机械传动设计课件.ppt

东华大学专用作者 孙志宏 Today sTopics 平行轴斜齿轮传动圆锥齿轮机构蜗杆传动 东华大学专用作者 孙志宏 考虑齿轮宽度 则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时 发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面 直齿轮啮合特点 沿齿宽同时进入或退出啮合 突然加载或卸载 运动平稳性差 冲击 振动和噪音大 斜齿轮的齿廓曲面 斜直线KK的轨迹 螺旋线渐开面 b 基圆柱上的螺旋角 KK线上每一点都产生一条渐开线 其形状相同而起始点不在同一条母线上 东华大学专用作者 孙志宏 齿面接触线始终与K K线平行并且位于两基圆的公切面内 东华大学专用作者 孙志宏 啮合特点 接触线长度的变化 短 长 短 加载 卸载过程是逐渐进行的 传动平稳 冲击 振动和噪音较小 适宜高速 重载传动 在端面内 垂直于轴线的平面 斜齿轮的齿廓曲线为渐开线 相当于直齿圆柱齿轮传动 满足定传动比要求 东华大学专用作者 孙志宏 2 斜齿轮的基本参数 斜齿轮的螺旋角 将分度圆柱展开 得一矩形 有 tg d l 其中 t为端面压力角 同理 将基圆柱展开 也得一矩形 有 tg b db l 得 tg b tg db d tg b tg cos t cos t 定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 判别方法 观察者面向齿轮 轴线呈铅垂状 作齿向线 若偏在轴线的右方 为右旋 反之为左旋 东华大学专用作者 孙志宏 法面内 垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面 的齿形与刀具的齿形一样 取标准值 模数mn mt 将分度圆柱展开 得一矩形 pn ptcos 将pn mn pt mt代入得 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面 其法面齿形和端面齿形不一样 参数也不一样 切削加工时 刀具沿齿槽方向运动 故法面内的齿形与刀具的齿形一样 取标准值 计算时 按端面参数进行 故应建立两者之间的关系 端面是圆 而法面不是圆 mn mtcos 东华大学专用作者 孙志宏 压力角 n t 用斜齿条说明 在法面内的 a b c中 有 a b c n 在 abc中 有 abc t 由ab a b a c accos 得 tg n tg tcos 3 斜齿轮传动的几何尺寸 不论在法面还是端面 其齿顶高和齿根高一样 h an 法面齿顶高系数 han 1 c n 法面顶隙系数 c n 0 25 过c点作轮齿的法剖面 在法面和端面内齿高一样 tg n a c a b tg t ac ab ha h anmnhf h an c n mn 思考 h an与h at的关系C n与C t的关系 东华大学专用作者 孙志宏 分度圆直径 d zmt zmn cos 中心距 a r1 r2 可通过改变 来调整a的大小 4 一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 一对斜齿轮的正确啮合条件 除了模数和压力角应分别相等外 其螺旋角必须匹配 mn z1 z2 2cos 东华大学专用作者 孙志宏 5 斜齿轮传动的重合度 直齿轮 斜齿轮 的增量 L pbt 分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合 B2B2 和退出啮合 B1B1 的情形 Btg b pbt a L pb pbt ptcos t pncos t cos 将tg b tg cos t 代入得 Bsin mn 轴面重合度 端面重合度 与直齿轮的计算公式相同 z1 tg at1 tg t z2 tg at2 tg t 2 若B 100 20 mn 2 则 5 45 max 1 981 东华大学专用作者 孙志宏 Example 试设计一对斜齿圆柱齿轮 其传动比i12 3 法面模数mn 3mm 箱体孔距a 39mm 确定该对齿轮的齿数z1 z2 和螺旋角 东华大学专用作者 孙志宏 6 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用盘铣刀加工斜齿轮时 加工沿法面进行 要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近 选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数 因此 有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当 该直齿轮作为选刀号的依据 定义 与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮 称为该斜齿轮的当量齿轮 其齿数称当量齿数 过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆 以C点曲率半径 作为当量齿轮的分度圆半径 斜齿轮不发生根切的最少齿数 zmin zvmincos3 椭圆长半轴 a d 2cos 短半轴 b d 2由高数知 C点的曲率半径为 若 20 zvmin 17 zmin 14 齿槽 东华大学专用作者 孙志宏 小结 法面参数为标准值法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表 GB T1357 87 法面压力角 n 20 法面齿顶高系数 han 1法面顶隙系数 c n 0 25端面参数用于计算几何尺寸 端面模数 mt mn cos 端面压力角 tg t tg n cos 端面齿顶高系数 hat han cos 端面顶隙系数 ct cn cos 东华大学专用作者 孙志宏 当量齿数 zv z cos3 不发生根切的最少齿数 zmin zvmincos3 17cos3 17 小结 东华大学专用作者 孙志宏 7 斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好 传动平稳 噪音小 重合度大 承载能力高 zmin zvmin 机构更紧凑 缺点是产生轴向力 且随 增大而增大 一般取 8 20 采用人字齿轮 可使 25 40 常用于高速大功率传动中 如船用齿轮箱 东华大学专用作者 孙志宏 圆锥齿轮机构bevelgear 圆锥齿轮概述 作用 传递两相交轴之间的运动和动力 结构特点 轮齿分布在锥台表面上 轮齿大小逐渐由大变小 轴交角 根据需要确定 为了计算和测量的方便 取大端参数 如m 为标准值 名称变化 圆柱 圆锥 如分度圆锥 齿顶圆锥等 90 相当于齿轮齿条啮合 分度圆锥角 冠轮 常用 90 东华大学专用作者 孙志宏 1 理论齿廓 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时 平面上任一点的轨迹 由于两锥齿轮作定点运动 只有到定点距离相等的点 球面上的点 才能啮合 故共轭齿廓分布在球面上 齿廓曲面 发生面上某一条半径上所有点的轨迹 演示模型 2 背锥及当量齿轮 东华大学专用作者 孙志宏 因球面不能展开 给锥齿轮的设计和制造带来困难 不得已用近似方法研究其齿廓曲线 2 背锥及当量齿轮 过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥将球面齿往该圆锥上投影 则球面齿形与锥面上的投影非常接近 锥面可以展开 故用锥面上的齿形代替球面齿 将背锥展开得扇形齿轮 补全 得当量齿轮 其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相近 两者m和 相同 当量齿轮的参数 p 又rv zvm 2 得 zv z cos 背锥 东华大学专用作者 孙志宏 正确啮合条件 m1 m2 1 2Re1 Re2 不根切最少齿数 zvmin 17 z 17cos 3 几何参数和尺寸计算 大端参数m取标准值 20 引入当量齿轮的概念后 一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动 故可直接引用直齿轮的结论 东华大学专用作者 孙志宏 Re 外锥距 分度圆锥角 a 齿顶圆锥角 b 齿宽 da 齿顶圆 df 齿根圆 d1 d2 分度圆直径 传动比 i12 1 2 z2 z1 r2 r1 sin 2 sin 1 设计时 如果给定i12 据此可确定 GB12369 90规定 多采用等顶隙圆锥齿轮传动 东华大学专用作者 孙志宏 Example 两圆锥齿轮轴线相交90度 i12 1 6 m 3mm 试按机构结构尽可能紧凑的原则设计出Z1 Z2 东华大学专用作者 孙志宏 东华大学专用作者 孙志宏 东华大学专用作者 孙志宏 蜗杆传动 wormandwormgear 作用 用于传递交错轴之间的回转运动和动力 蜗杆主动 蜗轮从动 90 形成 若单个斜齿轮的齿数很少 如z1 1 而且 1很大时 轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋 所得齿轮称为 蜗杆worm 而啮合件称为 蜗轮wormgear 东华大学专用作者 孙志宏 东华大学专用作者 孙志宏 2 蜗杆类型 圆柱形蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆 蜗杆类型 环面蜗杆 圆柱蜗杆 锥蜗杆 东华大学专用作者 孙志宏 2 蜗杆类型 圆柱形蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆 阿基米德蜗杆 端面齿形为阿基米德螺线 渐开线蜗杆 端面齿形为渐开线 圆弧齿圆柱蜗杆 轴剖面内的齿廓为凹圆弧 蜗杆类型 渐开线蜗杆 阿基米德蜗杆 圆弧齿圆柱蜗杆 东华大学专用作者 孙志宏 3 主要参数及几何尺寸 1 压力角 20 2 模数 取标准值 与齿轮模数系列不同 见P346表10 6 东华大学专用作者 孙志宏 将分度圆柱展开得 z1px1 d1 mz1 d1 tg 1 l d1 3 蜗杆的导程角 4 蜗杆直径系数q 加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同 为了限制滚刀的数量 国标规定分度圆直径只能取标准值 并与模数相配 东华大学专用作者 孙志宏 表10 7蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mm 东华大学专用作者 孙志宏 分析 m一定时 q q d1 m 5 蜗杆头数和蜗轮齿数 z1 1 2 4 6 要求自锁时 取小值 要求有传动效率或速度较高时 则取大值 蜗轮的齿数 z2 29 70 z1一定时 q 强度 刚度 传动效率 原因是 d1 1 蜗轮蜗杆相当于螺旋副 故其机械效率为 tg 1 tg 1 v 东华大学专用作者 孙志宏 6 分度圆直径 蜗杆 查P346表10 7选定 蜗轮 d2 mz2 为了减少加工蜗轮滚刀的数量 规定d1只能取标准值 s e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱 东华大学专用作者 孙志宏 7 中心距 a r1 r2 m q z2 2 东华大学专用作者 孙志宏 4 正确啮合条件 中间平面 过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线 正确啮合条件是 中间平面内参数分别相等 蜗轮蜗杆轮齿旋向相同 1 2 90 1 2 mt2 mx1 m t2 x1 蜗轮右旋 蜗杆右旋 1 1 90 东华大学专用作者 孙志宏 右旋蜗杆 伸出右手 四指顺蜗杆转向 则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相反 左旋蜗杆 用左手判断 方法一样 模型验证 因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动