建筑力学习题.doc

建筑力学习题一、填空题：1、作用在质点上的力F所作的功，_增加，这就是质点的动能原理。2、质点的矢径r和它的动量mV的矢量积，称为质点对坐标原点的角动量L：_，角动量又称_。3、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。4、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为：= ，P = 50N，则B处约束力的大小为 （需画出方向）。5、碰撞后能量小于碰撞前的能量，机械能不再守恒。这种碰撞称为_。6、牛顿运动定律的核心是_。7、质点动量的变化率等于_力。8、质点系的总动能等于质点系全部质量集中在质心并以_动能。加上各质点相对于质心系动能，这一关系通常称为_定理。9、质点系动能的增加，等于_，所作的元动之和。10、动能与势能之和是_能。11、如果两个粒子在碰撞前后丙部状态不发生改变，则这种碰撞称为_。12、如果在运动过程中，刚体中任意一点始终在平等于某一固定平面的平面内运动，则称为_运动，简称_。13、刚体自由转动是指外力矩为零的运动；如分子的转动；地球的自转等，相应的刚体常称为_。14、能使惯量张量的三个惯量各都为零的坐标轴称为_或_。15、对欧拉陀螺在转动过程中为常数，没有章动，只有自转和进动，称为_。16.图示结构中固定端A的反力为_、_、_。6题图6题图17.图示各结构是静定还是静不定，及其静不定次数。图(a)是_，(b)是_，(c)是_。7题图18.力的可传原理只适用于_体，而不适用于_体，因此不适用于研究力对物体的_效应。19.若截面对于y轴和z轴的惯性积Iyz=0，则此对轴称为_轴，若此对轴又通过形心，则称此对轴为_轴。对称图形中含有对称轴的一对坐标轴必为_轴。20.矩形截面弯曲剪应力公式为=，其中S*z是所求剪应力的点，画平行于中性轴的横线_截面面积对中性轴的面积矩，因此S*z是_量，截面上的最大剪应力发生在_。11题图21.用积分法求图示梁的变形时，以A为原点写出AB梁的微分方程_及边界条件_、_。注：B点为弹簧支撑，已知弹簧的位移=,P为作用在弹簧上的力，C为弹簧的刚性系数。22.单元体是由三对_的面组成，由于单元体极其微小，可以认为它的每个面上的应力是_分布的，而且在_的面上。23.压杆稳定的欧拉公式适用于_范围内，用柔度来表示则_。24.动荷载、动应力是指荷载随_不断地变化，或构件在荷载作用下随_不断运动。但只要应力不超过材料的比例极限，_定律仍适用于动应力、动应变的计算。二、判断题：1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ）3、加速度的大小为。（ ）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（ ）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果说质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止 。（ ）6、一个物体、若没有外力影响使其改变状态，则该物体仍保持其静止的或匀速直线运动的状态。（ ）7、作用恒与其汉作用相等，方向则相同。（ ）8、运动的变化与所加的力成正比，其方向为力作用的方向。（ ）9、力学是自然科学中发展得最早，早成熟的一门科学。（ ）10、以原理作为立论依据的力学理论称为原理力学。（ ）11、力学研究的是物体的机械运动，即研究物体的空间位形随时间的变化规律。（ ）12、牛顿第二定律原始的数学表示式应为。（ ）13、按牛顿的本意，运动三定律是在绝对空间中成立的。（ ）14、质点的加速度则为。（ ）15、质点的动量力定义为：。（ ）三、选择题：1、矢量除了有大小和方向外，还必须遵守平行四边形加法的对易律：（ ）A、A+C=C+A B、A+B=B+A C、A+D=D+A D、A+A=B+B 2、空间力偶矩是（ ）A、代数量； B、滑动矢量； C、定位矢量； D、自由矢量；3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且tgf，则物体 。若增加物重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。A、止不动； B、向下滑动； C、运动与否取决于平衡条件。4、若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。A、； B、； C、。5、角位移n可表示为。（ ）A、n=k B、n=k C、n=k D、n=Lk6.图示传动轴中各轮的外力偶矩分别为mA=20kNm,mB=5kNm,mC=10kNm,mD=5kNm,那么四个轮子布局中最合理的是( )6题图A.图(a) B.图(b)C.图(c) D.图(d)、7.关于轴力( )A.是杆件轴线上的荷载 B.是杆件截面上的内力 C.与杆件的截面面积有关 D.与杆件的材料有关8.由AB和CD两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( )A.AB杆为铸铁，CD杆为铸铁B.AB杆为铸铁，CD杆为低碳钢C.AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁8题图D.AB杆为低碳钢，CD杆为低碳钢9.图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩IZ=( )A. B. C. 9题图D. 10.弯曲梁，当某截面的剪力Q=0时，( )A. 此截面上弯矩有突变 B. 此截面上弯矩有极值C. 此截面上弯矩一定为该梁的最大值 D. 此截面上的弯矩一定为零11.图示中四个力F1、F2、F3、F4对B点之矩是( )A.mB(F1)=0 B.mB(F2)=F2lC.mB(F3)=F3lcos45 D.mB(F4)=F4l12.图示中力多边形自行封闭的是( )2题图A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)13.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系4题图14.图示ABC杆，固定端A的反力是( )A.XA=P, YA=0 B.YA=P， mA=PaC.XA=P, YA=0 D.XA=P, YA=0,mA=Pa15.构件在外力作用下平衡时，可以利用( )A.平衡条件求出所有未知力 B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力四、计算题：（一）、水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C，A处的约束力。（二）、在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度 = 2rad/s，= 0，O1A = O2B = R = 25cm，EF = 4R，O1A与O2B始终平行。当= 60时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时，轮心的速度与加速度。轮的角速度与角加速度。（三）、图示系统，均质轮C质量为m1，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为m2，半径为R2，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。求：（1）轮心C的加速度、物块B的加速度； （2）两段绳中的拉力。（四）、图示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦的滑动。质量为m2的均质圆柱体O沿三棱柱体的斜面AB向下作纯滚动，斜面倾角为。以x和s为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求出三棱柱体的加速度（用其他方法做不给分）。（五）、在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。（六）、在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面的动摩擦因数为，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速度；（2）杆OA的内力。 （七）、长距离自由落体，试求彗星在万用引力作用下从太阳a处到b处所用的时间，其中abR,R 为太阳半径。 （八）、设质点在平面内运动的加速度的切所分量和法所分量都是常数，证明质点的轨道为对数螺线。 （九）、若地球的总质量不变，但半径发生变化R，试求由此引起的地球表面的重力加速度g的改变。（十）、质量为m的滑块和一戏度系数为k，质量为m的弹簧相连，假定弹簧的质量不能忽略，其形谱可以看成是均匀的，求此体系的振动频率。（十一）、质量为20kg的转子绕对称轴的角速度w=12000r/min转动若由于材料不均或安装时的偏差，其质心c偏离轴线s=0.1mm如图所示，求：A、B两轴承上所受的动汉作用力。SBAC（十二）图示三铰拱，G=2kN,l=1.15m,h=0.173m，试求A、B处的反力。（十三）两块钢板各厚t1=8mm,t2=10mm,用5个直径相同的铆钉搭接，受拉力P=200kN的作用，如图所示。设铆钉的许用应力分别为=140MPa，bs=320MPa，试求铆钉的直径d。（十四）一正方形的混凝土短柱，受轴向压力P的作用,如图示，柱高为l，截面边长为a=400mm,柱内埋有直径d=30mm的钢筋四根。已知柱受压后混凝土内的应力混=6MPa，试求P值，设钢筋与混凝土的弹性模量之比为E钢E混=15。（十五）图示桁架。G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,试求A、B的反力和杆、杆的内力。（十六）悬臂梁AB上作用集中力P及集中力偶Pa，试作梁的剪力图与弯矩图，并在图中注明各特征点值。五、计算与作图题1、已知q =1kN/m，P =3kN，求刚架支座A和B的约束反力。 qPAB2m3m4m2、 作梁的剪力图和弯矩图，并求|FQmax|和|Mmax|。 q=4kN/mABC2m2m3、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 qB。Pl/2l/2ABEI4、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数。 q2EIEICBAaa参考答案一、 填空题1、质点动能的 2、L= rMv ；动量矩 3、； 4、4：3；37.5N 5、非弹性碰撞 6、第二定律7、质点所受到的 8、质心速度运动的；寇尼希 9、外力和内力10、物体的机械能 11、弹性碰撞或弹性散射 12、平面平行；平面运动13、欧拉陀螺 14、刚体主轴；惯量主轴 15、规则进动。 16. xA=0 YA=0 mA=Pa17. 图(a)为一次静不定 图(b)为静定 图(c)为静定18. 刚体 变形体 内效应 19. 主轴 形心主轴 主轴12. 以外部分 变量 中性轴 21. EIy=-RAx+12qx2 yA=0 yB=22. 互相垂直 均匀 互相平行 23. 弹性 1 24.时间 时间 胡克二、判断题1-5 6-10 11-15 三、选择题1B 2。D 3。A；A；A 4。C 5。C6.B 7.B 8.C 9.B 10.B 四、计算题（一）解：1、以BEC定滑轮与重物为研究对象，受力图如图（a）由 （a），解得= 1.25kN2、以整体为研究对象，受力图如图（b）由（b），解得 = 10 kN， = 8.75 kN ， = 17.5 kNm（二）解：先进行速度分析，ABD杆作平移，以套管D为动点，EF杆为动参考系，由点的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行四边形，得从而得=0.866 rad/sFG杆作瞬时平移，得，=3.464 rad/s再进行加速度分析动点、动系选取同速度分析，由点的加速度合成定理 大小 ? ? 方向 由加速度示意图，将上式向轴投影，得解得 = 0.366 rad/s2进而得=0.732 rn/s2FG杆作平面运动，以F点为基点，由加速度基点法有由加速度示意图，将上式向轴投影，得=0.134 m/s2从而得=0.536 rad/s2（三）解，以整体为研究对象，设物块B的速度为，加速度为，如图所示则有 ，系统的动能为理想约束不作功，力的功率为应用功率方程：得进而得再以物块B为研究对象，受力如图，由质点的运动微分方程m3gFT1 = m3aB得以轮O为研究对象，受力如图，由刚体绕定轴转动微分方程得（四）解：以三棱柱体ABC的水平位移x和圆柱体O沿三棱柱体斜面滑动位移s为广义坐标，以y = AC处为势能零点，则系统的动能与势能为 （常数略去）该系统为保守系统，拉格朗日函数为由第二类拉格朗日方程，整理得 联立（1）（2）两式，得（五）解：以圆盘A和B的转角和为广义坐标，以A位置为势能位置，系统动能、势能分别为 （略去常数项） 由于是保守系统，拉格朗日函数为 利用第二类拉格朗日方程 ， ， （六）解：以物块A为研究对象，受力如图所示。由质点的运动微分方程，有， ， 及补充方程 设物块A沿斜面下滑s，速度为，则系统的动能为系统的理想约束不作功，功率为利用功率方程 联立以上各式，得 （七）见教材理论力学第二版19页（八）见教材理论力学第二版8页（九）见教材理论力学第二版13页（十）见教材理论力学第二版19页（十一）解：这种情况下转动轴仍是惯量主轴但质心不在轴线上，根据对轴性考虑，两个轴上所受到的动反作用力应相等，因此， 而静反作用力只所以附加动反作用力要比静反作用力大16倍，清除的办法是在安装后，在转子上附加平衡质量使尽可能减少。（十二）.YA=G/2=1kN YB=1kN xB=3.32kN xA=3.32kN （十三）=P/5=40kN Pbs=P/5=40kN d=19.1mm bs=bs=320 d15.63mm 取d=20mm （十四）.N1=15.1 N2=0.79P N2=P/