锦州市2011年中考数学模拟试题及答案2.doc

2011年中考数学模拟试题及参考答案(二)命题人：王 鹏考试时间120分钟， 试卷满分150分. 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的表格内.本大题共8个小题,每小题3分，共24分)1-2的相反数是A-2 B C D2 22011年3月11日，日本发生了9.0级大地震及海啸，给日本人民带来巨大损失，许多人失去了家园，截止4月1日在各避难所避难的人仍约有16.6万，这个数据用科学记数法可表示为A166103 B16.6104 C1.66105D0.166 106 3一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有A4个B6个 C8个D10个4. 某快餐店用米饭搭配不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是A BC D5已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限6. 已知抛物线与x轴的一个交点坐标为(m,0)，则代数式 的值为A2009B2010 C2011D20127如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长为Am+3 Bm+6C2m+3D2m+68如图，正方形ABCD的边长为1 ，正方形EFGH的边长为2，点D与点F重合，点B、D(F)、H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分，共24分) 9计算：_10如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分AEF，过点F作FPEP，垂足为P，若PEF=30，则PFC_ 11已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是_12为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：重量(单位：kg) 2 2.2 2.5 2.8 3 数量(单位：只) 1 2 4 2 1 估计这批鸡的总重量为_kg 13如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90,则AD的长为_cm. 14小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为_15如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ 16. 有一列数A1，A2，A3，A4，A5，An，其中A1521，A2532，A354 3，A4554，A5565，当An2009时，n的值等于 _ .三、解答题(本大题共2个题,每题8分，共16分)17. 先化简，再求值：，其中.18. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出向下平移4个单位后的； (2)画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长四、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分)19某中学学生会为了解该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次一共调查了多少名学生？(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)补全条形统计图；(4)若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少？20如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y(当指针在边界线上时，重转一次，直到指向一个区域为止)(1)直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；(2)用树状图或列表法，求出点(x，y)落在第二象限内的概率.五、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分)21“村村通油路工程”加快了锦州市建设社会主义新农村的步伐如图，C村村民欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连在公路A处测得C村在北偏东60方向，前进600米，在B处测得C村在北偏东45方向 (1)为节约资源，要求所修公路长度最短试求符合条件的公路长度(精确到米，参考数据：，)(2)经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币30万元按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币10万元，其余部分由村民自发筹集试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元22服装商场按标价销售某种T恤衫时，每件可获利45元；如果按标价的九折销售每件仍可获利润25元(1)该种T恤衫每件的进价、标价分别是多少元？(2)若每件T恤衫按(1)中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件若每件降价1元，则每天可多售出4件问每件T恤衫降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？六、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分) 23如图，AB是O的直径，过O上的点E作O的切线，交AB延长线于点C，过A点作ADCE于点D，且与O交于点F，连接AE、BF(1)AE是否为CAD的平分线，说明理由；(2)若CB=2,CE=4，求O 的半径及BF的长24. 小刚从B地乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/时，它行驶t小时后距B地的路程为s1千米(1)请用含t的代数式表示s1；(2)小明同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回B地，已知这辆汽车距B地的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k,b为常数，k0)，若小明从A地回到B地用了9小时，且当t=2时，s2=560千米求k与b的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值范围在什么范围内，两车的距离小于288千米？ 七、解答题(本题共12分)25已知点O是ABC内任意一点，连结OA并延长到E，使得AEOA. 以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF. (1)如图, 若ABC为等边三角形，求证：EFBC；EF=BC；(2)如图，若ABC为等腰直角三角形( BC为斜边)，猜想(1)中的两个结论是否成立，若成立，直接写出结论；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；(3)如图，若ABC是等腰三角形，且ABACkBC，请你直接写出EF与BC的数量关系.八、解答题(本题共14分)26如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴及抛物线的对称轴x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数表达式；(2)判断CBE的形状，并说明理由；说明CDE是直角三角形；(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P, 使得PB=PE, 若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准(注：若有其它正确答案请参照此标准赋分)一、选择题(本题共8个小题，每题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B A B D C B 二、填空题(本题共8个小题，每题3分，共24分)9.6 10. 60 11. 12. 5000 13. 14. 15.(2，0)或(答出一个得2分) 16. 334三、解答题(本题共2个题，每题8分，共16分)17解：原式= 4分= 5分= 7分当a=b=1时，原式分母为0，此时值不存在 8分18解：(1)画出 2分(2)画出 5分连结， 6分点A旋转到所经过的路线长为 8分说明：由于印刷厂印刷质量原因使此题的网格格点比较浅，如果卷面网格点看不清，学生画图时的顶点位置有点偏差，只要画图方法正确即可给分.四、(本题共2个题，每题10分)19解：(1)(名)，这次一共调查了60名学生 3分(2)，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为6分(3)6020%=12(名)，补全统计图如图： 8分(4)(名)可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450名 10分 (注：此题单位用“人”也可)20(1)P(负数)=. 2分(2)根据题意，可列表格如下：乙 甲-1 -2 0 2 3 4 -1 (-1，-1) (-2，-1) (0，-1) (2，-1) (3，-1) (4，-1) -2 (-1，-2) (-2，-2) (0，-2) (2，-2) (3，-2) (4，-2) 0 (-1，0) (-2，0) (0，0) (2，0) (3，0) (4，0) 2 (-1，2) (-2，2) (0，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (-1，3) (-2，3) (0，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4 (-1，4) (-2，4) (0，4) (2，4) (3，4) (4，4) 6分由上表中可知，点(x,y)的坐标共有36种可能的结果，且每种结果发生的可能性相同，其中点(x,y)落在第二象限的结果共有6种， 8分 P(点(x,y)落在第二象限)= 10分五、(本题共2个题，每题10分)21解：(1)过C作CDAB，交AB延长线于D点，由题意知CD长即为所修公路长，如图所示则， ，BD=CD. AD=AB+CD，AB=600米AD=600+CD. 3分在RtACD中， 5分()CD=CD=300()820 (米) 7分即C村所修公路长最短约为820米 8分(2)依题意可得：(万元)答：修建这条水泥公路村民需自筹资金14.6万元 10分22.(1)方法1：解：设该衬衫每件的进价为x元，标价为y元 1分依题意得方程组得： 3分解得 4 分答：该衬衫每件的进价是155元，标价是200元 5分方法2：设该衬衫每件的进价为x元，则标价为(x+45)元.依题意得方程得，90%(45+x)-x=25.解得x=155.那么x+45=200(元)答：该衬衫每件的进价是155元，标价是200元(2)解：设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元依题意可得W与a的函数关系式：W=(45-a)(100+4a) 7分W=-4a2+80a+4500配方得：W=-4(a-10)2+4900 8分当a=10时，W最大=4900答：每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元10分六、(本题共2个题，每题10分)23(1)AE是CAD的平分线. 1分理由：连结OE，CE是O的切线，OECE.ADCE，OEAD.OEA=DAE.OE=OA，OEA=CAECAE=DAEAE是CAD的平分线. 4分(2)设r是O的半径，在RtCEO中，CO2=OE2+CE2，CB=2，CE=4，解得r=3O的半径为3. 6分设BF与OE交于点GAFB=90，BFAD.ADCE, BFCD.OECE，OEBF. BG=GF. 8分 BFCD，易得OBGOCE.BG=.BF=2BG=. 10分24解：(1). 2分(2)，依题意得时， 3分又时，. 4分解得：. 5分由得令，得100t=-80t+720，解得. 7分当时，. 8分即， 解得. 9分在两车相遇之前，当时，两车的距离小于288千米. 10分七、解答题(12分)25(1)方法1：证明：连接AH.四边形OBFC是平行四边形，BH=HC=BC，OH=HF.ABC是等边三角形，AB=BC，AHBC.3分在RtABH中，由勾股定理，得AH2=AB2BH2,AH=.OA=AE，OH=HF，AH是OEF的中位线. 6分AH=EF，AHEF.EFBC，=EF,即EFBC；EF=BC. 9分方法2：证明：延长BA至G，使AG=AB，连接GC、EG.OA=AE，四边形BEGO是平行四边形.EGBO，EG=BO.四边形OBFC是平行四边形，FCBO，FC=BO.EGFC， EG= FC .四边形EGCF是平行四边形.EFGC，EF=GC.ABC是等边三角形，AC=AB.又AG=AB，AC=AB= AG. BCG是直角三角形.由勾股定得CG=BC.EFBC；EF=BC.方法3：过F点作BC的平行线，分别交OB、OC的延长线于点M、N， 连接ME、NE, 四边形OBFC是平行四边形，FCBO，BFCO，BO=FC，BF=OC.四边形BCFM、BCNF都是平行四边形.BC=FM，BC=FN，FC=BM，BF=CN.MF=FN=BC，BO=BM，OC=CN.OA=AE，AB=MF，AC=NE. ABME，ACNEABC是等边三角形，AC=AB=BC.ME= NE=2BC.EFMN，EF=ME，EFBC；EF=BC. (2)EFBC仍然成立，EF=BC. 11分(3)EF=BC. 12分八、解答题(14分)26解：(1)点B(2,m)在直线y=2x+1上，m=2(-2)+1=3，B(-2,3) 2分抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2，点A的坐标为(4,0). 方法1：设所求的抛物线对应函数表达式为.将点A(4,0)、B(2,3)代入抛物线表达式中，则解得 4分所求的抛物线表达式为，即. 5分方法2：抛物线经过原点O，则设抛物线表达式可设为 将点A(4,0)、B(2,3)代入在抛物线上，则解得 所求的抛物线对应的函数关系式为. (2)CBE为等腰三角形. 直线y=2x+1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,1)，E(2,5).过点B作BGx轴，与y轴交于点F、对称轴x=2交于点G，则BGEC，BG=