2019年温州市中考数学试题、答案(解析版).doc

2019年温州市中考数学试题、答案（解析版）卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算：的结果是（）A.B.15C.D.22.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）第3题图ABCD4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A.B.C.D.5.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）第5题A.20人B.40人C.60人D.80人6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.B.C.D.7.若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧厂为（）A.B.C.D.8.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）第8题图第10题图A.米B.米C.米D.米9.已知二次函数，关于该函数在-1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值，有最小值B.有最大值0，有最小值C.有最大值7，有最小值D.有最大值7，有最小值10.如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使，作交CD于点L，交FG于点N.欧儿里得在几何原本中利用该图解释了.现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记的面积为，图中阴影部分的面积为.若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）A.B.C.D.卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.分解因式：.12.不等式组的解为.13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人.14.如图，O分别切的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上.若，则等于度.第13题图第14题图15.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知，菱形的较短对角线长为.若点C落在AH的延长线上，则的周长为.16.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米.当时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，则为分米.图1图2第15题图第16题图三、解答题（本大题共8小题，共80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）计算：（1）；（2）.18.（本题8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F.（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE=1，CF=2时，求AC的长.第18题图19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20.（本题8分）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画一个格点，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且；（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且.注：图1，图2在答题纸上.图1图2第20题图21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出时x的取值范围；（2）把点B向上平移m个单位得点.若点向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点重合.已知，求m，n的值.第21题图22.（本题10分）如图，在中，点E在BC边上，且，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF.（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当，时，求O的直径长.第22题23.（本题10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人，成人比少年多12人.（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OFDE于点F，连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点向终点匀速运动，它们同时到达终点.（1）求点B的坐标和OE的长；（2）设点为，当时，求点的坐标；（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合.延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段上时，设，求s关于t的函数表达式.当PQ与的一边平行时，求所有满足条件的AP的长.第24题图浙江省温州市2019年中考试卷数学答案解析卷一、选择题1.【答案】A【解析】直接利用有理数乘法法则：.【考点】有理数乘法法则2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数。故答案为.3.【答案】B【解析】从上面看得到的图形是俯视图.【题解考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】【题解考点】等可能事件概率5.【答案】D【解析】先求出总人数：，黄鱼人数人.【题解考点】数据分析，扇形统计图，总体与样本6.【答案】A【解析】根据表格一组数据可知（或画图象），y关于x的关100系是反比例函数关系，故【题解考点】反比例函数概念，待定系数法，函数表达方式7.【答案】C【解析】.【题解考点】扇形弧长公式8.【答案】B【解析】过A作，则，.【题解考点】轴对称性质，锐角三角函数9.【答案】D【解析】，.由图象可知：当时，.当时，.【题解考点】二次函数图象和性质10.【答案】C【解析】A，L，G三点共线，则，则，【题解考点】相似三角形性质，乘法公式，整体代入化简卷二、填空题11.【答案】【解析】【考点】因式分解12.【答案】【解析】由解得，由解得，.【考点】不等式组的解13.【答案】90【解析】，成绩为“优良”的学生人数为(人).14.【答案】57【解析】链接FO和EO，.【考点】切线性质，圆心角与圆周角15.【答案】【解析】作，由题意得，为 中位线，令，则，则，解得，第15题图【考点】相似三角形的应用，菱形性质16.【答案】4【解析】过作，由题得，令，则，在中，（舍），过O作，.，过F作，则，.第16题图【考点】构造特殊的直角三角形，勾股定理，矩形性质17.【答案】（1）原式.（2）原式.【解析】（1）先对每项化简，再求值；（2）先把分母因式分解，再确定最简公分母，通分和化简.【考点】实数运算，分式同分18.【答案】（1），.是BC边上的中线，.（2），.，第18题图【解析】（1）确定全等所需的三个条件；（2）由于.，故 .【考点】全等三角形判定与性质，等腰三角形判定与性质.19.【答案】（1）（个）.答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【解析】（1）根据表格数据求平均数；（2）从平均数、中位数、众数的角度进行对比分析.【考点】平均数、中位数、众数、数据分析的决策20.【答案】（1）画法不唯一，如图1或图2等.（2）画法不唯一，如图3或图4等.第20题图【解析】通过观察、尝试，答案不唯一.【考点】画图，正方形网格结构21.【答案】（1）令，则，.由函数图形得，当时，.（2）由题意得，函数图形的对称轴为直线.点在二次函数图象上且纵坐标相同，.m,n的值分别为，1.【解析】（1），解关于x的一元二次方程，然后根据图象求x的取值范围.（2）通过平移，两次函数图象对称轴：和，.【考点】二次函数图象应用，平移，一元二次方程求角22.【答案】（1）链接AE，,CF为的直径，即.因为AD为的直径，四边形DCFG为平行四边形.（2）由，可设，.又，在中，即的直径长为.【解析】（1）证明即可；（2）先由得.，再在中，.【考点】圆的性质，相似三角形，直角三角形，平行四边形判定与性质.23.【答案】（1）设该旅行团中成人人，少年y人，根据题意，得解得答：该旅行团中成人17人，少年5人.（2）成人8人可免费带8名儿童，所需门票的总费用为：（元）设可以安排成人a人、少年b人带队，则.当时，（i）当时，此时，费用为1 160元.（ii）当时，此时，费用为1 180.（iii）当时，即成人门票至少需要1 200元，不合题意，舍弃.当时，（i）当时，此时，费用为1 200.（ii）当时，此时，不合题意，舍去.（iii）同理，当时，不合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少【解析】（1）先由旅行团32人，成人比少年少12人，这个两个关系列二元一次方程组求解；（2）直接求解；根据要求分类求解.【考点】二元一次方程组求解，一元一次不等式求解，建模思想，分类讨论思想，方程思想，函数思想24.【答案】（1）令，则，B为.C为，在中，.又E为BC中点，.（2）如图1，作于点M，则，.由勾股定理得，为（3）动点P，Q同时作为匀速直线运动，s关于t成一次函数关系，设，将和代入得解得.（i）当时，（如图2