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文档简介
27 2 1相似三角形的判定 相似多边形的判定 回顾 对应角相等 对应边的比相等的两个多边形为相似多边形 两个条件要同时具备 对应角相等 三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形 相似三角形的判定 2 ABC与 A B C 相似比为k 则 A B C 与 ABC相似比为 ABC A B C 符号语言 在 ABC和 A B C 中 当两个三角形的相似比为1时 它们是全等的 全等是相似的一种特殊情况 相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢 思考 任意平移l5 再度量AB BC DE EF的长度 相等吗 探究 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 l3 l4 l5 符号语言 如图 l3 l4 l5 请指出成比例的线段 练习 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 如图 在 ABC中 DE BC DE分别交AB AC于点D E ADE与 ABC有什么关系 思考 F 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 判定三角形相似的定理 简称 平行线 在 ABC中 DE BC ADE ABC 符号语言 1 如图 已知EF CD AB 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 例 三角形相似具有传递性 1 EF AB 2 EF CD OAB OCD OEF OCD OEF OAB 3 AB CD OAB OCD 例 三角形相似具有传递性 1 DE BC 2 DF AC ADE DBF DBF ABC ADE ABC 如图 ABC中 DE BC AB 8cm AC 6cm AE 4cm DE 5cm 求AD BC的长 练习 如图 ABC中 DE BC AD 6cm BD 2cm AE 4cm 求EC的长 练习 1 若BF 3 CF 2 AD 1 5 DF 6 你能求出线段AE的长度吗 2 BDF BAC DF AC 解 DE BC DF AC 四边形DFCE为平行四边形 FC DE 2 EC DF 6 6 AE AC CE 10 6 4 练习 BDM BAC 解 MD AC 又 ME AB CEM CAB 3份 练习 相似三角形判定方法 1 对应角相等 三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形 2 简称 平行线 平
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