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8.高中数学复习总结-指数式与对数式的运算文科数学复习指数式与对数式的运算一 分数指数幂的意义1、分数指数幂概念给定正实数a，对于任意给定的整数m、n（m、n互素），存在唯一的正实数b、使得_，我们把b叫做a的次幂，记作_，它就是分数指数幂。2、分数指数幂的根式形式：（且）（1）正分数指数幂 =_ （2）负分数指数幂 = _3、0的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂_。例1、将下列根式化成分数指数幂的形式（1）， （2） （3） 练习：1、把下列各式中的b（）写成分数指数幂的形式：（1），_ （2）_ （3） _2、用分数指数幂的形式表示下列各式（1） _，（2）_, （3）_, （4）_二、指数幂的运算性质若 则：=_ =_ =_例2、求下列各式的值。（1）， （2） （3） （4）例3、求下列各式的值(1) ； (2) 练习：（1）=_， （2）=_ ,（3）=_ , （4）=_三、对数的概念和性质1、如果_(),那么数b叫做以a为底N的对数，记作_,其中_叫做底数的对数，_叫做真数. 所以_. _；_(对数恒等式).2、两种重要对数：(1)常用对数：以_为底的对数，N的常用对数简记为_(2)自然对数：以_为底的对数，N的常用对数简记为_（其中）3、对数的运算性质_ , _ ,_ 练习：1、将下列指数式写成对数式，对数式化为指数式。（提示：根据）（1）； （2）； （3）； （4）2、计算：（1）=_； （2）=_例4、计算： (1)； (2) lg7； (3)2log510log50.25；例5、化简：（1）; （2）四、换底公式1、换底公式： 2、换底公式的作用：利用换底公式可以将 的对数间的运算转化为 的对数间的运算。 3、换底公式的常用推论：_即=_ , =_ 例6、计算： （1）； （2）, （3）巩固练习：1、值为（ ）A.- B C - D 2、的值为（ ）A. B. 1 C. D. 3、计算 .=_ .=_ .=_ .=_.4、填空 .=_
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