角形相似，对应边成比例，列出比例式计算出AB的长。人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。例1我军一小分队到达某河岸，为了测量河宽，只用简单的工具，就可以很快计算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一岸上选点B和C，使ABBC，然后选点E，使ECBC，用眼睛测视确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，就能算出两岸间的大致距离AB。例2:古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果OBl，AB2，AB274，求金字塔的高度OB。 三、练习巩固如图24314，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC求证：ADABAEAC四、实践应用 1到操场上用例1的方法测量旗杆的高，并与同伙交流看看计算结果是否大致上一样。2在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻，有人测得高为1.8米的竹竿的影长为3米，此时某高楼影长为60米，那么高楼的高度为多少米?位似图形（一）教学目标： 1、了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识和动手操作能力教学重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用教学难点：判断位似图形教学过程：一、诊断补偿： 相似三角形的判定和性质二、创设情境，引入新课 每个图中的两个四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形。观察下面的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（生思考后小组讨论完成）生全班交流：三、探究释疑精讲提炼： 如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议：回答问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？总结：1、位似中心可在两图形的外部、内部、边上或顶点处2、通过测量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰好等于两个位似图形的位似比。3、位似图形中的两个图形的方向相同或者相反。由定义及上述总结可得：位似图形的性质： 位似图形是相似形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。四、范例点拨：例1、如图，D，E分别是AB，AC上的点。（1） 如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？（2） 如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判定方法。第一题分两步进行，即先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点。想一想：在上图中，位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC，CD与CD，AD与AD是否平行？为什么？师总结：一般地，位似图形的对应线段互相平行或在同一条直线上。五、题组训练：1、如图，AB，CD相交于点E，ACDB