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浙江大学本科生毕业论文 1 周维 预应力连续箱梁设计 目录目录 一 中英文摘要 2 二 结构计算书 3 一 计算原理 3 二 尺寸拟定与结构离散 4 三 内力计算 9 四 预应力钢束的估算及布置 14 五 内力组合 19 六 全桥结构安全检验 23 七 结论 31 参考文献 31 附录 1 剪力计算结果 附录 2 施工图 本科生毕业论文 设计 任务书 34 毕业论文 设计 考核表 35 文献综述 37 开题报告 44 文献翻译 50 附录 3 文献翻译原稿 致谢 69 毕业论文 设计 文献综述和开题报告考核 70 浙江大学本科生毕业论文 设计 诚信承诺书 72 浙江大学本科生毕业论文 2 周维 预应力连续箱梁设计 摘要摘要 本课题对紫金港枢纽 A 匝道 2 号桥第 4 联预应力混凝土箱梁进行了设计 在 对同类桥梁进行调查研究的基础上 结合本桥工程实际 确定了桥梁施工方法 拟定了桥梁结构尺寸 采用桥梁博士软件对拟定的结构建立了平面有限元计算模 型并进行了计算 根据内力计算结果对预应力钢束进行了估算和布置 然后对全 桥结构进行了安全验算 计算结果表明 各项设计指标均符合设计规范要求 关键词 关键词 预应力混凝土 箱梁 Abstract A hub of this issue on the Zijingang Bridge Ramp 2 the 4th Prestressed concrete box girder was designed in the investigation of similar bridges based on the combination of the bridge engineering bridge construction determining method developed a bridge size Software developed by Dr Bridges to establish the structure of the plane finite element model and calculated according to internal force of prestressed steel beam calculations were estimated and the layout Then the whole bridge structure security checking The results show that the design specifications meet the design specifications Key words prestressed concrete box girder 浙江大学本科生毕业论文 3 周维 预应力连续箱梁设计 结构计算书结构计算书 一 一 计算原理 弯桥直做的理论依据 计算原理 弯桥直做的理论依据 本桥位于 54 23m的缓和曲线与 1000m的圆曲线上 其曲率半径由 0 265 47m逐渐过渡到 1000m 由于弯桥设计的复杂性及设计周期长的 原因 本设计采用 以直代曲 的实用设计方法 即将曲线梁桥绕桥梁中心线展 开 按等跨径直线梁桥进行设计计算 达到减少计算量 缩短设计周期的目的 由于曲线梁桥与直线桥不同 其主要受力特点为 第一 在外荷载作用下 梁截面内产生弯矩的同时 必然伴随产生 耦合扭矩 即所称的 弯 扭 耦合作用 第二 在结构自重作用下 除支点截面以外 弯梁桥外边缘的挠度一般大于内 边缘的挠度 而且曲线半径越小这种差异越严重 第三 对于两端均有抗扭支座的弯梁桥 其外侧弧的支座反力一般大于内侧弧 甚至内侧出现负反力 而 以直代曲 的设计方法与曲线梁桥的设计方法相比 结果的影响主要表现 在支座反力的不同 横向弯矩 扭矩 而纵向弯矩的差异很小 所以对结构的主 梁配筋影响不大 而以直代曲的关键就是判别条件 由于我国现行规范中对此没 有明确的规定 但各判别条件均在跨径 桥面宽与曲线半径三面内考虑 本设计 参考我国著名桥梁专家李国豪教授在 大曲率薄壁箱梁的扭转和弯曲 一文中提 出的判别条件及加拿大规范 进行判别是否能够以直代曲计算 1 李国豪教授指出 针对梁轴初始曲率半径 与梁宽 的比例 10满足条件 2 加拿大规范中采用 L 2 BR 1 0 作为判别条件 对第一跨和第三跨进行判别 第一跨 2 0 2354 1 第二跨 2 0 1836 1 因此在本设计中 采用以直代曲的设计方法进行计算式可行的 沿桥梁中心线展开后 本联的跨径为 25 39 35 37 43 12 25 12 129m 控制 浙江大学本科生毕业论文 4 周维 预应力连续箱梁设计 跨径为 43 12 m 二 二 尺寸拟定与结构离散尺寸拟定与结构离散 2 1 方案确定方案确定 由于本设计为匝道桥 由于桥面宽度小及匝道线形的限制 目前国内匝道桥多 采用预应力混凝土或钢筋混凝土现浇箱梁 而本设计为 2 号桥其中一联 为了与 其余各钢筋混凝土联相呼应 保证桥梁的美观 故本桥方案只在钢筋混凝土与预 应力混凝土连续梁中做方案选择 钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁桥是中等跨度以上公路桥梁中常用的桥型 40m以下可以考虑采用普通钢筋混凝土结构 30m以上常用预应力混凝土结构 但是由于支座下沉和混凝土收缩而出现裂缝的危险性增长 因而使混凝土的浇筑 复杂化 故跨径大于 35 40m时很少采用钢筋混凝土连续梁 本联最大单孔计算 跨径为 43 12m 所以不宜采用钢筋混凝土结构 预应力混凝土箱梁可以采取单箱单室和单箱双室 两者对截面底板的尺寸影响 都不大 对腹板的影响也不致改变对方案的取舍 但是 由框架分析可知 两者 对顶板厚度的影响显著不同 双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少 70 和 50 由于双室式腹板总厚度增加 主拉应力和剪应力数值不大 且布束容易 这是单箱双室的优点 但是双室式也存在一些缺点 施工比较困难 腹板自重弯 矩所占恒载弯矩比例增大 由于本桥为弯梁桥 且跨径分布因服从被交道路而不 均 所以为了增大截面的抗扭刚度和减小弯矩峰值 采用单箱双室截面 综上所述 本联采用预应力混凝土单箱双室连续箱梁 2 2 截面形式截面形式 2 2 1 纵纵截面截面 从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析 连续梁的立面应采取变高度布置为 宜 在恒 活载作用下 支点截面将出现较大的负弯矩 从绝对值来看 支点截 面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩 因此 采用变高度梁能较好地符合梁的 内力分布规律 另外 变高度梁使梁体外形和谐 节省材料并增大桥下净空 但 是 在采用顶推法 移动模架法 整孔架设法施工的桥梁 由于施工的需要 一 般采用等高度梁 等高度梁的缺点是 在支点上不能利用增加梁高而只能增加预 浙江大学本科生毕业论文 5 周维 预应力连续箱梁设计 应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩 材料用量多 但是其优点是结构构造简单 线形简洁美观 预制定型 施工方便 一般用于如下情况 1 桥梁为中等跨径 以 40 60m为主 采用等截面布置使桥梁构造简单 施 工迅速 由于跨径不大 梁的各截面内力差异不大 可采用构造措施予以调节 2 等截面布置以等跨布置为宜 由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时 也以等截面为宜 3 采用有支架施工 逐跨架设施工 移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较 多采用等截面布置 考虑到与本桥其余各联的桥型相对应 并且尽量缩短工期 所以本设计采用满 堂支架施工的等截面梁 2 2 2 横截面横截面 梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式 包括主梁截面形式 主梁间 距 主梁各部尺寸 它与梁式桥体系在立面上布置 建筑高度 施工方法 美观 要求以及经济用料等等因素都有关系 当横截面的核心距较大时 轴向压力的偏心可以愈大 也就是预应力钢筋合力 的力臂愈大 可以充分发挥预应力的作用 箱形截面就是这样的一种截面 此外 箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大 对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为 有利 同时 因其都具有较大的面积 所以能够有效地抵抗正负弯矩 并满足配 筋要求 箱形截面具有良好的动力特性 再者它收缩变形数值较小 因而也受到 了人们的重视 总之 箱形截面是大 中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式 常见的箱形截面形式有 单箱单室 单箱双室 双箱单室 单箱多室 双箱多 室等等 单箱单室截面的优点是受力明确 施工方便 节省材料用量 本设计是 一座公路连续箱形梁 采用的横截面形式为单箱双室 1 梁高 根据经验确定 预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 之间 而跨中梁高与主跨之比一般为 1 40 1 50 之间 当建筑高度 不受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为增大梁高只是增加腹板高度 而混凝土用量增加不多 却能显著节省预应力钢束用量 连续梁在支点和跨中的 梁估算值 浙江大学本科生毕业论文 6 周维 预应力连续箱梁设计 等高度梁 1 15 1 30 常用 1 18 1 20 L 本设计为等高度梁 计算跨径为 43 12 m 所以确定梁高 230cm 2 顶板与底板 箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位 其尺寸要受到受 力要求和构造两个方面的控制 支墩处底板还要承受很大的压应力 一般来讲 在连续梁桥中 箱梁底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚 根部底板厚度一般为 根部梁高的 1 10 1 12 以符合施工和运营阶段的受压要求 并在破坏阶段使中性轴 尽量保持在底板内 跨中底板厚度一般为 200 250mm 以满足正负弯矩变化及 板内配置预应力筋与普通钢筋的要求 箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布 置纵向预应力筋的要求 本设计支点处顶板与底板厚度均为 450mm 跨中顶板与底板均为 250mm 3 腹板 腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力 在预应力梁中 因为弯束对外剪 力的抵消作用 所以剪应力和主拉应力的值比较小 腹板不必设得太大 同时 腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求 其设计经验为 腹板内无预应力筋时 采用 200 mm 腹板内有预应力筋管道时 采用 250 300 mm 腹板内有锚头时 采用 250 300 mm 大跨度预应力混凝土箱梁桥 腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽 以承受支点 处交大的剪力 一般采用 300 600 mm 甚至可达到 1m左右 本设计支座处腹板厚取 65cm 跨中腹板厚取 45cm 4 梗腋 在顶板和腹板接头处须设置梗腋 梗腋的形式一般为 1 2 1 1 1 3 1 4 等 梗腋的作用是 提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度 减少扭转剪应力和畸变应力 此外 梗腋使力线过渡比较平缓 减弱了应力的集中程度 本设计中 根据箱室的外形设置了宽 800 mm 高 200 mm的上部梗腋 而下 部采用宽 600 mm 高 200 mm的梗腋 5 横隔梁 横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布 同时还可以限制畸变 支承 浙江大学本科生毕业论文 7 周维 预应力连续箱梁设计 处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用 由于箱形截面的抗扭刚度很大 一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁 甚至不设置中间横隔梁而只在支座处 设置支承横隔梁 按照 公路桥涵设计规范 D62 2004 构造规定的 9 3 2 条 本设计不设置跨中 横隔板 只在每个墩顶设置横隔梁 跨中截面及中支点截面见附图 2 3 平面杆系有限元计算模型平面杆系有限元计算模型 采用桥梁博士建立平面有限元计算模型 2 3 1 结构离散结构离散 1 对于所关心截面设定单元分界线 即编制节点号 2 构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号 3 不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号 4 施工分界线设定单元分界线 即编制节点号 5 当施工分界线的两侧位移不同时 设置两个不同的节点 利用主从约束 关系考虑该节点处的连接方式 6 边界或支承处设置节点 7 对桥面单元的划分不宜太长或太短 应根据施工荷载的设定并考虑活载 的计算精度统筹兼顾 因为活载的计算是根据桥面单元的划分 记录桥面节点处 位移影响线 进而得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应 划分单元时在跨中将单元加密为 0 5m 其余单元为 1 2m 考虑施工阶段的需 要 全桥共分为 128 个单元 几何模型如图 2 3 1 图图 2 2 3 3 1 1 全桥几何模型全桥几何模型 2 2 3 3 2 2 单元类型单元类型 所有单元均为全预应力现浇构件 采用 C50 混凝土 预应力筋采用 11 股 s 15 2 高强度低松弛钢绞线 标准强度 1860MPa 抗拉强度设计值 1260MPa 抗压强度设计值 390MPa 弹性模量 1 95 105MPa 混凝土特性如下 浙江大学本科生毕业论文 8 周维 预应力连续箱梁设计 混凝土特性混凝土特性 表表 2 3 2 1 C50 弹性模量 c E 轴心抗压标 准强度 ck f 轴心抗拉标 准强度 tk f 轴心抗压设 计强度 cd f 轴心抗拉设 计强度 td f 强度 MPa 3 45 104 32 4 2 65 22 4 1 83 下图为 128 单元模型 图图 2 2 3 3 2 2 1 1 第第 128 128 单元模型单元模型 2 2 3 3 3 3 施工阶段划分施工阶段划分 按照满堂支架施工的方法特点 将施工过程分为 3 个阶段 第一阶段 安装杆件及张拉钢束与钢束管道灌浆 即施工的现浇阶段 本阶段 的荷载包括单元自重以及横隔梁的重量 本设计是将横隔梁重量作为均布荷载加 在桥面单元上 第二阶段 二期恒载的加载 包括桥面铺装与护栏 其重量也是作为均布荷载 加载 第三阶段 成桥十年 根据 公桥规 2004 的编制理念 使用阶段的收缩徐 变时间应为 0 天 而将结构的收缩徐变考虑到施工阶段中 即添加一个较长 施工周期 用以完成结构的收缩徐变 而不在使用阶段考虑 2 2 3 3 4 4 边界条件边界条件 对于弯梁桥尤其是连续弯梁桥而言 支座布置时一个较复杂的问题 参考国内 外的理论研究和设计经验 在本桥的边界条件确定时 在两端设置能使桥面结构 做切线方向位移的抗扭支座 正中桥墩上的抗扭支座应是固定的 这是为了一方 面满足因温度 收缩和预应力张拉等因素产生的变位 另一方面可以保证伸缩缝 免遭破坏 在计算模型中 由于采用弯桥直做的设计方法 除了固定抗扭支座外简化为固 定支座外 其余均为铰支座 根据满堂支架的施工方法 在施工过程中不存在体 浙江大学本科生毕业论文 9 周维 预应力连续箱梁设计 系转换 所以该模型从第一施工阶段开始到使用阶段的边界条件是一样的 具体 可见全桥几何模型图 三 三 内力计算内力计算 钢筋混凝土容重为 26kN m3 配筋率较小的混凝土及沥青混凝土容重为 25 kN m3 3 1 参数参数计算计算 采用桥梁博士建模计算 结构的重力在单元输入时 系统便已自动考虑 施工 阶段输入的荷载如下 现浇阶段 将横隔梁作为均布荷载加在模型上 取箱梁全面积与支点截面面积 差来计算 q1 A r 3 185 26 82 81 kN m 二期恒载阶段 考虑桥面铺装及护栏的荷载 铺装 q2 0 1 9 25 22 5 kN m 护栏 q3 0 575 25 14 375 kN m 使用阶段 考虑温度荷载 不均匀沉降 活载 温度荷载 根据 公路桥规 升温温差 19 降温温差 23 非线性温度采 用下图所示 不均匀沉降 按 3000确定 即每个墩的沉降均按 3000输入 由桥梁博士 自动组合计算 2 号节点为 0 8cm 27 号节点为 1 2cm 62 号节点为 1 4cm 105 号节点为 1 4cm 128 号节点为 0 8cm 3 2 恒载恒载计算计算 浙江大学本科生毕业论文 10 周维 预应力连续箱梁设计 主梁的内力计算可分为使用阶段内力和施工内力计算两部分 本桥采用满堂支 架施工 无体系转换 施工分 3 阶段 现浇主梁与张拉预应力束 一期恒载 Sg1 桥面铺装与护栏施工 二期恒载 Sg2 成桥十年 考虑收缩徐变 将各跨跨中 截面 四分之一截面 四分之三截面 支点截面作为控制截面 跨中与支点截面 的截面特性如下表 四分之一与四分之三截面同跨中截面 表表 3 2 1 控制截面截面特性控制截面截面特性 控制截面 A m2 I m4 H m Y m 单元号 支点 9 490 6 409 2 3 1 254 2 26 27 61 62 104 105 128 四分之一 7 203 5 333 2 3 1 291 6 33 70 109 跨中 7 203 5 333 2 3 1 291 14 44 83 115 四分之三 7 203 5 333 2 3 1 291 22 54 96 123 采用桥梁博士计算所得的恒载内力如下表 表表 3 2 2 一 二期恒载弯矩剪力一览表一 二期恒载弯矩剪力一览表 单元号 节点号 Q1 kN Mg1 kN m Q2 kN Mg2 kN m 2 2 1 896e 003 3 350e 001 3 358e 002 3 736e 000 3 1 714e 003 9 592e 002 3 155e 002 1 754e 002 6 6 6 549e 002 6 747e 003 1 310e 002 1 292e 003 7 4 656e 002 7 307e 003 9 411e 001 1 404e 003 14 14 5 455e 002 7 094e 003 1 029e 002 1 381e 003 15 6 402e 002 6 797e 003 1 214e 002 1 325e 003 22 22 1 682e 003 4 125e 002 3 243e 002 9 884e 001 23 1 871e 003 1 364e 003 3 612e 002 2 439e 002 26 26 2 930e 003 1 323e 004 5 457e 002 2 511e 003 27 3 261e 003 1 633e 004 5 826e 002 3 076e 003 27 27 3 318e 003 1 633e 004 5 864e 002 3 076e 003 28 2 988e 003 1 317e 004 5 495e 002 2 508e 003 33 33 1 491e 003 2 244e 003 2 912e 002 4 349e 002 34 1 302e 003 3 641e 003 2 543e 002 7 076e 002 44 44 2 831e 002 7 903e 003 5 455e 001 1 544e 003 45 3 778e 002 7 738e 003 7 300e 001 1 512e 003 54 54 1 798e 003 4 209e 002 3 497e 002 7 351e 001 55 1 987e 003 2 313e 003 3 866e 002 4 417e 002 61 61 3 614e 003 2 442e 004 6 818e 002 4 716e 003 62 3 945e 003 2 820e 004 7 187e 002 5 416e 003 62 62 4 397e 003 2 820e 004 8 080e 002 5 416e 003 浙江大学本科生毕业论文 11 周维 预应力连续箱梁设计 63 4 066e 003 2 397e 004 7 711e 002 4 626e 003 70 70 2 249e 003 4 095e 003 4 390e 002 8 186e 002 71 2 060e 003 6 249e 003 4 021e 002 1 239e 003 83 83 7 197e 001 1 744e 004 1 461e 001 3 427e 003 84 4 925e 001 1 745e 004 1 018e 001 3 428e 003 96 96 1 939e 003 7 530e 003 3 773e 002 1 501e 003 97 2 128e 003 5 496e 003 4 142e 002 1 105e 003 104 104 3 945e 003 2 147e 004 7 463e 002 4 117e 003 105 4 276e 003 2 558e 004 7 832e 002 4 882e 003 105 105 3 618e 003 2 558e 004 6 524e 002 4 882e 003 106 3 288e 003 2 213e 004 6 155e 002 4 248e 003 109 109 2 228e 003 8 474e 003 4 310e 002 1 632e 003 110 2 039e 003 6 341e 003 3 941e 002 1 219e 003 115 115 1 079e 003 1 564e 003 2 070e 002 3 045e 002 116 9 845e 002 2 080e 003 1 885e 002 4 034e 002 123 123 5 694e 001 4 631e 003 1 442e 001 8 822e 002 124 2 463e 002 4 479e 003 5 132e 001 8 494e 002 128 128 1 489e 002 3 350e 001 1 661e 001 3 736e 000 129 1 490e 010 2 389e 011 2 000e 011 6 669e 013 图图 3 2 1 一期恒载弯矩剪力图一期恒载弯矩剪力图 图图 3 2 2 二期恒载弯矩剪力图二期恒载弯矩剪力图 浙江大学本科生毕业论文 12 周维 预应力连续箱梁设计 3 3 活载计算活载计算 活载内力计算为基本可变荷载 公路 级 在桥梁使用阶段所产生的结构内力 3 3 1 横向分布系数的考虑横向分布系数的考虑 荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配 或者说 各主梁如何分担车辆荷载 因为截面采用单箱单室时 可直接按平面杆系结构进 行活载内力计算 无须计算横向分布系数 所以全桥采用同一个横向分配系数 一 横向分布系数的确定 按经验法m 1 15 车道数 车道折减系数 纵向折减系数 2 3 采用桥梁博士附带计算工具横向分布计算所得结果为m 2 2 所以横向分布系数按经验法取大值m 2 3 二 冲击系数与负弯矩冲击系数 桥梁结构的基频反映了结构的尺寸 类型 建筑材料等动力特性内容 它直接 反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系 不管桥梁的建筑材料 结构类型是否有 差别 也不管结构尺寸与跨径是否有差别 只要桥梁结构的基频相同 在同样条 件的汽车荷载下 就能得到基本相同的冲击系数 桥梁的自振频率 基频 宜采用有限元方法计算 对于连续梁结构 当无更精 确方法计算时 也可采用下列公式估算 f1 13 616 2 l2 EIc mc f2 23 651 2 l2 EIc mc mc G g 式中 l 结构的计算跨径 m E 结构材料的弹性模量 N m2 Ic 结构跨中截面的截面惯矩 m4 mc 结构跨中处的单位长度质量 kg m 当换算为重力计算时 其 单位应为 Ns2 m2 G 结构跨中处延米结构重力 N m g 重力加速度 g 9 81 m s2 计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时 采用f1 计算连续梁的 冲击力引起的负弯矩效应时 采用f2 因边跨跨度最小 按最不利效应计算法则 取l 25 12m Ic 5 333m4 浙江大学本科生毕业论文 13 周维 预应力连续箱梁设计 防撞护栏 q 14 375kN m 桥面铺装 q 22 5kN m 中跨单元 Ac 7 203m2 q 7 203 26 187 278kN m 则 mc 187 278 22 5 14 375 103 9 81 22849kg 所以 据公式f1 9 463 f2 16 44 值按下式计算 当f 1 5 时 0 05 当1 5 14 时 0 45 求得 冲击系数 1 0 3814 2 0 45 三 活载计算结果 表表 3 3 1 活载内力计算结果 公路活载内力计算结果 公路 I 级 级 单元号 节点号 Mmax对应Q Mmax Mmin对应Q Mmin 2 2 0 000e 000 0 000e 000 2 056e 001 3 466e 002 3 1 150e 003 5 586e 002 5 332e 001 3 778e 002 14 14 4 089e 002 5 746e 003 2 038e 002 2 177e 003 15 3 773e 002 5 711e 003 2 038e 002 2 269e 003 26 26 4 261e 001 1 647e 003 4 797e 002 4 943e 003 27 7 493e 001 1 699e 003 5 371e 002 5 434e 003 27 27 2 287e 002 1 699e 003 1 066e 003 5 434e 003 28 2 071e 002 1 503e 003 9 910e 002 4 493e 003 44 44 5 125e 002 6 682e 003 1 981e 002 2 214e 003 45 4 849e 002 6 703e 003 1 981e 002 2 302e 003 61 61 2 714e 001 8 621e 002 5 887e 002 6 454e 003 62 5 862e 001 9 022e 002 6 446e 002 7 049e 003 62 62 8 260e 001 9 022e 002 1 152e 003 7 049e 003 63 2 249e 001 8 468e 002 1 082e 003 6 029e 003 70 70 7 168e 001 4 998e 003 1 224e 002 2 465e 003 71 9 620e 002 5 541e 003 1 101e 002 2 366e 003 83 83 4 843e 002 8 271e 003 9 972e 001 1 464e 003 84 4 843e 002 8 222e 003 9 972e 001 1 453e 003 96 96 9 904e 002 5 049e 003 7 716e 001 1 505e 003 97 9 843e 002 4 502e 003 7 716e 001 1 574e 003 104 104 1 048e 002 1 062e 003 1 096e 003 6 023e 003 105 1 224e 002 1 163e 003 1 164e 003 7 055e 003 105 105 5 216e 001 1 163e 003 6 083e 002 7 055e 003 106 1 318e 001 1 135e 003 5 445e 002 6 501e 003 115 115 3 621e 002 5 609e 003 2 823e 002 3 206e 003 116 3 938e 002 5 655e 003 2 823e 002 3 078e 003 浙江大学本科生毕业论文 14 周维 预应力连续箱梁设计 128 128 0 000e 000 0 000e 000 9 285e 002 3 467e 002 129 0 000e 000 0 000e 000 0 000e 000 0 000e 000 kN m 四 四 预应力钢束的预应力钢束的估算估算与与布置布置 4 1 预应力钢束的估算预应力钢束的估算 4 1 1 估算原理估算原理 根据 预规 JTG D62 2004 规定 预应力梁应满足弹性阶段 即使用阶 段 的应力要求和塑性阶段 即承载能力极限状态 的正截面强度要求 一 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求 预应力梁到达受弯的极限状态时 受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度 受拉区钢筋达到抗拉设计强度 截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的 1 对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁 所需预应力筋数量按下式计算 n fcdb Apfpd h0 h0 2 2Mp fcdb 式中 Mp 截面上组合力矩 fcd 混凝土抗压设计强度 fpd 预应力筋抗拉设计强度 Ap 单根预应力筋束截面积 b 截面宽度 浙江大学本科生毕业论文 15 周维 预应力连续箱梁设计 2 若截面承受双向弯矩时 需配双筋的 可据截面上正 负弯矩按上述方法 分别计算上 下缘所需预应力筋数量 这忽略实际上存在的双筋影响时 受拉区 和受压区都有预应力筋 会使计算结果偏大 作为力筋数量的估算是允许的 二 使用荷载下的应力要求 规范 JTJ D62 2004 规定 截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力 预 压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力 0 5fck 或为在任 意阶段 全截面承压 截面上不出现拉应力 同时截面上最大压应力小于允许压 应力 写成计算式为 对截面上缘 p 上 Mmin W上 0 p 上 Mmax W上 0 5fck 对截面下缘 p 下 Mmax W下 0 p 下 Mmin W下 0 5fck 其中 p 由预应力产生的应力 W 截面抗弯模量 fck 混凝土轴心抗压标 准强度 Mmax Mmin项的符号当为正弯矩时取正值 当为负弯矩时取负值 且 按代数值取大小 一般情况下 由于梁截面较高 受压区面积较大 上缘和下缘的压应力不是控 制因素 为简便计 可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件 求得预应力 筋束数的最小值 则公式变为 p 上 Mmin W上 p 下 Mmax W下 由预应力钢束产生的截面上缘应力 p 上和截面下缘应力 p 下分为三种情况讨 论 a 截面上下缘均配有力筋 Np 上和 Np 下以抵抗正负弯矩 由力筋Np 上和Np 下在 截面上下缘产生的压应力分别为 Np 上 A Np 上e上 W上 Np 下 A Np 下e下 W上 p 上 浙江大学本科生毕业论文 16 周维 预应力连续箱梁设计 Np 上 A Np 上e上 W下 Np 下 A Np 下e下 W下 p 下 令Np 上 Apn上 pe Np 下 Apn下 pe 则有 n上 Mmax e下 K上 Mmin K上 e下 K上 K下 e上 e下 1 Ap pe n下 Mmax e上 K下 Mmin K上 e上 K上 K下 e上 e下 1 Ap pe 式中 Ap 每束预应力筋的面积 pe 预应力筋的永存应力 可取 0 5 0 75fpd估算 e 预应力力筋重心离开截面重心的距离 K 截面的核心距 A 混凝土截面面积 取有效截面计算 K下 W上 A K上 W下 A b 当截面只在下缘布置力筋 Np 下以抵抗正弯矩时 n下 Mmin e下 K下 1 AP pe n下 Mmax e下 K上 1 Ap pe c 当截面中只在上缘布置力筋Np 上以抵抗负弯矩时 n上 Mmin e上 K下 1 AP pe n上 Mmax e上 K下 1 Ap pe 4 1 2 预应力钢筋布置预应力钢筋布置 对于连续梁体系 或凡是预应力混凝土超静定结构 在初步计算预应力筋数量 时 必须计及各项次内力的影响 然而 一些次内力项的计算恰与预应力筋的数 量和布置有关 因此 在初步计算预应力时 只能以预估值来考虑 本设计采用 桥梁博士的输出弯矩来进行设计 并参照弯矩包络图布置 浙江大学本科生毕业论文 17 周维 预应力连续箱梁设计 图图 4 1 1 不计预应力效应的不计预应力效应的承载能力承载能力极限状态弯矩包络图极限状态弯矩包络图 图图 4 1 2 不计预应力效应的正常使用极限状态弯矩包络图不计预应力效应的正常使用极限状态弯矩包络图 连续梁预应力钢束的配置不仅要满足 桥规 TB10002 3 99 构造要求 还 应考虑以下原则 1 应选择适当的预应力束的型式与锚具型式 对不同跨径的梁桥结构 要 选用预加力大小恰当的预应力束 以达到合理的布置型式 2 应力束的布置要考虑施工的方便 也不能像钢筋混凝土结构中任意切断 钢筋那样去切断预应力束 而导致在结构中布置过多的锚具 3 预应力束的布置 既要符合结构受力的要求 又要注意在超静定结构体 系中避免引起过大的结构次内力 4 预应力束的布置 应考虑材料经济指标的先进性 这往往与桥梁体系 构造尺寸 施工方法的选择都有密切关系 5 预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束 因为这会引起很大的摩阻 损失 降低预应力束的效益 6 预应力束的布置 不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要 而 且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要 7 预应力筋应尽量对称布置 浙江大学本科生毕业论文 18 周维 预应力连续箱梁设计 8 应留有一定数量的备用管道 一般占总数的 1 9 锚具的最小间距的要求 本设计共设置纵向预应力筋 12 束 具体布置见附图 4 2 预应力损失及有效预应力计算预应力损失及有效预应力计算 4 2 1 控制应力及有关参数的确定控制应力及有关参数的确定 1 控制应力 按照 公桥规 第6 1 3条规定 钢丝 钢绞线的张拉控制应力值 con 0 75fpk 故允许值为0 75fpk 0 75 1860 1395MPa 所以 k 1395MPa 2 其他参数 管道偏差系数 k 0 0015 摩阻系数 0 17 成孔面积 A 4416mm2 4 2 2 预应力损失种类预应力损失种类 根据 桥规 JTG D62 2004 第 6 2 1 条规定 预应力混凝土构件在正常使 用极限状态计算中 应考虑由下列因素引起的预应力损失 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 l1 锚具变形 钢筋回缩和接缝压缩 l2 预应力钢筋与台座之间的温差 l3 混凝土的弹性压缩 l4 预应力钢筋的应力松弛 l5 混凝土的收缩和徐变 l6 由于本桥预应力采用后张法 所以没有预应力钢筋与台座之间温差引起的预 应力损失为零 有效预应力 pe con l1 l2 l4 l5 l6 各钢束有效预应力见下表 浙江大学本科生毕业论文 19 周维 预应力连续箱梁设计 表表 4 2 1 钢束有效应力表钢束有效应力表 点号 1 钢束 2 钢束 3 钢束 4 钢束 5 钢束 1 1 17e 03 1 16e 03 1 15e 03 1 14e 03 1 14e 03 2 1 13e 03 1 11e 03 1 12e 03 1 11e 03 1 12e 03 3 1 14e 03 1 12e 03 1 12e 03 1 12e 03 1 13e 03 4 1 14e 03 1 13e 03 1 13e 03 1 13e 03 1 14e 03 5 1 17e 03 1 17e 03 1 17e 03 1 16e 03 1 17e 03 6 1 14e 03 1 16e 03 1 18e 03 1 18e 03 1 18e 03 7 1 14e 03 1 15e 03 1 16e 03 1 16e 03 1 16e 03 8 1 12e 03 1 12e 03 1 14e 03 1 14e 03 1 14e 03 9 1 11e 03 1 1e 03 1 11e 03 1 08e 03 1 09e 03 10 1 1e 03 1 07e 03 1 07e 03 1 06e 03 1 07e 03 11 1 07e 03 1 06e 03 1 06e 03 1 05e 03 1 06e 03 12 1 06e 03 1 05e 03 1 05e 03 1 04e 03 1 05e 03 13 1 03e 03 1 02e 03 1 04e 03 1 03e 03 1 04e 03 14 1 03e 03 1 02e 03 1 02e 03 1 01e 03 1 05e 03 15 977 966 966 941 1 02e 03 16 994 998 1 01e 03 998 1 04e 03 17 1 03e 03 1 00e 03 1 03e 03 1 03e 03 1 04e 03 18 1 05e 03 1 04e 03 1 05e 03 1 04e 03 1 05e 03 19 1 06e 03 1 06e 03 1 07e 03 1 06e 03 1 07e 03 20 1 07e 03 1 07e 03 1 08e 03 1 07e 03 1 08e 03 21 1 08e 03 1 07e 03 1 08e 03 1 07e 03 1 08e 03 22 1 1e 03 1 08e 03 1 08e 03 1 08e 03 1 08e 03 23 1 11e 03 1 1e 03 1 11e 03 1 08e 03 1 09e 03 24 1 1e 03 1 11e 03 1 12e 03 1 12e 03 1 12e 03 25 1 15e 03 1 15e 03 1 16e 03 1 16e 03 1 16e 03 26 1 14e 03 1 16e 03 1 18e 03 1 17e 03 1 18e 03 27 1 17e 03 1 17e 03 1 16e 03 1 15e 03 1 16e 03 28 1 14e 03 1 13e 03 1 13e 03 1 11e 03 1 12e 03 29 1 14e 03 1 12e 03 1 12e 03 1 11e 03 1 12e 03 30 1 13e 03 1 11e 03 1 12e 03 1 1e 03 1 11e 03 31 1 17e 03 1 16e 03 1 15e 03 1 13e 03 1 14e 03 五 五 内力组合内力组合 公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用 按承载能力极限状态和 正常使用极限状态进行作用效应组合 取其最不利效应组合进行设计 1 只有在结构上可能同时出现的作用 才进行其效应组合 当结构或结构 浙江大学本科生毕业论文 20 周维 预应力连续箱梁设计 构件需做不同受力方向的验算时 则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合 2 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时 该作用不应参与 组合 3 施工阶段作用效应的组合 应按计算需要及结构所处条件而定 结构上 的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑 4 多个偶然作用不同时参与组合 在本桥设计中采用的承载能力极限状态组合为基本组合 使用的正常使用极限 状态组合为标准组合与短期组合 5 1 承载能力极限状态组合承载能力极限状态组合 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时 应采用以下两种作用效应组合 基本组合和偶然组合 由于本设计不考虑偶然作用的影响 故只采用基本组合 承载能力极限组合是以塑性理论为基础 其设计原则即 r0S R 表表 5 1 1 承载能力极限状态组合内力 承载能力极限状态组合内力 单元 节点 性质 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 2 2 剪力 5 511e 003 1 487e 003 2 236e 003 2 725e 003 弯矩 4 942e 001 3 724e 001 3 724e 001 7 482e 002 3 剪力 1 285e 003 5 195e 003 5 201e 003 1 567e 003 弯矩 1 092e 003 3 064e 003 3 145e 003 5 108e 002 14 14 剪力 8 014e 002 2 399e 003 5 539e 002 1 416e 003 弯矩 3 161e 004 2 032e 004 3 648e 004 7 147e 003 15 剪力 2 587e 003 6 411e 002 3 568e 002 1 529e 003 弯矩 1 993e 004 3 173e 004 3 663e 004 6 739e 003 26 26 剪力 2 790e 003 6 978e 003 2 853e 003 5 498e 003 弯矩 1 497e 004 1 654e 004 1 795e 004 2 269e 004 27 剪力 7 509e 003 3 158e 003 3 158e 003 6 056e 003 弯矩 2 227e 004 1 259e 004 1 567e 004 2 782e 004 44 44 剪力 1 167e 003 1 939e 003 5 362e 002 7 515e 002 弯矩 3 297e 004 4 380e 004 5 276e 004 1 693e 004 45 剪力 2 115e 003 1 012e 003 3 471e 002 8 647e 002 弯矩 4 340e 004 3 299e 004 5 259e 004 1 659e 004 62 62 剪力 9 401e 003 4 796e 003 4 869e 003 8 817e 003 弯矩 2 984e 004 1 114e 004 6 577e 002 4 441e 004 63 剪力 4 428e 003 8 865e 003 4 617e 003 8 232e 003 弯矩 6 505e 003 2 205e 004 5 389e 003 3 609e 004 浙江大学本科生毕业论文 21 周维 预应力连续箱梁设计 83 83 剪力 1 554e 003 1 349e 003 7 861e 002 2 986e 002 弯矩 6 149e 004 4 888e 004 7 119e 004 3 146e 004 84 剪力 1 376e 003 1 513e 003 8 187e 002 2 714e 002 弯矩 4 877e 004 6 153e 004 7 111e 004 3 149e 004 105 105 剪力 8 073e 003 3 637e 003 3 637e 003 6 694e 003 弯矩 3 386e 004 2 971e 003 6 613e 003 4 103e 004 106 剪力 3 269e 003 7 522e 003 3 344e 003 6 123e 003 弯矩 5 714e 003 2 770e 004 9 231e 003 3 540e 004 115 115 剪力 3 279e 003 1 126e 002 3 095e 002 2 194e 003 弯矩 1 318e 004 2 716e 004 3 085e 004 3 798e 002 116 剪力 2 738e 002 3 092e 003 1 125e 002 2 081e 003 弯矩 2 727e 004 1 386e 004 3 096e 004 1 056e 003 123 123 剪力 1 070e 003 2 122e 003 2 079e 003 8 342e 002 弯矩 1 362e 004 2 343e