人教版九年级数学上册章节练习题：第二十四章圆.doc

第二十四章 圆练习题1. 如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60 B70 C120 D1402. 如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）. A. B. C. D. 3. 如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（ ）A.90 B.60 C.45 D.304. 如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A6cmB3cmC2cmD0.5cm5. 如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE6. 如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8 B4 C4+4 D447. 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆柱的高为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）A. B. C. D. ABCD9. 如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是 度10. 如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm11. 已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 13. 如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积14. 如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线15. 如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN.(1)当点M在O内部，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程；(2)当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；(3)当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积.答案第二十四章 圆练习题1. D 解析：过A作O的直径，交O于D；OAB中，OA=OB，则BOD=OBA+OAB=232=64，同理可得：COD=OCA+OAC=238=76，故BOC=BOD+COD=1402. D 解析：AB=12，BP:AP=1;5,BP= ,op=OB-BP=6-2=4.连接OC，在tOCP中， , .3. D 解析：当AP与O相切时，OAP的值最大，如图，连接OP，OAOB+AB2OB，OPOB，在RtOAPk中， OAP304. D 解析：O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，当两圆内切时，圆心距为1，O1在直线l上任意滚动，两圆不可能内含，圆心距不能小于1.5. D 解析：A点C是的中点，OCBE，AB为圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确；B=，BC=CE，本选项正确；CAD为圆O的切线，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本选项正确；DAC不一定垂直于OE，本选项错误，6. A 解析：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：4，正方形内空白面积为：42（4）=24，O的半径为2，O1，O2，O3，O4的半径为1，小圆的面积为：12=，扇形COB的面积为：=，扇形COB中两空白面积相等，阴影部分的面积为：222（24）=87. A 解析：如图，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交圆于点C.由垂径定理，得 ，所以OAB30，所以AOC90-3060，所以AOB2AOC260120，则 ，设围成的圆锥的底面半径为r,则有 ，所以r=1,其高 .8. A 解析：由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为.9. 48 解析：AB是O的直径，OA=OCA=42ACO=A=42D为AC的中点，ODAC，DOC=90-DCO=90-42=4810. 解析：在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC =5cm，点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cm，AA=AC=AC，ACA=60，CA旋转所构成的扇形的弧长为：=（cm）11. 25 解析：扇形的弧长是：=50cm，设底面半径是rcm，则2r=50，解得：r=2512. 4 解：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4a，AG=4+a，阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+SCEFSAGF=+a2+a（4a）a（4+a）=4+a2+2aa22aa2=413. 解：（1）CD是圆O的直径，CDAB，C=AOD，AOD=COE，C=COE，AOBC，C=30（2）连接OB，由（1）知，C=30，AOD=60，AOB=120，在RtAOF中，AO=1，AOF=60，AF=，OF=，AB=，S阴影=S扇形OAB-SOAB=-=14. 证明：连接OC，由垂径定理得：CE=ED=，设O的半径为R，则OC=R，OE=OBBE=R2，在ECO中，由勾股定理得：，解得：R=4，AD=，AD=CD，FA 是O的切线，FAAB，又CDAB，FACD，又CDAD，四边形FADC是平行四边形，平行四边形FADC是菱形； 连接OF，由得：FC=FA，又OC=OA，FO=FO，FCOFAO（SSS），FCO=FAO=，因此FC是O的切线15.解：（1）PN与O相切.证明：连结ON,则ONA=OAN,PM=PN,PNM=PMN.AMO=PMN,PNM=AMO.PNO=PNM+ONA=AMO+ONA=90.即PN与O相切.（2）成立.证明：连结ON，则ONA=OAN,PM=PN,PNM=PMN.在RtAOM中，OMA+