《三角形的内角〉》教学设计方案.doc

表格式教学设计模板案例名称三角形的内角和科目数学教学对象七年级课时1课时一、教材内容分析三角形的内角和一课是学生学习了三角形的要领及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其它实际问题的基础上进行教学的。因此，掌握三角形的内角和是180度，这一规律具有重要意义。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）教学目的知识技能掌握三角形内角和定理。能力目标1、通过测量、手工制作等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2、通过探索三角形内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。过程与方法1、通过探索三角形内角和，让学生感受到因解决问题的需要，常常添加辅助线简化问题，使问题的解决明朗化。2、通过探索三角形内角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力重点1、探索三角形内角和。2、运用三角形内角和定理解决三角形中的角的计算问题。难点探索三角形内角和，把三角形的角“移动”并构造它们的和等于180。三、学习者特征分析初一学生年龄较小，思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。四、教学策略选择与设计（一）教学方式和学习方法在教学中，我主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学，以学生为主体，教师为主导，把单项传授转化为双向互动。我力图让学生通过“自主体验合作探究”的学习，获得“自主获取知识”的体验，为学生提供一种挑战自我的情景，通过实验观察，培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。让他们在大量的实践活动中自主探索、合作交流，同时享受到学习的乐趣。（二）评价方式我借鉴了“赏识成功教育”的基础理念，以激励性的评价语言，充分保护学生学习数学的兴趣及信心，并利用生生互评，师生互评等多种评价手段让学生体验成功的喜悦。（三）教学手段充分发挥现代化教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容。引导学生着手实验，动手操作，进行探索，在动手中思维、在观察中分析，从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。五、教学环境及资源准备、 1、多媒体辅助教学2、教具：投影片、三角尺 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺、量角六、教学过程教学过程师生活动设计意图及资源准备活动1验证三角形的内角和问题1：任画三角形，并通过“量一量”“拼一拼” 折一折”活动发现三角形的内角和是多少？问题2：你能由三角形的两个角的度数猜测第三个角的度数吗？问题3：你们猜测第三个角的方法依据是什么？通过“量一量”“拼一拼”“折一折”活动让学生验证“三角形的内角和”，让学生把一个三角形的两个角剪下，拼在第三个角的顶点，用量角器量出这个顶点出这三个角的和是多少？教师请45位学生说出自己制作的三角形模型中的两个角的度数，并请全班同学在每位同学说完两个角的度数后，猜测他的第三个角的度数，并由该位同学判断全班同学的回答是否正确。教师提出问题并对学生的回答做出总结：三角形内角和等于180。本次活动中，教师重点关注学生能否根据小学学过的三角形的内角和等于180的知识对两个问题做出正确的回答。学生在小学阶段已经知道：三角形的内角和等于180。用“猜”的方式让学生说出三角形的第三个角的度数引出课题易于学生接受，既让学生体验成功探索的乐趣，激发学习兴趣，又让学生明确本节课的目标。师放映课件活动2验证思路问题1：我们学过了哪些知识和180有关？问题2：谁能想出让大家看见三角形三个内角的和等于180的办法？问题3：把三角形的三个角都剪出来拼成一个平角说明三角形内角和是180，大家能否把三角形的一个角固定，只剪出两个角贴到这个角的旁边拼成一个平角？教师提出问题1，学生回答。教师提出问题2，学生思考后回答，教师请出几位回答问题的学生到讲台演示：把三角形的三个角剪出来拼成一个角贴到黑板上，教师提问全班同学这个角是什么角，度数是多少？教师对学生的手工操作和回答做出表扬并提出问题3，学生在独立探究的基础上，分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。教师请出各组学生代表到讲台演示：把三角形贴在黑板上（磁吸放在一个角的顶点附近），再剪出另两个角贴到这个角的旁边拼成一个平角。本次活动中，教师重点关注：1、哪些组学生贴角的位置可利用于后面添加辅助线的方法的探索；2、学生能否找到不同的剪贴方法：把剪出的两个角都贴在固定角的一侧和分别放在固定角的两侧。让学生从眼看、手动、动脑思考感受三角形的内角和等于180的正确性。亲手操作寻求数学方法，有利于引起学生兴趣，鼓励学生找到多种方法剪贴三角形的角并从中发现论证三角形内角和等于180的一个思路：把三个角“搬”在一起拼成一个平角。问题3的设置尝试让学生从实验几何过渡到论证几何：使学生从中发现添加辅助线，把三角形的角“搬”到一起，构造180的角的方法。活动3证明三角形内角和问题1：我们在解决数学问题时，不可能都通过剪贴图形的方法，你还有什么方法把三角形的三个角“搬”到一起，拼成180的角？问题2：除了平角是180之外，我们还学过了什么知识跟180有关？能否把三角形的三个角“搬”成两个角，而这两个角又刚好是两平行线被第三条直线所截的同旁内角？教师板演各组学生画出的模型，提问全班学生：对应的三角形模型中把哪个角剪出？又分别贴到哪个位置上了？再提出本次活动的问题。学生在独立探究的基础上，分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生情况。本次活动中，教师重点关注：1、学生能否借助辅助线把三角形的角“搬”到一起拼成一个180的角；2、能否借助辅助线找到不同的“搬”角方法:3、学生能否与他人交流思考过程；4、学生能否积极地参加小组活动。让学生从手工操作中发现添加辅助线的方法，也可以把三角形的角“搬”在一起，构造出180的角，实现从实验几何向论证几何的过渡，让学生感受数学结论的正确性，体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。活动4：学会应用例1：在ABC中，A : B: C 1: 2: 3， 求 A、 B 、 C的度数。 分析：解法一： 解法二；例2：见课件例3如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 北 师生共同探索求解：解法一：由已知可设Ax0，则B2x0，C3x0，由三角形的内角和为1800可得：x+2x+3x180解得x=30， A300，B600 C900。 解法二： A :B: C 1: 2: 3， B2A，C3 A又A+B+C1800 A+2A+3A1800A300，B600，C900。解法一：(师生共讲，详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)北北东解法二：(师生共讲)（略)使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，设比份为x求解是常用方法。利用比例得出倍分关系求解，体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。活动51 小结；2 布置作业；教科书第8182页习题1、3教师让学生总结本节课的收获，并请出一位学生介绍自己的心得，再请出几位学生补充。本次活动中，教师重点关注：1、学生是否掌握三角形内角和等于180的知识目标；2、学生是否能运用三角形内角和等于180解决三角形中有关角的计算问题；3、学生是否掌握添加辅助线简化问题，使问题的解决明朗化。复习、巩固本节的知识。学会总结反思。初步学会自我评价学习效果。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。对教学进度和教学方法进行及时适当的调整，并对有困难的学生给予适时的指导。课件验证内角和得出结论开始导入新课提出问题讨论回答验证内角和和 ”完成教学流程图讨论证明思路定理证明完成课件证明过程运用举例知识拓展检查验收分类评价学生思考练习布置作业结束七、教学评价设计本课从定理的发现到定理的应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。本节课教学中，授课教师应处处体现以学生为主体的教育教学方式， 主要体现：1、体现“以学生发展为本”的观点2、开放课堂张扬学生的自主能力。八、帮助和总结 本节课的教学内容是在“空间与图形”这个学习领域，把握简单几何体或平面图形的基本特征，对中学生来说，都比较抽象。针对这一问题，我对教学过程做了精心的设计，让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程，经历“实践验证升华”三个阶段。俗话说“数”山有路“趣