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文档简介

义务教育教科书人教版七年级下册 8 2 2加减消元法解二元一次方程组 学校 东江初中 教师 唐永辉 知识回顾 1 解二元一次方程组的基本思想 二元一次方程组 一元一次方程 消元 2 用代入法解二元一次方程组的关键 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 探究1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 还记得等式的性质1吗 除了用代入法求解外 还有其他方法吗 这两个方程中 y的系数有什么关系 两个方程中y的系数相等 用 可消去未知数y吗 解 得 解得 x 6 把x 6代入 得 y 4 所以这个方程组的解是 也能消去未知数y 求出x吗 探究2 联系刚才的解法 想一想怎样解方程组 未知数y的系数互为相反数 由 可消去未知数y 从而求出未知数x的值 解 得 18x 10 8 x 0 6 把x 0 6代入 得 3 0 6 10y 2 8 y 0 1 所以这个方程组的解是 等式的性质1 3x 10y 15x 10y 2 8 8 这一步的依据是什么 探究3 你能归纳刚才的解法吗 加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出 当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 练习1 如何用加减消元法消去未知数x 求出未知数y 解 1 得 x 3y x 2y 13 10 y 3 2 得 2x 5y 4y 2x 6 4 y 2 未知数x的系数相反 未知数x的系数相同 y 2 练习2 用加减消元法解方程组 把x 2代入 得 解 1 得 所以这个方程组的解是 2 2y 9 4x 8 x 2 巩固练习 1 方程组 得 A B C D 2 用加减法解方程组时 得 5x 10 B 3 芜湖 中考 方程组的解是 解析 先观察3y与 3y互为相反数 再用 得3x 15 x 5 最后把x 5代入 得y 1 答案 巩固练习 中考 若 则a b等于 3 分析 法一 直接解方程组 求出a与b的值 然后就可以求出a b 法二 得4a 4b 12a b 3 变式训练 根据时间 教师可临场变题 也可编题 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 解二元一次方程组的基本思路是消元 2 消元的方法有 代入消元和加减消元
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