48学时A_2006~2007秋季学期《概率论与数理统计A》期末试题A.doc_第1页
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概率论与数理统计A 班级 姓名 学号 第 1 页20062007学年秋季学期概率论与数理统计A期末考试试题（A）题目一二三四五六七总分数分数评卷人一、简单计算题(共40分,每题5分)1、已知事件A, B满足，且，求 。2、袋中有4只同样大小的球，编号为1，2，3，4，从中任取两球，以X表示取出的球的最大号码，求X的分布函数. 3、设随机变量的分布律为XY012-10.10.20.110.30.10.2求的分布律. 4、设B(20,0.5),，已知，求及. 概率论与数理统计A 班级 姓名 学号 第 2 页 5、设是来自总体X的一组样本，为常数，且. 试说明是总体X的均值的无偏估计. 6、设总体，从总体中抽取容量为64的样本，求.( 附 )7、若随机变量，且它们相互独立，写出，分别服从什么分布。8、从一批零件中，随机抽取9个零件，测得其直径的平均值为20.01(毫米)，设零件直径服从正态分布，且已知(毫米)，求这批零件直径的均值的置信水平为0.95的置信区间.(附 )二、（10分）一工厂从过去的经验得知，一位新工人参加培训后能完成生产一等品的概率为0.86，而不参加培训能生产一等品的概率只为0.35.假如该厂中80%的工人参加过培训.试求（1）一位新工人完成生产一等品的概率是多少？（2）若一位新工人已生产一等品的情况下，他参加过培训的概率是多少？ 概率论与数理统计试题 班级 姓名 学号 第 3 页三、(10分）已知X的概率密度函数为 求（1）A；(2) X的分布函数；(3). 四、（8分）设随机变量相互独立，且，求的概率密度，并求. ( 附 )五、（12分）随机变量的概率密度为（1） 求边缘概率密度与；（2） 判断是否相互独立；（3）求函数的分布函数. 概率论与数理统计试题 班级 姓名 学号 第4 页六、（10分）假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2, 机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日无故障，可获利润10万元，发生一次故障，仍可获5万元，发生两次故障获利0万元，发生3次或3次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少？(可以不算出精确结果) 七、（10分）设某元件的使用寿命的概率密度
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