8.24葡萄酒论文.doc

葡萄酒质量的评价模型陈勇先 黄泽涛 简淑欣 摘要现今中国葡萄酒市场越来越壮大，如何鉴别优劣成为人们倍加关心的问题。本文就如何科学评价葡萄酒等级的问题进行了详细的研究分析。对于问题一，在处理了附件一中的异常及缺失的数据后，为选择检验方法，分别对各组评分进行正态性检验，结果表明在5%的显著性水平下，第一组红葡萄酒评价不符合正太性。于是我们采用非参数检验类别中的秩和检验法进行显著性差异检验，得出两个评酒组的评价结果确实存在显著性差异。最后，我们采用标准差图示法，直观地显示两个评酒组各内部评分的稳定性的明显差异，得出第二组评酒员可信度方面占优。对于问题二，对多次测量的指标取平均值，并运用MATLAB程序对变量数据标准化以消除量纲的影响；由于本问题涉及30个指标，变量过多,于是我们运用SAS软件酿酒葡萄的30个一级指标进行了主成份分析得出16个主成份。之后，根据酿酒葡萄的16个主成份对酿酒葡萄进行聚类分析，得出谱系聚类图，对酿酒葡萄进行分类，然后用各类所得的评分均值对酿酒葡萄分级。对于问题三，为了总体上把握两组指标之间的相关关系，我们采用了典型相关分析。首先考虑葡萄和葡萄酒所有指标之间的相关关系，用SAS软件进行分析后，发现典型相关系数均为1，于是我们求出葡萄与葡萄酒指标间的相关系数矩阵，剔除相关系数较小的葡萄指标，然后用剩下葡萄指标与葡萄酒指标再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间比较正常的典型相关结果，得出两组指标之间的相关性很大。对于问题四，我们对葡萄酒的质量以评分来衡量，以酿酒葡萄和葡萄酒的多个理化指标为解释变量，葡萄酒质量即评分为被解释变量，用大部分葡萄和葡萄酒样本通过Eviews软件逐步回归，建立多元线性回归模型，并用剩下的多个样本进行模型验证，得出结论是：可能是因为评分是种依赖经验的主观行为，使得评分较难呈现出理化指标的特征。关键词：葡萄评价 正态性检验 秩和检验 标准化 聚类分析 典型相关分析逐步回归一、 问题重述在实际生活中，确定葡萄酒质量时基本是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。但由于主观误差，这种方法产生的结果有较大的差异性。而酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。因此，我们提出一种葡萄酒质量的理论评价模型，根据酿酒葡萄的质量、酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量作出评价。 本文采用2012 年全国大学生数学建模竞赛A 题附件1和附件2 的数据，其中附件1 给出了四组数据，分别是两组（每组10 人）品酒员分别对27 个红葡萄酒样品和28 个白葡萄酒样品的评分表；附件2 给出了葡萄和葡萄酒的理化指标（包含一级指标和二级指标）数据，尝试解决以下问题：问题一：分析附件1 中两组品酒员的评价结果有无显著性差异，选出更可信的一组评价结果。问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。二、 问题分析2.1问题一的分析问题要求分析附件1 中两组品酒员的评价结果有无显著性差异，并评判哪组更可信。先对附件一中的一些异常及缺失的数据进行处理。为选择检验方法，运用SAS软件分别就各组对红、白葡萄酒进行正态性分布检验，符合就用参数检验法，若不符合采用秩和检验法进行显著性差异检验。最后采用标准差图示法，通过对比得出哪组品酒员的评价结果比较可信。2.2问题二的分析问题要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，而附件二中的酿酒葡萄理化指标较多，为此可以选出30个一级指标进行分析，多次测量指标数据取其平均数。不同指标间有不同量纲且数据差异大，要先进行标准化处理。由于本问题涉及30个指标，变量过多，先对30个一级指标进行主成份分析进行降维，在用降维得到的指标组合绘出谱系聚类图，对酿酒葡萄进行分类，然后再对分类得到的葡萄酒样类算出各自的平均评分，得出分级标准，进行分类。 2.3问题三的分析 问题要求分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。由于葡萄和葡萄酒的理化指标都很多，根据生物和化学常识，理化指标之间的作用往往并不是单独发生的，而是以组合的形式相互作用。于是可以采用典型相关分析的方法，找出葡萄和葡萄酒各自高度关联的组合，并以此为根据进行分析相应的具体的理化指标之间的联系。2.4问题四的分析问题要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。首先在以评分度量葡萄酒质量的基础上，以酿酒葡萄和葡萄酒的多个理化指标为解释变量，葡萄酒质量即评分为被解释变量，用大部分葡萄和葡萄酒样本通过逐步回归的方法，建立多元线性回归模型，并用剩下的多个样本进行模型验证，得出能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。三、 问题假设1.假设题中所缺失和异常数据的剔除和修改对总体信息不会有显著影响。2二级指标中各指标对同一一级指标的影响均稳。3.假设各个理化指标之间相互独立，不相互影响。四、 符号说明xi,1氨基酸总量(mg/100gfw)xi,11总酚(mmol/kg)xi,21固酸比xi,2蛋白质(mg/100g)xi,12单宁(mmol/kg)xi,22果穗质量(/g)xi,3VC含量(mg/L)xi,13葡萄总黄酮（mmol/kg）xi,23可滴定酸（g/l）xi,4花色苷 (mg/100g)xi,14白藜芦醇(mg/kg)xi,24百粒质量(/g)xi,5酒石酸 (g/L)xi,15黄酮醇(mg/kg)xi,25果梗比(%)xi,6苹果酸(g/L)xi,16总糖(g/L)xi,26出汁率(%)xi,7柠檬酸c (g/L)xi,17还原糖(g/l)xi,27果皮质量（g）xi,8多酚氧化酶活力(E(A/min*g*ml)xi,18可溶性固形物(g/l)xi,28果皮颜色(L)xi,9褐变度(A/g*g*min*ml)xi,19PH值xi,29果皮颜色(a)xi,10DPPH自由基(1/IC50（g/L）)xi,20可滴定酸（g/l）xi,30果皮颜色(b) (表示第i个酿酒葡萄样本的第j个一级理化指标)yi,1花色苷（mg/L）yi,4酒总黄酮（mmol/L）yi,7色泽 L*（D65）yi,2单宁（mmol/L）yi,5白藜芦醇（mmol/L）yi,8色泽a*(D65)yi,3总酚（mmol/L）yi,6DPPH半抑制体积（IV50）1/IV50(uL)yi,9色泽b*(D65)（yi,j表示第i个葡萄酒样本的第j个理化指标）酿酒红葡萄27个样本 酿酒白葡萄28个样本酿酒红葡萄主成分指标（16个）酿酒白葡萄主成分指标（16个）五、 模型的建立和求解5.1模型一的建立与求解5.1.1建立模型由以下三个步骤组成：步骤一：处理异常和缺少数据后，分别求出各酒样品的10位品酒员的平均评分，然后运用sas软件对红、白四组葡萄酒样本的平均评分进行正态性检验。步骤二：选择显著性差异检验方法对红、白葡萄酒组对的评分进行显著性差异检验。步骤三：建立标准差评价模型，并通过该模型判断两组品酒员评价结果在可信度方面的优劣。5.1.1数据的预处理附件一第一组白葡萄酒品尝评分样品8中品酒员9的持久性分数16，异常，改为6；附件一第一组白葡萄酒品尝评分样品3中品酒员7的持久性分数77，异常，改为7；附件一第一组红葡萄酒品尝评分样品20中品酒员4的色调得分缺失，求得另外9个品酒员色调分数的平均分为6.2222。所以第一组红葡萄酒品尝评分样品 20中品酒员4的色调得分改为6。5.1.2对评价结果进行正态性检验 运用SAS软件检验（程序见附录），得出以下的结果：（1）第一、二组评酒员对红葡萄酒的评价结果如下(图1-图4)： 图（1）第一组Q-Q图 图（2）第二组Q-Q图 图（3）第一组直观图 图（4）第二组直观图结论：第一组红葡萄酒偏离右上对角线比较严重且从直观图可看出，不符合正态性。 （2）第一、二组评酒员对白葡萄酒的评价结果正太性检验结果如下（图5-图8） 图（5）第一组Q-Q图 图（6）第二组Q-Q图 图（7） 处理后数据直观图图 图（8） 处理后数据直观图图结论：两组白葡萄酒评分均符合正太性检验5.1.3采用非参数检验类别中的秩和检验法进行显著性差异检验由于红葡萄酒中一组酒评不符合正态性检验，而白葡萄酒虽都符合正态性检验，但为了统一度量比较，我们对两个组对葡萄酒都采用非参数检验类别中的秩和检验法进行显著性差异检验。在sas中对红、白葡萄酒的评分进行显著性差异检验（程序见附录1）得出以下的结果：图（9） 两组红葡萄酒的signed rank检验结果由两组红葡萄酒的signed rank检验结果（图9）可知，表明两组评酒员对红葡萄酒的评价结果存在显著性差异。图10 白葡萄酒的signed rank检验结果由两组白葡萄酒的signed rank检验结果（图10）可知，表明两组评酒员对白葡萄酒的评价结果存在显著性差异。5.1.4可信度评价模型为比较得出哪一组评酒员的评价结果更可信，我们求出每一组内10个评酒员对每一葡萄酒样本评分的标准差，比较两组对应每一葡萄酒样本的标准差的大小。求出每一组内10个评酒员对每一个葡萄酒样本评分的标准差，将数据转化为简洁的图表如下： 图（11） 红葡萄酒评分标准差折线图 图（12） 白葡萄评分标准差折线图由图11、12可知，第二组评酒员的评分标准差整体比第一组评酒员的评分标准差低，也就说明第二组的10个评酒员的评分结果更稳定，更可信。5.2模型二的建立与求解对于问题二，我们先进行数据的处理，对附件2中酿酒葡萄中的30个一级指标中多次测量的数据取其平均值。对于酿酒葡萄而言，虽然每种指标在成因上互不相同，但是不同指标之间往往具有相关性，其产生的原因是有潜在的因素对酿酒葡萄的各指标起支配作用，为了找到这些潜在因素以及相应的支配作用，我们选用了主成分分析法解决该问题。首先，我们为消除不同变量的量纲的影响，首先需要对各变量进行标准化处理。例如红葡萄的数据处理中，我们一共涉及30个指标，样本对象27个的第i个样本的第j个指标值为: ,将各标准化值按如下方式进行标准化为:其中和分别为i指标的均值和标准差。标准化的目的是在于消除不同变量的量纲的影响，而且标准化转化不会改变变量的相关系数（相关MATLAB运算程序及数据见附录2）。将原始数据标准化后，利用标准化的数据计算主成份。为标准化后的数据矩阵，则：然后在计算相关系数矩阵：，再求主成份的问题，实际上就是要求标准化指标变量的协方差的特征值和特征向量，的协方差矩阵如下：,其中，为主成分因子载荷： 由于为办正定矩阵，故可由的特征方程：.求得k个非负特征值,将这些特征值按从小到大的顺序排列为：再由。解得每一个特征值对应的特征向量从而求得各主成分：然后计算主成分贡献率及累计贡献率：各主成分互不相关，即的相关系数：主成分的贡献率为：，而累积贡献率为：。当得到k个主成分后，要根据确定主成分个数的准则和主成分的实际意义来确定主成分的个数。当前p个主成分的累计贡献率达到70%85%，我们保留了前p个主成分。运用SAS 软件对这30个标准化后的进行主成分分析，相关程序见附录（3），运行程序后，得出红酿酒葡萄的相关矩阵的特征值并作图（图13，14）所示： 图（13） 结合图像并由程序的运行结果可以看出，红酿酒葡萄的30个一级理化指标中，比重最大16个理化指标累积了97.44%的贡献率。因此我们接下来使用WARD系统聚类分析方法将酿酒红葡萄按照其16个理化指标进行分类（程序见附录5）。此时我们有27个酿酒红葡萄样本，16个主成分指标，其数据矩阵为：因为每个样品中有16个指标，故可以将每个样品看成16维空间中的一个点，27个样品就构成了16维空间中的27个点。因此，我们可以用距离来度量样品之间接近的程度。若,那么这两个样本之间的距离为：这是明氏距离，但明氏距离存在不足之处，主要是：一是它与各指标的量纲有关；二是它没有考虑指标之间的相关性。但是我们之前对数据做了标准化处理，并且提取了主成分。因此这一缺陷对我们的数据处理没有太大影响。然后计算第i个样品和第j个样品之间的相关系数，计算公式如下：一般地，两个指标之间相关系数越大，说明这两个指标变量的性质越相似。当我们把两两相关的相关系数都算出来，可排成样品相关系数矩阵：其中，可根据R对n个样品进行分类。根据主成分分析所得到的16个理化指标将27个不同样本的酿酒红葡萄分类如下： 图（14）那么在8%的显著性水平下，可将酿酒红葡萄分为五类：第一类g1,g8,g14第二类g2,g9,g23第三类g3,g21,g27第四类g4,g22,g6,g12,g18,g7,g5,g17,g24,g15,g13,g19,g16,g20,g26,g25第五类g10第六类g11之后在根据红葡萄酒的品尝分（如下）按照每一类的平均品尝分判断酿酒红葡萄等级得：第一级g3,g21第二级g2,g9,g23,g27第三级g4,g22,g6,g12,g18,g7,g5,g17,g24,g15,g13,g19,g16,g20,g26,g25第四级g10,第五级g1,g8,g14第六级g11同样地，在将相关变量标准化后，我们便可运用SAS 软件对这30个标准化后的进行主成分分析（相关程序见附录4），运行程序后，得出红酿酒葡萄的相关矩阵的特征值并作图如下所示： 图（15）结合图像并由程序的运行结果可以看出，酿酒白葡萄的30个一级理化指标中，比重最大16个理化指标累积了96.18%的贡献率。因此我们接下来使用WARD系统聚类分析方法将酿酒白葡萄按照其16个理化指标进行分类（程序见附录6）。根据主成分分析所得到的16个理化指标将27个不同样本的酿酒白葡萄分类如下： 图（16） 那么在7.5%的显著性水平下，可将酿酒白葡萄分为五类： 第一类w1,w13第二类w2,w25,w19,w8,w11,w16,w17,w22第三类w4,w14,w21,w5,w20,w9,w28,w23,w26,w10,w24,w12第四类w6,w18,w7,w15,第五类w3第六类w27之后在根据白葡萄酒的品尝分（如下）按照每一类的平均品尝分判断酿酒白葡萄等级得：第一级w3第二级w4,w14,w21,w5,w20,w9,w28,w23,w26,w10,w24,w12第三级w2,w25,w19,w8,w11,w16,w17,w22第四级w6,w18,w7,w15,第五级w1,w13第六级w275.3模型三的建立与求解为了总体上把握两组指标之间的相关关系，采用典型相关分析，即分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量W和V，利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。我们采用酿酒红葡萄和红葡萄酒的理化数据来分析问题。由于红葡萄的理化指标太多，而且把所有指标放进去做典型相关分析时得出的各典型相关系数均为1，所以要把某些与Y变量的相关系数较小的变量剔除，然后用X变量剩下的指标与Y再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关性很大。Xi表示红葡萄一级指标，Y i表示红葡萄酒的一级指标；首先通过SAS软件对所有的红葡萄一级指标和红葡萄酒一级指标进行典型性相关分析如果将酿酒红葡萄的所有指标一起参与分析，得出的结果是红葡萄一级指标和红葡萄酒一级指标之间的典型相关系数为1（如图17所示），非常大，不合乎常理，于是我们需要对红葡萄的一些指标进行剔除处理。 图（17）我们通过求出酿酒红葡萄与红葡萄酒的各项理化指标的相关系数矩阵（程序和结果见附录8），在用matlab程序（附录9）剔除与红葡萄酒的各项指标相关系数较小的酿酒红葡萄指标，得到所示的12个与红葡萄酒的理化指标相关程度较大的酿酒红葡萄指标。 图（18）从上图可知，典型相关组合1、2、3、4这四个组合的典型相关系数较高。这四个组对分别是：结论：从以上各个组合可看出，Wi相应指标的共同作用与Vi 相应指标的共同作用有趋同性（高度正相关）。5.4模型四的建立与求解5.4.1;建立模型：以酿酒葡萄和葡萄酒的多个理化指标为解释变量，葡萄酒质量即评分为被解释变量，用大部分葡萄和葡萄酒样本通过逐步回归的方法，建立多元线性回归模型，并用剩下的多个样本进行模型验证。具体步骤如下：Step1：用对样本进行随机筛选,选择n（nN总样本数）个进行分析；Step2：逐步回归每个解释变量建立多元线性回归模型；Step3：根据剩下的(N- n)个样本对的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，对葡萄酒质量求解得到的多元线性回归方程进行验证。5.4.2:求解模型：Step1：对红葡萄和红葡萄酒样本用matlab程序模拟随机抽样，抽取20个样本（程序和抽选样本结果见附录10）。Step2：用Eviews操作（具体操作见附录11）自动逐步回归39个指标（30个红葡萄指标和9个红葡萄指标）。得出如图（19）所示的回归结果： 图（19）由图（19）可得出，在5%的显著性水平下，回归模型为：其中，X13代表葡萄总黄酮，X19代表PH值，Y8代表色泽a*(D65)。R2=0.753713，调整后的R2=0.707534，说明红葡萄酒评分的变异能被葡萄总黄酮、PH值、色泽a*(D65)的变异解释的程度较大大。Step3：用剩下的7个红葡萄和红葡萄酒理化指标样本用以检验模型，得出下表结果：红葡萄样本样本5样本7样本10样本14样本18样本20样本25评测值73.371973.170666.366167.96870.998868.369777.3394实际值72.165.368.472.665.475.868.2 表中数据除了样本5和样本10有拟合程度较高，其他样本拟合效果相对较差。这可能是由于评分是种依赖经验的主观行为，使得评分较难呈现出理化指标的特征。六、 模型的评价及推广求解问题一时先对样本评分进行了正态性检验，如果服从正态分布就作参数检验，否则就做非参数检验，如不先进行正态性检验而随便作参数检验或者非参数检验，避免了进行T检验等以总体是正太分布为假设前提的检验方法的前提过失。求解问题二时运用了主成分分析，将这么多的理化指标缩减为与酿酒葡萄好坏有较大关系的理化指标，从而更加准确地对酿酒葡萄进行分级。另外还用了WARD法系统聚类分析，画出谱系聚类图，能够更好地看出酿酒葡萄的分类级别。求解问题三时运用了典型相关分析的思想来解决酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，典型相关分析利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法，所以更能反映酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。求解问题四时运用逐步回归求出多元回归模型，在以7个样本做模型检验优势的同时，损失了模型原本可以利用的信息。另外通过模型评测的评分与原葡萄酒评分进行对比时，没有利用允许的误差范围进行比较，通过模型评测结果的置信区间来比较或许会有不一样的结果。七、 参考文献1 汪海波 罗莉 吴为等， SAS统计分析与应用从入门到精通，人民邮电出版社，2013年1月第2版，8098页，321325页，362386页，418420页.2 杜强 贾丽艳 sas统计分标准教程，人民邮电出版社，2010年6月第1版 150-151页 3 2012全国大学生数模全国一等奖_A题葡萄酒的评价 道客巴巴/p-6788720454753.html八、 相关附录附录（1）1第一、二组红葡萄酒品尝评分的正态性检验sas程序：data firstred;input avgscorer1 ;cards;62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 71.5 72.3 81.5 74.2 70.1 53.9 74.6 73 58.7 74.9 79.3 60.1 78.6 79.2 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73；proc univariate data=firstred normal;var avgscorer1;histogram avgscorer1;probplot avgscorer1;run; data secondred;input avgscorer2 ;cards;68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.4 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.565.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5；proc univariate data=secondred normal;var avgscorer2;histogram avgscorer2;probplot avgscorer2;run;第一、二组红葡萄酒品尝评分的显著性差异检验sas程序：data compare1;input firstred secondred ;d1=secondred-firstred;cards;62.768.1 80.374 80.474.6 68.671.2 73.372.1 72.266.371.565.3 72.366 81.578.2 74.268.4 70.161.6 53.968.374.668.8 73 72.6 58.765.7 74.969.9 79.374.5 60.165.478.672.6 79.2 75.8 77.172.2 77.271.6 85.677.1 78 71.569.268.2 73.872 73 71.5；proc univariate data=compare1;var d1;run;2. 第一、二组白葡萄酒品尝评分的正态性检验sas程序data firstwhite;input avgscorew1 ;cards;82 74.2 78.3 79.4 71 68.4 77.5 70.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 72 72.4 7473.1 78.8 72.2 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 81.3；run；proc univariate data=firstwhite normal；var avgscorew1;histogram avgscorew1;probplot avgscorew1;run; data secondwhite;input avgscorew2;cards;77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.467.3 80.3 76.7 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6 ；proc univariate data=secondwhite normalvar avgscorew2;histogram avgscorew2;probplot avgscorew2;run;第一、二组白葡萄酒品尝评分的显著性差异检验sas程序：data compare2 ;input firstwhite secondwhite;d2=secondwhite-firstwhite;cards;77.977.9 75.875.8 75.675.6 76.976.9 81.581.5 75.575.5 74.274.272.372.3 80.480.4 79.879.8 71.471.4 72.472.4 73.973.9 78.4 67.367.3 80.380.3 76.776.7 76.476.4 76.676.6 79.279.279.479.4 77.477.4 76.176.1 79.579.5 74.374.3 77 77 79.679.6；proc univariate data=compare2;var d2;run;附录（2）2.红葡萄指标去量纲b=2027.96 553.11 0.25 408.03 2.06 18.21 1.83 33.75 1119.85 0.43 23.60 22.02 9.480 3.195 17.6780 208.175 237.668 226.5 3.56 5.86 38.66 25.92 182.93 123.63 4.51 78.40 0.11 24.07 0.78 0.26 7.72128.82 626.48 0.06 224.37 9.93 4.75 0.77 30.90 762.52 0.46 26.88 23.36 13.806 4.889 27.4550 205.000 229.136 228.8 3.95 5.19 44.05 25.99 81.62 98.30 3.83 77.50 0.16 26.07 0.65 -1.25 9.68397.28 585.05 0.32 157.94 8.08 2.96 1.05 19.30 266.64 0.41 21.68 20.37 10.794 4.764 164.9927 256.190 273.758 257.6 3.91 7.16 35.99 29.00 83.13 105.40 5.60 71.83 0.17 25.50 1.09 -0.62 9.42144.68 529.82 0.10 79.69 3.77 5.23 0.55 15.53 72.90 0.27 10.70 8.64 4.482 3.412 26.9679 189.722 237.766 203.3 3.29 7.11 28.61 23.72 137.97 174.70 3.26 52.97 0.17 25.98 1.84 -0.37 8.41844.00 585.61 0.04 120.61 9.49 3.77 1.44 31.54 143.51 0.40 17.62 14.49 10.275 0.637 6.6502 209.663 195.460 212.9 3.64 6.65 32.00 24.08 515.46 254.23 2.99 65.63 0.27 26.33 0.88 -0.33 8.63434.17 536.64 0.07 46.19 2.83 2.21 0 36.77 115.94 0.28 10.67 15.17 6.838 2.203 7.7272 244.385 223.817 246.1 3.29 9.31 26.43 27.38 202.24 171.97 2.64 71.93 0.19 25.16 1.81 -0.16 8.62391.16 487.17 0.13 60.77 5.82 7.74 0.54 25.59 433.75 0.18 9.21 5.62 3.468 0.623 9.8648 209.861 303.950 211.4 3.18 8.14 25.98 26.44 63.61 168.83 4.78 71.50 0.14 25.61 2.05 -0.38 8.91950.76 558.55 0.18 241.40 5.71 13.55 2.51 50.43 1305.59 0.41 15.24 22.49 8.483 5.949 115.5546 198.849 196.990 226.5 2.92 6.47 34.99 25.62 213.09 181.07 6.41 59.57 0.26 26.85 0.80 -0.51 8.42262.72 700.83 0.51 240.84 13.23 4.12 1.1 16.87 424.11 0.67 30.11 24.36 20.490 4.907 58.5407 193.690 194.925 203.4 3.74 5.88 34.58 23.76 186.62 138.07 5.31 77.97 0.13 23.81 1.44 -0.38 9.71364.14 545.31 10.25 44.20 2.45 2.3 0.24 10.43 459.57 0.33 9.48 16.69 4.631 12.307 28.7475 167.202 161.421 181.2 3.65 6.67 27.16 19.68 255.44 200.80 4.59 71.70 0.20 27.10 2.17 -1.12 8.82355.69 542.66 0.08 7.79 9.29 8.61 1.9 14.26 91.47 0.28 6.07 4.54 2.517 26.851 25.5751 209.563 237.891 210.2 3.53 5.50 38.24 24.53 177.83 118.80 3.41 58.41 0.10 28.03 12.15 3.87 8.42556.79 493.46 0.06 32.34 6.08 5.33 1.13 21.08 132.22 0.20 12.06 7.17 3.897 0.696 2.4802 247.659 262.155 261.1 3.43 8.54 30.58 27.61 191.95 187.73 2.40 63.30 0.24 26.57 2.04 0.01 7.91416.11 606.20 0.02 65.32 4.3 0.83 1.15 28.08 99.88 0.44 14.39 9.82 7.330 10.863 40.7586 197.857 212.237 203.4 3.86 4.34 23.75 23.35 159.97 147.97 4.67 68.10 0.16 27.53 1.04 -1.57 8.91237.81 599.83 0.06 140.26 5.73 4.12 1.63 41.58 991.05 0.36 14.66 13.94 7.809 6.313 134.6375 191.508 255.335 193.9 3.39 5.40 35.90 24.06 209.11 136.27 4.60 66.15 0.26 25.41 1.19 -0.57 8.72177.91 524.61 0.07 52.79 6.23 3.63 2.06 25.74 158.00 0.22 11.90 25.42 5.511 0.211 9.7179 179.107 208.933 214.9 3.19 8.57 25.09 25.01 159.31 174.47 2.90 67.70 0.21 25.53 1.98 -0.01 7.61553.50 583.37 0.08 60.66 9.03 7.28 2.38 13.65 529.97 0.24 11.21 10.09 9.157 4.556 8.1900 204.008 189.275 205.6 3.30 4.92 41.76 22.35 119.17 109.33 3.79 71.83 0.14 26.11 1.33 -0.34 9.11713.65 548.83 0.06 59.42 5.88 5.11 0.88 17.17 129.58 0.36 15.34 15.73 8.701 0.711 43.8121 212.738 271.504 238.2 3.43 8.66 27.51 26.28 446.64 264.10 2.80 71.53 0.33 25.40 1.18 -0.25 9.22398.38 513.82 0.11 40.23 3.6 5.59 0.52 27.08 158.87 0.23 7.38 5.39 5.245 0.416 6.5161 226.032 265.773 226.6 3.27 8.03 28.21 26.34 196.01 208.40 2.60 63.07 0.16 25.52 2.87 0.21 7.92463.60 544.46 0.07 115.70 5.56 4.27 0.13 30.41 202.96 0.38 17.43 13.70 9.454 3.821 31.2649 205.794 220.333 214.9 3.57 6.81 31.54 23.44 173.09 168.83 6.32 67.43 0.16 27.19 0.80 -1.51 9.22273.63 559.33 0.02 23.52 3.51 0.92 0.44 12.44 89.77 0.28 12.68 8.11 8.155 1.545 9.6262 193.194 227.338 209.1 3.81 5.17 40.48 22.93 307.14 334.30 3.15 59.53 0.23 27.09 1.96 -0.43 9.26346.83 563.79 0.05 89.28 15.51 2.93 2.38 18.12 194.26 0.38 16.19 13.61 7.515 7.847 47.2196 205.794 259.110 216.9 3.56 6.78 31.99 26.95 147.66 106.10 4.74 60.40 0.11 25.18 1.21 0.00 9.22566.61 488.71 0.07 74.03 6.49 7.73 0.77 21.82 417.67 0.28 16.44 12.16 7.846 4.289 13.8003 224.147 226.399 234.7 3.65 5.97 39.36 25.67 106.61 115.83 3.32 57.43 0.15 25.94 1.52 -0.07 92380.81 543.57 0.10 172.63 4.08 5.2 0.39 16.41 427.03 0.57 29.70 24.26 24.295 9.968 44.7476 207.679 212.564 208.8 3.39 6.91 30.23 23.38 278.75 219.07 3.84 77.47 0.23 26.65 1.38 -0.42 101638.83 525.82 0.03 144.88 8.36 4.6 1.7 15.07 144.73 0.28 8.75 14.42 8.206 2.935 14.3803 201.825 244.512 203.3 3.61 7.27 27.98 25.82 517.45 237.37 2.99 76.73 0.25 25.97 0.90 -0.29 9.11409.70 537.08 0.06 49.64 2.87 2.48 0.16 14.28 140.95 0.35 11.50 9.32 5.3