课题设计与毕业论文写作考试题.doc

课题设计与毕业论文写作考试题学号： 姓名： 分数： 一、单选题（每题1分，共10分） 1、论文的主题、对象应主要来源于【 】： A、实际 B、书本 C、个人想象 2、一篇论文其关键词可以选择几个【 】： A、两个 B、38个 C、9个以上 3、参考文献的顺序依【 】： A、在文中出现的次序排列 B、按作者已经收集到的文献序号排序 C、以文献的重要程度排列 4、论文中对公式的要求是【 】： A、应居中 B、靠左边 C、靠右边 5、论文中对图的题目位置要求是【 】： A、图的题目在图上部 B、图的题目在图下部 C、随便什么位置 6、论文中使用别人公开发表的结论，并注明出处的属于【 】： A、引用 B、抄袭 C、剽窃 7、论文中大量使用别人公开发表的内容，不注明出处的属于【 】： A、抄袭 B、剽窃 C、借用 8、世纪、年代、年、月、日的记数应使用【 】： A、阿拉伯数字 B、汉字 C、英文 9、学士学位论文的基本要求【 】： A、可以没有新意 B、至少应有新意 C、要有新理论 10、本科生毕业论文题目的选定要求是【 】： A、本专业内的 B、可以是非本专业内的 二、多选题（每题1分，共10分） 1、实验的目的是验证理论与方法的【 】： A、正确性 B、可行性 C、有效性 2、思维清晰主要体现在【 】： A、作者思路和思想上 B、语言文字上 C、科研三步曲上 D、论文目录构架中 3、摘要的四要素是【 】： A、对象 B、方法 C、成果 D、结论 4、引言内容包括研究的【 】 A、理由 B、目的 C、背景 D、前人工作 E、理论依据和实验基础 F、预期的结果 5、撰写的结论应达到的要求是【 】 A、概括准确，措词严谨 B、明确具体，简短精练 C、不作自我评价 D、需要作自我评价 6、对正文部分写作的总的要求是 A、明晰 B、准确 C、完备 D、简洁 7、引言中要写的内容大致有【 】 A、研究的理由、目的和背景 B、理论依据、实验基础和研究方法 C、预期的结果及其地位、作用和意义 8、引言的写作要求是【 】 A、言简意赅，突出重点 B、开门见山，不绕圈子 C、尊重科学，不落俗套 D、如实评述，防止吹嘘自己和贬低别人 9、摘要的写作要求是【 】 A、用第三人称 B、简短精练，明确具体 C、格式要规范 D、文字表达上应符合“语言通顺，结构严谨，标点符号准确”的要求 10、摘要的分类主要有【 】 A、报道性摘要 B、指示性摘要 C、报道指示性摘要 三、简答题（每题5分，共20分）1 数学研究性学术性论文有那些？你的论文题目是什么？属于那种类型的论文？这种论文有那些具体要求？2 “好”的数学教育研究的标准是什么？举出一个“好”的数学教育研究课题的例子，说明理由？3 列出文献资料在科学研究中的主要作用，文献资料在你的毕业论文写作中的起了或者将起到哪些作用？ 开题报告中为什么要写“研究现状”？4 简述你在答辩过程中应做些什么？你在论文答辩前应准备些什么？四 案例分析题（60分）【答案雷同均计零分】分析“构造思想在中学数学解题中的运用”一文。（1）指出摘要和关键词中的常见毛病，并根据论文的内容重新写一份摘要和重新选取关键词（15分）（2）对照漓江学院毕业论文格式规范，列出论文中的主要排版编辑错误（10分）（3）在试卷中标出需要修改的排版错误位置或在试卷上修改。（10分）（4）列出论文中的引用参考文献的错误，并在试卷上改正。（15分）（5）对论文的内容写出评价意见，提出修改建议。（10分）附件：构造思想在中学数学解题中的运用摘要：构造思想方法是一种重要的数学解题化归方法，根据题目中的条件，构造与之相应的代数式、辅助元素、构造表达式、反例、图形等使该问题得到解决，我通过举例重点说明了运用“构造思想方法”解题的七种构思途径，这对中学数学教师的教学有着重大指导意义和实践价值。关键词：构造思想；解题；应用文献4指出“在中学数学思想方法中，构造思想方法是一种主要而广泛应用的思想，它是利用已知条件（题目中给出的）和解题者已掌握的知识来构造代数式、表达式、辅助元素和构造反例把题目中的条件和结论联系起来，使解题思路由模糊变得豁然开朗，层次分明，从而使问题得到有效的解决。构造思想方法是一种高度综合应用数学基础知识的解题方法，贯穿于数学的各个分支。”在应用构造的思想方法解题时，应首先审清题意，这是关键，再通过题目的表意挖掘题目中明显的或隐含的条件，综合各分支知识，开启思路，充分展开联想和类比，找出恰当的构造方法。应用构造思想方法解题的关键有两点：（一）、要有明确的方向，即为什么而构造。（二）、必须弄清条件与本质的特点，以便明确构造什么，如何构造，从而达到解题的目的。本文特举例说明构造思想方法在解题中的应用1。 一、构造代数式：初中数学习题中有些与整数有关的整除问题。比如代数式的化简、求值等，直接考虑则很难入手。但是如果我们通过观察、分析、适当构造多项式理化因式、递推式等，从而出现我们熟悉的数学式，使问题得以解决。1.1 构造多项式：例1 三个整数a、b、c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是多少？分析：已知a、b、c三数之和是6的倍数。如果想直接得到被6除的余数，很难得到。如果我们做如下构造：（ ）=则可以将问题转化.因为是整数，所以，是三个连续整数所以是6的倍数，同理我们也可以得到：和也是6的倍数又因为是6的倍数，所以是6的倍数。1.2 构造有理化因式：例：已知：则=？分析：经过对题目的观察，我们能想想到和的有理化因式为：和则题目就会迎刃而解了：因为= 又因为：所以：（）（） 从而我们就有：= =将两式相加得，即故： =581.3 构造对偶式：根据代数式的特点，构造与其相关联的对偶式，通过对二者的灵活得到一些应用的关系式，从而解决问题：例：已知是方程：的两根，则：的值是？分析：不是方程两根的对称式，明显不能用韦达定理直接代入，如果我们构造的对称式，并计算两式的和与差，再通过方程组就可以求值。以为：=又因为：- 所以：=1.4 构造递推式：如果在某些求值问题中，如存在递推关系，可以通过构造递推式解决问题：例：实数满足：求？分析：如我们做如此构造：则我们就可以构造出：把已知条件代进去得：解得：所以： 故：0二、构造解题：我们知道，对于任意有，因此只要能构造出便得，那么如何构造解题呢？常用的有以下几种方法：2.1利用配方构造： 例已知：为实数，且，求的值？分析：将题设条件配方得：，于是：，于是：，所以，=0，所以2.2 利用整数的性质构造：例 已知：正整数满足不等式求的值？分析：因为都是正整数，已知不等式的两边都是正整数，所以利用整数的性质，可以构造如下不等式：就是在不等式的左边加了个1，然后通过配方可得：即：，所以，=0，=0，所以可以求解。2.3 利用判别式构造：例：如果实数满足，求的值？分析：设代入题设条件得：，即：因为：为非负数，：所以关于的方程即：经整理得：，即：，由此就可以得解。2.4利用基本不等式：解题：例 已知：三个数满足试求方程：的根？分析：由得因为：所以：整理得：，就可以求方程的根了。三、构造辅助元素：在某些数学问题进行分析和转化过程中，直接求解往往不容易把条件和结论有机联系起来，然而通过构造辅助元素就可以把运算变简单或通过辅助元素把问题的条件和结论发生联系，寻求解题的捷径：例：证明：分析：要证明的不等式两边是数字构成的，而通过观察我们知道不等式的左边比较复杂，证明的关键就是把左边化简，但通过观察不可能把左边和右边直接联系起来，再通过观察左边，发现分子和分母的前后都有某种联系，但还缺少与之联系的中间量，因此关键就是把这个中间量（就是辅助元素）找出来。如果我们做如此的构造：A= B= 显然AB,则AB=，由AB得，所以就得证明可见上例显示了构造法在解决数学问题中的作用，恰当地使用构造思想方法可以启迪解题思路，简化推理或计算过程。四、构造表达式：根据问题的特征，构造新的变量和式子用来代换原变量或式子，使问题转化为熟知的问题B的研究，从而获得问题A的解决方法：例：已知：满足求证：分析：由已知得： ，由此联想到韦达定理，因此构造一 个一元二次方程：，使得为方程的根，又因为故，是实数，所以，当时，所以得证。例：解方程： 分析：此题是关于X的一 元四次方程，直接用公式分解法不容易解决，但我们观察到，则可联想到设，原方程转化为的形式，将看成是未知数，则可将方程构造为关于的一 元二 次方程，从而可以求解。例：设，求证存在唯一的一 个整数，使得代数式的值恒为正数，并求出这个正数？分析：构造二次函数：，这样所求的问题便转化为证明存在唯一的一 个正数，使得函数值恒大于零，这时只需：，和成立，因为，所以，要使恒成立，只要成立就可以得到，因为，所以，这样就可以把问题解决了。这个例子是构造函数的表达式，从而证明了唯一的整数的存在，可见构造的思想方法证明是一种有效的方法，不仅如此，综观初等数学问题在解题过程中，采取合适的辅助问题，打通一 条能通向解决问题的渠道，有一 定的普遍意义，用构造法解题见解独到，不蹈常规，从中我们可以知道任何借助构造法解题过程中的转化的呢？关键是对题目进行逻辑组合，一般化，特殊化，巧妙地对概念进行分析与综合，构造出一种思维的创造物。五、构造反例：为了说明一个命题不真，常选一个不符合于题设的命题使结论不成立的特例，这个过程叫构造反例，选特殊值，极端情况常是构造反例的关键。例：的三 边为，面积为，的三 边为 面积为，若则，判断这个命题是否正确？分析：一 个三角形一 条边虽然很长，但如果这条边上的高很小，则三角形的面积会很小，于是我们可以想象到构造一 个反例：中，中，由三角形面积的计算方法，我们可以得到：，中边上的高，所以命题不真。六、构造模型：对于问题，若能构造出与之一一对应的模型，并使问题化归为问题中相应的问题的研究，从而获得问题的解决方法我们就叫它为构造模型法：例：设求证：分析：从联想到组合数定义构造模型：“从个不同元素中取出个元素共有多少个不同的取法？”观察分析等式的左边为项之和，这意味着完成这件事有类方法，又因为没一项都是两组合数的乘积，表示每一类办法都需要分两步来完成，第一步在个元素中取个，第二步在个元素取个，每类办法都是总共取出个元素，由加法原理得： 由于解的唯一性，故求证的等式成立。在这可见构造模型方法证明组合等式的一 般方法是：先由恒等式中意义较为明显的一 边构造模型，再对另一 边根据加法原理和乘法原理进行分析，使之成为构造模型的另一种解法。七、构造图形：如果问题条件的数量关系有明显的几何意义或以某种方式可与几何图形建立某种关系，则可以通过构造图形，将题设条件及其数量关系直接在图形中得到实现，然后在构造的图形中得到寻求的结论。比如，可以实现为两条线段与；，可以实现为两条线段的和与差；可以实现为线段的倍（用腰为的等腰三角形的斜边来实现）可以用边长为的正方形来实现。锐角三角形函数可以在直角三角形中用“边比”来实现。例：已知：都是正数，证明存在这样的三角形，它的三边等于，并计算这个三角形的面积。分析：如果要利用三线段构造的充要条件（三角形不等式）来判定满足题目条件的存在性，再用海伦公式根据三边计算这个三角形面积就复杂了，怎么办？注意到， 的特点，就会考虑到利用勾股定理把这三条线段构造出来，如图：BDCAFE，以，为边做一个矩形，并且，斜边所表示的三角形的三边：，满足条件的三角形就构造出来了，它的存在性就明白了。设的面积为，显然本文分类例举了典型范例阐明了构造思想方法在中学数学解题中的应用，通过各例解题过程的分析与解答，说明构造思想方法的一般思路，从所举的例题中我们可以发现它有很广的应用1 3。1. 优化解题途径：有些数学问题当然不用构造思想方法也可以解答出来，但求解的过程比较复杂和繁琐，若应用构造法，往往能简化复杂的运算与讨论，使问题简捷获解。2. 通过应用构造思想方法可以显露题目中的隐含条件，运用构造法分析题目的结构特征或数量关系，有助于挖掘题目中的条件，从而使问题化隐为显，促成问题的快速解决。3. 能沟通条件和结论的关系：许多问题仅仅利用已知条件难于直接求解，需要按一定目标构造数学模型作为桥梁，沟通条件和结论之间的逻辑关系，便于得到结论。4. 促进数学相