2019广州中考数学一模汇编21,22题.doc

2019广州中考一模数学 20-22题汇编【番禺区】如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200m，且点H，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到0.1m）（参考数据：4，）第20题如图，在RtABC中，（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断图中BC与P的位置关系，并证明你的结论【黄埔区】19如图,在中，已知,.（1）利用直尺和圆规作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求.【南沙区】随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【白云区】开学初，某文化用品商店减价促销，全场8 折购买规格相同的铅笔套装，折价后用32 元买到的数量刚好比按原价用50 元买到的数量少2 套求原来每套铅笔套装的价格是多少元？【增城区】如图，点A是反比例函数与一次函数在x轴上方的图象的交点，过点A作轴，垂足是点C，AC=OC.一次函数的图象与y轴的正半轴交于点B.(1)求点A的坐标；(2)若梯形ABOC的面积是3，求一次函数的解析式；(3)结合这两个函数的完整图象：当时，写出x的取值范围。【海珠区】 如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F第22题图(1)求证：EF是O切线；(2)若AB=15，EF=10，求AE的长【花都区】如图，中，BD是ABC的角平分线ACDB第22题图（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接，若，求的长【荔湾区】第21题如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，-4），反比例函数（）的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若PBC的面积等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标【天河区】22（12分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？【越秀区】如图，已知AB为O的直径，AD、BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA、CD的延长线相交于点E（1）求证：DC是O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求O的半径【广附】问题情境：已知矩形的面积为（为常数，0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质填写下表，画出函数的图象：x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题：用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案【省实】如图，AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，BAO45，且AOB的面积为8（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C若ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标 【育才】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（n0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为（m，1），ADx轴，且AD3，tanAOD（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）点E是x轴上一点，且AOE是等腰三角形，求 E点的坐标【执信】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及的面积.【4中聚贤】21（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，直线与轴的负半轴交于点，与轴的交于点；（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记直线与反比例函数的另一交点为，若在轴上有一点，使得，求点的坐标【4中聚贤】22（12分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费已知甲师傅建造的费用与乙师傅建造的费用总和为440元，甲师傅建造的费用与乙师