重庆高考数学题 文科随机变量及其分布列.doc

重庆高考数学题 文科随机变量及其分布列一、2004-2014随机变量及其分布列考查变化情况：2004-相互独立事件-独立重复事件2005-相互独立事件-独立重复事件2006-相互独立事件-独立重复事件2007-相互独立事件-独立重复事件2008-独立重复事件2009-相互独立事件-独立重复事件2010-古典概型2011-古典概型2012-相互独立事件二、重庆高考理科随机变量及其分布列展示题型：相互独立事件-独立重复事件1（2004年18题12分）设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为、和（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；（2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率解：（I）设AK表示“第k人命中目标”，k=1，2，3 这里，A1，A2，A3独立，且， 从而，至少有一人命中目标的概率为 恰有两人命中目标的概率为 答：至少有一人命中目标的概率为094，恰有两人命中目标的概率为044（II）设甲每次射击为一次试验，从而该问题构成三次重复独立试验又已知在每次试验中事件“命中目标”发生的概率为07，故所求概率为 答：他恰好命中两次的概率为0441题型：相互独立事件-独立重复事件2（2005年18题13分）加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、，且各道工序互不影响. （）求该种零件的合格率； （）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的 概率.（）解：； （）解法一： 该种零件的合格品率为，由独立重复试验的概率公式得： 恰好取到一件合格品的概率为 ， 至少取到一件合格品的概率为 解法二： 恰好取到一件合格品的概率为， 至少取到一件合格品的概率为 题型：相互独立事件-独立重复事件3.(2006年17题13分) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立求： （）这三个电话是打给同一个人的概率； （）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率解:（）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式, 所求概率为 （）这是的独立重复试验，故所求概率为 题型：相互独立事件-独立重复事件4.（2007年17题13分，（）小问5分，（）小问8分）设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。解：（）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立，且P（A），从而甲命中但乙未命中目标的概率为（）设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次，B1表示乙有两次射击中恰好命中l次。依题意有由独立性知两人命中次数相等的概率为题型：独立重复事件5.（2008年18题13分，（）小问8分，（）小问5分.）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（）恰有两道题答对的概率;（）至少答对一道题的概率.解：视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为由独立重复试验的概率计算公式得：（）恰有两道题答对的概率为（）解法一：至少有一道题答对的概率为解法二：至少有一道题答对的概率为题型：相互独立事件-独立重复事件6. （2009年17题13分，（）小问8分，（）小问5分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： （）至少有1株成活的概率； （）两种大树各成活1株的概率。 解: 设表示第株甲种大树成活, ; 设表示第株乙种大树成活, 则独立,且（）至少有1株成活的概率为: （）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:题型：古典概型7.（2010年17题13分，（）小问6分，（）小问7分. ）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，6），求：（）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. 解：考虑甲、乙两个单位的排列.1、 乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有种等可能的结果. （）设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”， 则A包含的结果有种, 故所求概率为. （）设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”， 则表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有种. 从而 .题型：古典概型8（2011年17）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中： （I）没有人申请A片区房源的概率； （II）每个片区的房源都有人申请的概率。解：这是等可能性事件的概率计算问题。 （I）解法一：所有可能的申请方式有34种，而“没有人申请A片区房源”的申请方式有24种。记“没有人申请A片区房源”为事件A，则解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.记“申请A片区房源”为事件A，则由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，没有人申请A片区房源的概率为 （II）所有可能的申请方式有34种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有种.记“每个片区的房源都有人申请”为事件B，从而有题型：相互独立事件9.(2012年18题13分，（）小问7分，（）小问6分.)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（）求乙获胜的概率；（）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.解（）乙第一次投球获