直线、射线、线段第二课时[1]..ppt

4 2直线 射线 线段 2 线段的大小比较 CompanyLogo 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 直线 线段 射线的表示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 CompanyLogo 知识回顾 直线的表示 A B l 直线AB 直线l 线段的表示 A B a 线段AB 线段a 射线的表示 O A 射线OA l 射线l CompanyLogo CompanyLogo 生活中线段的长短的比较 怎样比较两个同学的高矮 叠合法 度量法 CompanyLogo 看下面这三幅图片谁高谁矮 你是依据什么判断的 CompanyLogo 探索新知 怎样比较两条线段的大小 长短 CompanyLogo 探索新知 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 直接观察 目测判断 不准确 也不十分可靠 不建议采用 度量法 用刻度尺分别量出线段AB 线段CD的长度 再比较线段AB 线段CD的长短 大小 近似值 叠合法 将一条线段放在另一条线段上 使它们的一个端点重合 观察另一个端点的位置关系 CompanyLogo 叠合法 从 形 的角度比较 度量法 从 数 的角度比较 比较线段长短的两种主要方法 CompanyLogo 探索新知 用叠合法比较两条线段大小 长短 1 2 3 AB CD AB CD AB CD 注 不方便叠合时可使用圆规 CompanyLogo 随堂练习 教材P128 练习 第1题 AB AC AB AC AB AC CompanyLogo 例1已知线段a 用直尺和圆规画一条线段 使它等于已知线段a a 作射线AC 用圆规量出已知线段a的长度 记作a 在射线AC上截取AB a B a 用圆规作一条线段等于已知线段 CompanyLogo 例2已知线段a b 画一条线段c 使它的长度等于两条已知线段的长度的和 画法 1 画射线AD 2 用圆规在射线AD上截取AB a B 3 用圆规在射线BD上截取BC b C 线段AC就是所求的线段c c CompanyLogo B C c 线段c的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段c是线段a b的和 记做c a b 即AC AB BC 已知线段a b 你能画线段c 使线段c a b a b CompanyLogo 1 如图 点B C在线段AD上 则AB BC AD CD BC 2 若AB BC CD 你能找出哪些等量关系 ABCD AC AC BD AC CD AB 你知道吗 CompanyLogo 2 如图 增加一个D点 则 AC 3 此时AC 你还有别的表示方法吗 CompanyLogo A AB AC BD CDB AB CB AD CDC AC CD AB CBD AD AC BC BD 3 如图所示 点C D在直线AB上 则下列关系错误的是 C CompanyLogo 4 下列说法中正确的是 A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条3厘米长的线段D 在直线 射线 线段中直线最长 C CompanyLogo 5 已知线段AC 1 BC 3则线段AB的长度是 A 4B 2C 2或4D 以上答案都不对 D 变式 已知A B C是同一条直线上的三点 且线段AC 1 BC 3 则线段AB的长度是 C CompanyLogo 6 AB是一段火车路线图 图中字母表示的五个点表示五个车站 在这段路线上往返行车 需印制几种车票 每种车票都要印出上车站与下车站 ACDEB CompanyLogo 一天 小丑鱼和它的朋友在海里游玩 碰到了凶恶的鲨鱼NICK 小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带 有三条路可以选择 你猜它们将选择哪条路 安全的家 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 CompanyLogo 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 CompanyLogo 趣味思考 有条小河L 点A B表示在河两岸的两个村庄 现在要建造一座小桥 请你找出造桥的位置 使得桥到A B两村的路程和最短 并说明理由 L A B 桥 CompanyLogo 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点C呢 8 of 14 CompanyLogo 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 10 of 14 壁虎 蚊子 蚊子 举例一 举例二 返回 CompanyLogo 问 若要在西湖风景区建造一个消费场所 为了方便游客 要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短 请问应该建造在何处 如图 线段AB与线段CD的交点E为所求的点 即消费场所建在E点位置最合适 解 CompanyLogo 观察下列步骤 并回答问题 1 拿出一张白纸 2 对折这张白纸 3 把白纸展开铺平 发现在边AB上有个折痕点C 请问AC和BC相等吗 C 2 2 3 情景活动三 CompanyLogo 探索新知 定义 把线段分成相等的两条线段的点 叫做这条线段的中点 因为点M是线段AB的中点 所以AM BM AB 说明 线段的中点必须在线段上 把线段分成相等的三条线段的点 叫做这条线段的三等分点 CompanyLogo 随堂练习 已知线段AB 4cm 延长AB到C 使BC 2AB 若D为AB的中点 则线段DC的长为cm 10 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm CompanyLogo 随堂练习 A B C D四点在同一直线上 如图 若AB CD 则ACCD 填 或 已知A B是数轴上的两点 AB 2 点B表示的数是 1 那么点A表示的数是 ABCD 1或 3 5 4 3 2 1012 B A A CompanyLogo 1 如图 点C是线段AB的中点 1 若AB 6cm 则AC cm 2 若AC 6cm 则AB cm 3 12 CompanyLogo 2 已知 AD 4cm BD 2cm C为AB的中点 则BC cm 3 CompanyLogo 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D在CB上且DB 1 5cm 求线段CD的长度 A C B 解 CB AB 4cm CD CB DB 4cm 1 5cm 2 5cm D CompanyLogo 1 判断题 1 一条直线长100米 2 手电筒照在墙上 从灯泡到墙上光线是射线 3 线段是直线的一部分 4 直线比射线长 5 在射线上可以截取2厘米长的线段 6 过一个点只可以画一条射线 CompanyLogo 3 下列说法正确的是 A 连结两点的线段叫做两点间的距离B 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离C 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离D 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 4 已知线段AB 5cm 延长AB到C 使AC 17cm 取线段BC的中点D 求AD的长 D CompanyLogo 1 选一选 3 如图所示 下列说法正确的是 A直线OM与直线MN是同一直线B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线 答案 A O N M CompanyLogo 2 如图 1 过点A画几条直线 2 过点A B画几条直线 3 过点A B C画几条直线 A C B 答案 1 无数条 2 一条 3 0条 CompanyLogo 3 下列说法正确的是 A 两点确定两条直线B 三点确定一条直线C 过一点只能作一条直线D 过一点可以作无数条直线 答案 D CompanyLogo 4 如图下列说法错误的是 A 点A在直线m上B 点A在直线l上C 点B在直线l上D 直线m不经过B点 B A l m 答案 C CompanyLogo 5 如图 射线PA与PB是同一条射线 则符合题意的图为 P A B P P P P A A A B B B A B C D 答案 C CompanyLogo 6 如图所示的直线 射线 线段能相交的是 A B B A A A C B B A B C D C C C D D D D 答案 C CompanyLogo 讨论 排队1 一人固定则可以排几个队列 2 两人固定则又可以排几个队列 3 三个人 呢 CompanyLogo 排队 三个人 呢 CompanyLogo 练习 1 如图 已知三点A B C 1 画直线AB 2 画射线AC 3 画线段BC A B C 答案 CompanyLogo 4 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D是AC的中点 点E是CB的中点 求线段DE的长度 解 AC BC AB 4cm DC AC 2cm EC CB 2cm DE DC CE 2cm 2cm 4cm A B C D E CompanyLogo 5 如图 点B C在线段AD上 1 图中以A为端点的线段有哪些 以B为端点的线段有哪些 解 以A为端点的线段有 线段AB 线段AC 线段AD 以B为端点的线段有 线段BA 线段BC 线段BD 2 图中共有多少条线段 请分别说出这些线段 解 图中共有6条线段 分别是线段AB 线段AC 线段AD 线段BC 线段BD 线段CD CompanyLogo 例1如图 1 如果点P是AB的中点 则AP AB 2 如果点C D三等分AB 则AC CD AB 4 现在告诉你CP 1 5cm