40+65+40米连续梁参考模板.doc

西华大学毕业设计说明书 3主梁作用效应的计算3.1 影响线的绘制与等截面同跨度的变截面相比，由参考文献【12】的规定，三跨不等跨等截面连续梁的的支点弯矩公式如下： a1=L2+L3L1+L2，a2=L24（L1+L2）L2+L3-L22 ，a3=L1+L24（L1+L2）L2+L3-L22 =aLi,=bLi,Ai=ab61+bLi,Bi=ab61+ab, Ni=6Bi+Ai+1, M1=-a1N1+a2N2 ,M2=-a1N1+a2N2,Li 第i跨计算跨径a 影响线离第i 跨左支点的距离b 影响线离第i 跨右支点的距离计算简图如下：图3-1单位力作用下第i跨杆端弯矩计算图示由上述公式可求得两个中支点在单位移动荷载下在不同位置处支点截面所对应的弯矩值以及其他值。各截面所在的点如下图以及弯矩值如下表所示。图3-2 梁的各截面号位置图示 表3-1截面B1A2B2A3N1N2左中支座M1右中支座M210 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20.17 0.83 43.21 0 0 0 259.26 0 -1.365 0.423 30.33 0.67 79.01 0 0 0 474.07 0 -2.497 0.773 40.50 0.50 100.00 0 0 0 600.00 0 -3.160 0.978 50.67 0.33 98.77 0 0 0 592.59 0 -3.121 0.966 60.83 0.17 67.90 0 0 0 407.41 0 -2.146 0.664 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80.17 0.83 0 179.30 114.10 0 1075.81 684.61 -4.550 -1.852 90.33 0.67 0 260.80 208.64 0 1564.81 1251.85 -6.200 -4.042 100.50 0.50 0 264.06 264.06 0 1584.38 1584.38 -5.761 -5.761 110.67 0.33 0 208.64 260.80 0 1251.85 1564.81 -4.042 -6.200 120.83 0.17 0 114.10 179.30 0 684.61 1075.81 -1.852 -4.550 131 0 0 0 0 0 0 0 0 0 140.17 0.83 0 0 0 67.90 0 407.41 0.664 -2.146 150.33 0.67 0 0 0 98.77 0 592.59 0.966 -3.121 160.50 0.50 0 0 0 100 0 600.00 0.978 -3.160 170.67 0.33 0 0 0 79.01 0 474.07 0.773 -2.497 180.83 0.17 0 0 0 43.21 0 259.26 0.423 -1.365 191 0 0 0 0 0 0 0 0 0 根据求得的支点弯矩，再按单跨的简支梁可求得在单位移动荷载下各跨跨中的弯矩以及各支点处的剪力，并绘制成相应的影响线，且把计算所得到的的影响线与midas软件中的数据进行比较，通过以下对比发现两种种计算结果都比较吻合，如下表及下图所示。 连续梁各截面弯矩影响线竖标 表3-2截面左中支座左跨中中跨中手算midas手算midas手算midas10000002-1.365-1.3632.6512.652-0.471-0.4713-2.497-2.4925.4185.42-0.862-0.8624-3.16-3.1558.428.423-1.091-1.095-3.121-3.1165.1065.109-1.078-1.0776-2.146-2.1422.262.262-0.741-0.7470000008-4.55-4.56-2.275-2.282.2162.2189-6.2-6.195-3.1-3.0985.7125.71510-5.761-5.758-2.881-2.8810.48910.49211-4.042-4.042-2.021-2.0215.7125.71512-1.852-1.853-0.926-0.9232.2162.21813000000140.6640.6610.3320.331-0.741-0.74150.9660.9620.4830.481-1.078-1.077160.9780.9740.4890.487-1.091-1.09170.7730.770.3870.385-0.862-0.862180.4230.420.2120.21-0.471-0.47119000000 连续梁各截面剪力影响线竖标 表3-3截面左支座左中支座-右手算midas手算midas1-1-1002-0.799-0.8-0.025-0.0273-0.604-0.604-0.05-0.054-0.421-0.421-0.064-0.0645-0.255-0.255-0.063-0.0636-0.113-0.113-0.043-0.043700-1-180.1140.114-0.875-0.87590.1550.155-0.7-0.7100.1440.145-0.49-0.5110.1010.101-0.3-0.3120.0460.046-0.107-0.10713000014-0.017-0.0170.0430.04315-0.024-0.0240.0630.06316-0.024-0.0240.0640.06417-0.0190.0190.050.0518-0.011-0.0110.0270.027190000图3-3 左中支座弯矩影响线图3-4 中跨中弯矩影响线 图3-5 左跨中弯矩影响线图3-6 左支座剪力影响线图3-7 左中支座剪力影响线-（右）图3-8 左支座剪力影响线 图3-9 左中支座剪力影响线（右）3.2 施工阶段的划分由于施工过程复杂,施工过程计算均采用计算机辅助设计，但为了了解施工过程的受力状态，掌握施工过程内力叠加的过程，所以简要叙述一下施工过程的结构力学图示。（1）有限元原理用杆系结构模拟实际结构，也是有限元分析中最常用的方法，有建模简单、加载方便、结果直观易懂的特点。进行桥梁结构分析，首先必须根据分析对象和要求，选择恰当的数值分析模拟模型，对结构进行相应的力学抽象、简化和离散，即进行结构建模，然后根据计算程序的要求，将离散后的结构用相应的数据文件描述出来，即进行结构分析的数值模拟。合理正确的结构模型和数值模型是桥梁结构分析的关键。单元分析所谓单元分析是指：在要研究的结构中取出一个具有代表性的单元，称为典型单元。应用静力的方法、能量法（虚功原理）建立单元杆端力与杆端位移的关系式。对于连续体系，是在较小的范围内建立典型单元的节点力和节点位移之间的关系式。这个力与位移的表达式，称为单元刚度方程。从单元刚度方程中得到力与位移的变换关系矩阵，这个关系矩阵称为单元刚度矩阵，这就是单元分析的目的。 整体分析整体分析的任务，就是在单元分析的基础上，考虑各节点的几何条件和平恒条件，以建立求解节点位移的典型方程，在矩阵位移法中称为整体刚度矩阵。（2）建模过程结构建模的过程是一个逻辑过程，首先要根据工程结构、施工方法、结果的精度要求等方面考虑，进行结构离散，以获得经济、可靠的结构分析模型。对于杆系结构，节点编号和单元的划分应遵循以下原则： 结构的定位点应设置节点； 按施工过程，分阶段施工的结构自然分块点应该设置节点； 对较长的自然块，应当适当细分； 预应力索端点截面一般设置节点； 关心内力、位移所在截面处应设置节点； 有支承的部位应设置节点。（3）施工单元划分与模型的建立 由于施工过程复杂,施工过程计算均采用计算机辅助设计。梁元由midas软件建立，一共59个节点58施工单元。施工过程分为0到9号块、边跨现浇段、边跨合拢段、中跨合拢段施工等。根据施工先后顺序，则15-21截面为0号块施工，7-15、21-29、31-39、45-53截面为1-9号块施，1-5、55-59截面为边跨现浇段施工，5-7、53-54截面为边跨合拢段施工，最后29-31单元为中跨合拢段施工，如下图3-10。图3-10 结构计算模型单元划 梁段结构主要尺寸如下表所示。 截面几何尺寸及重量 表3-4梁段梁段重量（kN）截面高度（m）底板厚度（m）腹板厚度（m）边跨合拢段1093.631-520.40.3中跨合拢段336.5720.40.38号块680.282.0270.4330.3067号块61192.0940.4630.3196号块633.8102.2020.4920.3415号块664.6112.350.5210.374号块600.4122.510.5460.4023号块635132.70.5710.442号块675.5142.920.5960.4841号块722.2153.170.6210.5340号块2634.7616-213.50.650.6中跨合拢段336.5 29-3120.40.33.3施工阶段预应力钢筋的估算。施工阶段预应力钢束的估算按短暂状态构件的应力估算预应力钢筋的数量。其中，预应力和构件自重计算如下。 压应力：cct=0.70fck, 拉应力：ctt=0.70ftk,C50砼：fck,=0.8fck=0.832.4=25.92MPa ftk,=0.8fck=0.82.65=2.12MPa悬臂浇筑法施工需要按以下四种公式控制预应力钢筋的数量,其中弯矩Mg取绝对值。（1）防止梁顶配筋过少 防止梁顶拉应力过大ct,st=MgWs-fyAyA+fyAyesWs0.70ftk, NA-NkxWs=0,所以 kx=WsA AyMgWs-0.70ftk,fy1A+esWs=Mg-0.70ftk,Wsfykx+es 即为下限 防止梁底压应力过大cc,xt=MgWs+fyAyA-fyAyesWx0.70fck, NA-NksWx=0,所以 ks=WxA 若 ks es 则 Ay0.70fck,-MgWxfy1A-esWx=0.70fck,Wx-Mgfyks-es 即为上限 若 ks es 则 Ay0.70ftk,-MgWxfy1A-esWx=0.70ftk,Wx-Mgfyks-es 即为下限 若分子为负数，当 ks es时，Ay0，表明不需在梁顶配预应力筋，与防止梁顶配筋过少相矛盾，不需控制。 当ks es时，则Ay大于某个负数，不需控制。（2）防止梁顶配筋过多 防止梁顶压应力过大 cc,st=fyAyA+fyAyesWs-MgWs0.70fck, Ay0.70fck,+MgWsfy1A+esWs=0.70fck,Ws+Mgfykx+es 即为上限 防止梁底拉应力过大cc,xt=-fyAyA+fyAyesWx-MgWx0.70ftk, 若ks es则Ay0.70ftk,+MgWxfy-1A+esWx=0.70ftk,Wx+Mgfyes-ks 即为上限。 若ks es则Ay0.70ftk,+MgWxfy-1A+esWx=0.70ftk,Wx+Mgfyes-ks 即Ay大于某个负数，则不需要控制。 式中： Mg施工阶段各截面自重作用下的弯矩值 fy预应力钢筋抗拉强度设计值 Ay预应力钢筋截面面积 Ws中性轴上截面抗弯模量 Wx中性轴下截面抗弯模量 A梁截面面积 ks上缘预应力筋产生的使截面下边缘的应力为零时，预应力筋至下边缘的距离，即上核心距。 kx下缘预应力筋产生的使截面上边缘的应力为零时，预应力筋至上边缘的距离，即下核心距。 es截面上缘预应力筋重心至中性轴的距离各施工阶段预应力钢束估算与主要截面参数表格，以及各截面的图示如下，其中下表中的弯矩值表示在对应的各块悬臂状态下各截面的弯矩值，每个截面的弯矩值都随着悬臂状态的变化而弯矩值跟随着变化。下表中的钢束根数即是在各悬臂状态下各截面满足上下限值所配的预应力钢束数，即预应力钢束需要通过某一截面的钢束数。本图示中的所展示的截面号即为施工阶段需要控制预应力钢筋的截面。由于结构对称，所以只取了1/4跨截面作分析。如下图及下表所示。 图3-11 主要截面及施工阶段 主要截面参数 表3-5截面Ws（m3）Wx(m3)A(m)I(m4)ys(m)yx(m)ks（m）kx（m）es（m）1711.38410.47610.85019.0951.6771.8230.9661.0491.527159.8028.5759.96214.4991.4791.8230.8610.9841.329148.6587.2459.29711.5171.3301.6910.7790.9311.180137.6916.1558.7179.2311.2001.8230.7060.8821.050126.8845.2778.2177.4981.0891.6910.6420.8380.939116.2234.5837.7956.2020.9971.5900.5880.7980.847105.6243.9717.3955.1250.9111.8230.5370.7600.76195.1983.5497.0914.4160.8501.6910.5000.7330.70084.9353.2896.8754.0010.8111.5900.4780.7180.66174.8273.1746.733.8300.7940.6440.4720.7170.644其中，式中：I抗弯截面惯性矩ys截面上缘至中性轴的距离yx截面下缘至中性轴的距离防止梁顶配筋过少下限值 表3-6梁段截面弯矩M (KNm)Ay1(mm2)下限（束）Ay2(mm)不控制（束）0号块173817.5-4548-3.2-150-5635-4.0-1号块177520.3-3260-2.3-152120.9-4813-3.4-140-5453-3.9-2号块1713420.2-1208-0.9-155149.8-3640-2.6-142052.4-4582-3.3-130-5292-3.8-3号块1720872.213831.0-159903-1799-1.3-144900.6-3373-2.4-131993.1-4368-3.1-120-5151-3.7-4号块1729720.844613.2-1516199.86410.5-149396-1465-1.0-134687.2-3119-2.2-121942.8-4172-3.0-110-5031-3.6-5号块1741847.986786.2-1525502.442443.0-1416704.916361.2-1310002.5-654-0.5-125264.3-2497-1.8-112377.8-3735-2.7-100-4914-3.5-防止梁顶配筋过少下限值 表3-6梁段截面弯矩M (KNm)Ay1(mm2)下限（束）Ay2(mm)不控制（束）6号块1755466134149.6-1536427.184766.1-1425728.354663.9-1317124.526481.9-12104851360.1-115697.3-1927-1.4-102326.3-3545-2.5-90-4824-3.4-7号块1770735.31872413.4-1549099.6133869.6-1436567.9100667.2-1326131.168244.9-1217658.737532.7-11110389820.7-105528.5-1659-1.2-92288.7-3393-2.4-80-4760-3.4-8号块1790462.52558518.3-1565935.81990814.2-1451363.31634411.7-1338885.8127389.1-1228372.691566.5-1119711.257064.1-1011820.920461.5-96200.2-946-0.7-82755.7-2969-2.1-70-4717-3.4-式中，其中：Ay1防止梁顶拉应力过大所配的预应力筋最小面积 Ay2防止梁底压应力过大所配的预应力筋最小面积防止梁顶配筋过多上限值 表3-7单元截面弯矩M (KNm)Ay3(mm)上限（束）Ay4(mm)上限（束）取上限较小的值0号块173817.57316352.3 3088822.122.11506889149.2 2435517.417.41号块177520.37445153.2 3679526.326.3152120.96971649.8 2839920.320.31406666847.6 2402517.217.22号块1713420.27650354.6 4620633.033.0155149.87088950.6 3419324.424.4142052.46753948.2 2861220.420.41306469946.2 2378617.017.03号块1720872.27909456.5 5809241.541.51599037273152.0 4328530.930.9144900.66874749.1 3497725.025.0131993.16562346.9 2897620.720.71206298345.0 2362916.916.94号块1729720.88217258.7 7220751.651.61516199.87517053.7 5533039.539.51493967065550.5 4502332.232.2134687.26687247.8 3599125.725.7121942.86396245.7 2949121.121.11106150743.9 2355516.816.85号块1741847.98638961.7 9155165.461.71525502.47877456.3 7312552.252.21416704.97375752.7 6135643.843.81310002.56933749.5 4983235.635.6125264.36563746.9 3951328.228.2112377.86280344.9 3179122.722.71006008542.9 2353516.816.8单元截面弯矩M (KNm)Ay3(mm)上限（束）Ay4(mm)上限（束）取上限较小的值（束）6号块17554669112565.1 11327480.965.11536427.18300659.3 9402267.259.31425728.37758655.4 8152158.255.41317124.57263951.9 6837748.848.812104856827048.8 5526639.539.5115697.36461146.2 4328930.930.9102326.36145543.9 3282523.423.4905898442.1 2369516.916.97号块1770735.39643568.9 13763098.368.91549099.68791562.8 11826384.562.81436567.98218658.7 10574475.558.71326131.17681554.9 9182965.654.91217658.77188751.3 7691154.951.311110386752048.2 6178744.144.1105528.56334045.2 4561432.632.692288.76041643.2 3399324.324.3805820041.6 2399417.117.18号块1790462.510329673.8 169097120.873.81565935.89443767.5 150468107.567.51451363.38846563.2 13880799.163.21338885.88272859.1 12504289.359.11228372.67729055.2 10923878.055.21119711.27224551.6 9182865.651.61011820.96704547.9 7074550.547.996200.26286244.9 5159336.936.982755.75999142.9 3754026.826.8705767141.2 2456717.517.5式中，其中：Ay3防止梁顶压应力过大所配的预应力筋最大面积 Ay4防止梁底拉应力过大所配的预应力筋最大面积41通过上面几张表确定的各截面上下限值，可列出各截面在各施工阶段所配预应力钢筋范围如下表所。施工阶段各截面预应力筋范围值 表3-8 梁段截面号01234567817-3.222.1-2.326.3-0.933.0141.53.251.66.261.79.665.113.468.918.373.815-417.4-3.420.3-2.624.4-1.330.9 0.539.5352.26.159.39.662.814.267.514-3.917.2-3.320.4-2.425.0-132.21.243.83.955.47.258.711.763.213-3.817.0-3.120.7-2.225.7-0.535.61.948.84.954.99.159.112-3.716.9-321.1-1.828.20.139.52.751.36.555.211-3.616.8-2.722.7-1.430.90.744.14.151.610-3.516.8-2.523.4-1.232.61.547.99-3.416.9-2.424.3-0.736.98-3.417.1-2.126.87-3.417.5通过与上表的上下限值作对比，并尽量选取上下限值的中间值，若中间值累加后超出范围，再进行调整，则可选出施工阶段满足要求的通过某个截面的钢束数，具体值如下表所示。 施工阶段各截面预应力筋范围值 表3-8 梁段截面号0123456781781622283440465256158162228344046525614-81420243036424613-612182430364012-6121824303411-61218242810-61218229-612168-6107-4通过上面的表格可知，施工阶段所配的预应力钢束在最后的最大悬臂状态下通过某个截面的钢束数量依次为17号截面56束，15号截面56束，14号截面46束，13号截面40束，12号截面34束，11号截面28束，10号截面22束，9号截面16束，8号截面10束钢束，7号截面4束钢束。3.4 恒载内力计算结果（1）自重下的内力图中跨合拢之后，各节点自重内力如下表所示，由于结构对称，所以只列出了左半边结构。 自重效应内力 表3-9单元剪力(kN)弯矩(kNm)单元剪力(kN)弯矩(kNm)100166390.4-88791.92-（左）84.1-21176593.8-936612-（右）-1088.9-2118-（左)6797.2-98682.63-752.41820.318- (右）-6708.4-98682.64-415.92988.719-6505-93727.65-79.43484.120-6291.5-88925.4688.83479.421-5384.4-68485.87257.13306.422-4664.4-53408.68937.3922.523-3990.5-40426.491548.6-3421.924-3356.7-29408.4102181.4-9942.225-2757-20242.2112845.3-18732.326-2092.9-11763123444.7-28164.927-1459.4-5553.5134078.3-39449.328-848.5-1520.1144751.7-5269829-168.5508.6155471.1-68041.7300592.7 图3-12 自重弯矩图图3-13 自重剪力图（2）二期恒载二期结构自重作用荷载集度为桥面铺装与人行道、栏杆自重集度之和。桥面铺装采用8cm厚的防水混凝土作为铺装层，加2cm厚的沥青混凝土磨耗层，共计10cm厚。铺装层宽度8m。其中，沥青混凝土重度24kN/m3,防水混凝土采用C40，混凝土重度按25kN/m3计算，人行道板与栏杆左右各1.5m，人行道高度0.25m，栏杆高度1.1m，宽度0.25m，且采用C40混凝土。因此，桥梁每个截面的二期自重集度g如下计算：g=(0.08825+0.02824+1.520.2525+20.25251.1=52.34kN/m 铺装效应内力 表3-9单元剪力(kN)弯矩(kNm)单元剪力(kN)弯矩(kNm)10.00.0161469.2-18047.52-（左）26.2-6.5171508.5-19164.12-（右）-519.7-6.518-（左)1547.7-20310.23-415.0928.2 18- (右）-1701.1-20310.24-310.31653.519-1661.8-19049.15-205.72169.520-1620.0-17817.56-153.32349.021-1437.6-12459.27-101.02476.222-1281.1-8376.78108.42461.423-1124.5-4765.29291.51761.424-967.8-1624.810474.6420.425-811.01044.511657.6-1561.926-628.03563.412814.4-3771.327-444.95441.113971.1-6451.728-261.76677.6141127.6-9603.229-52.37305.7151284.0-13225.8300.07331.9图3-14 铺装弯矩与剪力图3.5汽车荷载及人群荷载效应计算（1）冲击系数与车道折减系数汽车冲击系数计算如下，根据通规4.3.2中的规定，适用于连续梁的结构基频计算公式如下：f1=13.6162l2EIcmc f1=23.6512l2EIcmc 式中：f1 f2基频，Hz，计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应时，采用f1;计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应时，采用f2；l计算跨径，m；E混凝土弹性模量，Pa；Ic梁跨中截面惯性矩，m4mc结构跨中的单位长度质量，kg/m，当换算为重力计算，其单位应为Ns2/m2，其中，mc=G/g；G结构跨中延米结构重力，N/m；g重力加速度，g=9.81m/s2当跨径等于65m时，f1=13.6162l2EIcmc =13.61626523.4510103.829917150.87=1.42 f2=23.6512l2EIcmc =23.65126523.4510103.829917150.87=2.47 当跨径等于40m时，f1=13.6162l2EIcmc =13.61624023.4510103.829917150.87=3.76 f2=23.6512l2EIcmc =23.65124023.4510103.829917150.87=6.53 为了冲击系数偏安全，所以取f2 =6.53，因为1.5Hzf14Hz，所以=0.176Inf-0.0157=0.0176In6.53-0.0157=0.315。即冲击系数：1+=1+0.315=1.315。将所求得的冲击系数输入计算机软件，程序自动计算。结构对称，取结构一半，各截面活载内力最值与包络图如下表及下图所示。 汽车荷载效应内力 表3-10截面剪力max(kN)弯矩max(kNm)剪力min(kN)弯矩min(kNm)100002285.50-981.8-285.63286.61627.4-904.1-540.84290.03036.9-828.8-1044.95295.54231.0-756.3-1566.36309.24748.6-721.1-1827.07335.35214.0-686.7-2087.78442.36571.4-556.9-3130.69537.87136.0-454.7-4043.110633.87172.0-363.4-4955.611729.66730.2-282.8-5868.012811.26005.8-221.8-6650.213892.24987.9-167.9-7432.314972.83757.3-120.3-8276.3151053.12571.1-78.5-9425.3截面剪力max(kN)弯矩max(kNm)剪力min(kN)弯矩min(kNm)161149.01817.3-52.8-11186.9171169.21831.7-52.6-11626.6181189.41860.0-1257.6-12089.419104.11793.2-1240.6-11393.420104.11732.6-1221.5-10713.021105.91839.4-1142.1-7833.222109.22551.3-1073.3-5716.623131.53314.4-1003.6-4317.324166.54119.3-933.1-3422.325206.64957.8-861.8-2760.926260.15995.2-777.9-2315.727320.86984.6-693.8-2128.028388.47649.5-610.4-1940.329473.07992.0-517.7-1725.830495.28006.4-495.2-1672.2图3-15 汽车荷载弯矩与剪力包络图 人群荷载效应内力 表3-9截面弯矩m