八年级数学-幂级数(I).doc

Math For Middle School 新坐标教育学生姓名年级上课时间教学目标教学重难点幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数，m n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如与或与等同底数幂的乘法法则：，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当an) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_310403102=_4（3.14）0=_三、解答1计算：（ab）6（ba）32（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来 （为正整数，)为了更好的掌握幂的运算法则，我们还需注意以下四点：一、注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幂相乘（除）、幂（积）的乘方等运算，法则仍然适用。例1. 计算：（1）（2）（3）二、注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式，甚至可以是一个多项式。例2. 计算：（1）（2）三、注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。例3. 在下面各小题的括号内填入适当的数或代数式：（1）（2）四、注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。例4. 计算：同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ）A B. C. D.2、102107 3、4、若am2，an3，则am+n等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、6、在等式a3a2( )a11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a7 (B)a8 (C)a6 (D)a3,则m= 7、t3(t)4(t)5 8、已知n是大于1的自然数,则等于 ( )A. B. C. D.9、已知xmnx2n+1=x11，且ym1y4n=y7，则m=_，n=_. 幂的乘方1、 2、 3、( )2a4b2; 4、= 5、= 6、计算的结果是 ( ) A. B. C. D.7、 8、的结果是 9、= 10、若则= 同底数幂的除法1、 2、 3、4、 5、 . 6、下列4个算式 (1) (2) (3) (4)其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个幂的混合运算1、 a5（a2 ）a 2、() 3、(a3)2(a2)3 4、 5、6、(3a)3(a)(3a)27、8、下列运算中与结果相同的是( )A. B. C. D.9、32m9m27 10、化简求值a3（b3）2（ab2）3 ，其中a，b4。混合运算整体思想1、(ab)2(ba)3 2、(2mn)3(n2m)2 ;3、(pq)4(qp)3(pq)24、 5、6、 (m为偶数,) 7、+负指数的意义1、要使(x1)0(x1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？2、如果等式，则的值为 3、已知: ,求x的值.数的计算1、下列计算正确的是 （ ）A B. C. D.2、 3、-4、4(2)-232(3.14-)0 5、0.2555 7、0.125 2004（-8）2005 8、= 9、 10、11、（） 12、_；13、14、长为2.2103 m，宽是1.5102m，高是4102m的长方体体积为_。15、的值.科学计数法1、一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米用 2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 ;3、小数表示 4、每立方厘米的空气质量为1.23910-3g，用小数把它表示为 ；5、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）6、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）分类讨论1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗?3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?4、若n为正整数,则的值 ( )A.一定是0; B.一定是偶数; C.不一定是整数; D.是整数但不一定是偶数.化归思想1、计算25m5m的结果为 2、若，则= 3、已知am2，an3，求a2m-3n的值。 4、已知: 822m123m=217.求m的值.5、若2x+5y3=0，求4x132y的值6、解关于x的方程:33x+153x+1=152x+47、已知:2a27b37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值. 8、已知:2a27b37c47d =1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.9、若整数a,b,c满足求a,b,c的值.10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14= 11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_ _. 12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_ _. 13、与的大小关系是 14、已知a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 .17、已知，求的值。18、已知: ,.19、已知10m=20,10n=,20、已知25x=2000,80y=2000. 【挑战中考】1 （2分）计算：m2m3的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm52（3分）计算：aa2=_-_3（ 3分）下列运算中，正确的是（ ） Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x34 （ 4分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a3）4=a7 Da6a3=a25、 计算的结果是（ ） ABCD6、 下列计算正确的是 Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227、新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为A； B.； C.； D.8、计算： 9、下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A.xx32x3； B.x3xx2； C.（x3）2x5； D.x3+x32x610计算x3x的结果是 （ ） Ax4 Bx3 Cx2 D311、下列算式中，正确的是（ ）A； B.； C.； D.例 已知，求x的值例 若na，求代数式的值例 已知xy，求的值例 已知，