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文档简介
25 7相似多边形和位似图形 1 符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗 大小呢 新课导入 四阶魔方和三阶魔方形状相同吗 大小呢 新课导入 两个图形的形状 但图形的大小 这样的图形叫做相似图形 完全相同 不一定相同 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 在下列图形中 找出形状相同的图形 小练习 定义 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形 相似多边形对应边的比叫做他们的相似比 如图 记作 四边形ABCD 四边形EFGH 注意字母的对应顺序 如图 四边形A1B1C1D1 A2B2C2D2 相似比为k 想一想 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少 面积比是多少 做一做 类比与探索 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少 面积比呢 相似多边形的性质 1 对应角相等 对应边的比 对应对角线的比 周长的比都等于相似比 2 面积的比等于相似比的平方 结论 随堂练习 1 判断 1 任意两个矩形都是相似图形 2 任意两个圆形是相似图形 3 对应角相等的两个四边形是相似多边形 4 两个正五边形是相似多边形 5 两个全等三角形是相似多边形 6 两菱形是相似多边形 7 两个相似多边形 对应边成比例 8 两个相似图形 它们的对应角相等 2 一个多边形的边长分别是2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最短边长为6 则这个多边形的最长边为 18 随堂练习 解 矩形ABCD 矩形EFGH 因为它们的对应角相等 对应边的比也相等 1 若如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 A C D B A 随堂演练 B 3 若两个相似多边形的相似比是1 3 且这两个相似多边形的面积之差为400cm2 则这两个多边形的面积分别是多少 50 450 随堂演练 3858 5 两个矩形相似 它们的对角线之比是1 3 那么它们的相似比是 周长比是 面积比是 1 3 1 3 1 9 6 把一个五边形改成和它相似的五边形 如果面积扩大到原来的49倍 那么对应的对角线扩大到原来 A 49倍B 7倍C 50倍D 8倍 B 随堂演练 7 四边形ABCD 四边形A B C D 他们的面积之比为36 25 他们的相似比 若四边形A B C D 的周长为15cm 则四边形ABCD的周长为 6 5 18cm 8 两个相似多边形最长的的边分别为10cm和25cm 它们的周长之差为60cm 则这两个多边形的周长分别为 40cm 100cm 随堂演练 10 如图 矩形ABCD中 E F
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