曙光中学2008学年第二学期高三物理第二轮专题复习.doc

专题1 物体的平衡 奉贤区曙光中学 物理组曙光中学2008学年第二学期高三物理第二轮专题复习第一讲 平衡问题一、物体平衡状态：（1）物体处于静止或匀速直线运动状态为平衡状态，物体所受合外力必为零，其合力矩也必为零。（2）若物体在瞬间合力为零，则瞬间达到平衡状态，在往复运动中多表现为速度最大。（3）物体速度为零不一定为平衡状态，物体速度一直不变则为平衡状态。平衡条件：F合=0 、M合=0例1.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于平衡状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力可能为 （ ）A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0例2AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长ABL，OAL/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力Fmg，在转动过程中，当AB杆与竖直方向夹角为多大B球获得的最大速度。ABOF二、解共点力平衡问题几种常见方法 1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。3、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。课后练习：1、半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在 一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有 一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳开始时圆盘静止， 质点处在水平轴O的正下方位置现以水平恒力F拉细绳， 使两圆盘转动，若恒力 F=mg，两圆盘转过的角度= 时，质点m的速度最大若圆盘转过的最大角度=/3，则此时恒力F= 。二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即。表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？ F如图所示，木块在与水平方向成角的拉力F作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则拉力F与木块所受滑动摩擦力的合力一定是沿_的方向 ；若某时刻撤去拉力F，瞬间即发生变化的物理量为_、_（写出二个物理量的名称）ABO）如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且AO=BO=L。系统平衡时，AO与竖直方向夹370角。将直角尺顺时针缓慢转动到AO部分处于水平位置而B在O的正下方后释放，让该系统由静止开始自由转动，求：甲、乙二球的质量之比。当A到达最低点时，A小球的速度大小v。开始转动后B球可能达到的最大速度vm。（2）摩擦力在平衡问题中的表现这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。由于滑动摩擦力，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。例2 重力为G的物体A受到与竖直方向成角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图1-2所示，（1）试求墙对物体A的摩擦力。（2）当F增大时若A仍静止，物体与墙面间的弹力N和摩擦力f的大小分别如何变化？（3）共点的三力平衡的特征规律例7 图1-9中重物的质量为，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A、 B、C、 D、如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AOOC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒（A）绕O点顺时针方向转动（B）绕O点逆时针方向转动（C）平衡可能被破坏，转动方向不定（D）仍能保持平衡状态（5）动态收尾平衡问题例5 如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）解析 本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度。棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。解得棒的最大速度。例6 图1-8是磁流体发电机工作原理图。磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场（B）组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（）与电场力（F）的作用，当F=时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：（1）磁流体发电机的电动势？（2）发电通道两端的压强差？解析 根据两板电势差最大值的条件所以，磁流发电机的电动势为设电源内阻不计，通道横截面边长等于的正方形，且入口处压强为，出口处的压强为；当开关S闭合后，发电机电功率为根据能量的转化和守恒定律有所以，通道两端压强差为（7）动中有静，静中有动问题如图1-11所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上着一个质量为的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为。因为球加速下滑时，杆受向上的摩擦力根据第二定律有，所以。对木箱进行受力分析有：重力、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力。由平衡条件有。2、电磁学中的平衡（1）电场中的平衡一带电量为q的小圆环A，可沿着长为2的光滑绝缘固定的细杆在竖直方向运动，小圆环直径远小于。杆的下端固定一质量为m、带电量为q的小球B。平衡时，小圆环A恰好悬于细杆的正中间，如图所示。这时杆对B小球的拉力为_；若取B小球位置重力势能为零，当设法使B小球所带的电瞬间消失，则此后经过时间_A小环的动能恰等于其重力势能。 （一切阻力均不计，静电力恒量用k表示）（2）静电平衡例8 一金属球，原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1-12所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、三点的场强大小分别为、，三者相比，A、最大 B、最大 C、最大 D、=解析：当金属球在带电杆激发的电场中达到以静电平衡时，其内部的场强为0，即细杆在、产生的场强与金属球上的感应电荷在、产生的场强大小相等，方向相反，故答案C正确。3、热平衡问题例9 家电电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC，它是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的个关系图象如图1-13。电热驱蚊器的原理是：通电后电阻器开始发热，温度上升，使药片散发出驱蚊药，当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度达到一个稳定值。由图象可以判定：通电后，PTC电阻器的功率变化情况是 ，稳定时的温度应取 区间的某一值。分析 通电后应认为电压U不变。随着温度的升高，在（0t1）范围内，电阻率随温度的升高而减小，因此电阻减小，电功率增大，驱蚊器温度持续上升；在（t1t2）范围内，电阻率随温度的升高而增大，因此电阻增大，电功率减小。当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度、电阻、电功率都稳定在某一值。解答 功率变化是先增大后减小，最后稳定在某一值。这时温度应在t1t2间。ABCDEFGHO题19图（7分）如图为一力矩盘，A、B、C、D、E、F是盘边缘上的点，O为转动轴。某同学用力矩盘做实验，检验盘时发现其重心不在O点。由于没有其它的盘可更换，该同学采用校正措施，在盘直径AE上靠近A点的某位置粘上质量为m1的小配重后力矩盘的重心校正到了盘的中心；后来该同学发现校正力矩盘重心的另外一个方法是在AE上靠近E点（即与加小配重对称的位置）挖去质量m2的一块小孔，同样可以达到校正的效果，则可判断原来力拒盘的重心在半径_上，且两次校正的m1_ m2（填“”、“=”或“”）。经过研究，同学们发现还可以用其他的方法解决这一问题，那么以下的方法中可采用的是（ ）（A）先利用弹簧秤测出力矩盘的重力矩，在以后的实验中扣除这一值；（B）在CG线段上某处挂上适当钩码，让力矩盘平衡，计算出力矩盘的重力矩，取下钩码并在以后的实验中扣除这一值；（C）在AE线段上某处挂上适当钩码，让力矩盘平衡，计算出力矩盘的重力矩，取下钩码并在以后的实验中扣除这一值；（D）在AE线段上某处挂上适当钩码，让力矩盘平衡，并在以后的实验中不再取下。物体的平衡【预测题20】如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（ ）A地面对半球体的摩擦力方向水平向左B质点对半球体的压力大小为mgcosC质点所受摩擦力大小为mgsinD质点所受摩擦力大小为mgcos【答案】D【预测题10】如图，光滑斜面的倾角= 30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。30（10分）如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：（1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为汽缸上部体积为，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273，求气缸内气体压强又为多少？CO B A如图所示，均匀重杆OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA保持水平，由长为L的轻杆BC来支撑（L小于重杆OA的长度），改变支撑点的位置使BC所受压力为最小，则B点离O点的距离应为_。NMba.O如图所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁间无摩擦，整个装置处于平衡状态，现保持温度不变，把气缸稍微倾斜一点，重新达到平衡后与原来相比，以下说法中正确的是A、气体的压强增大，B、气体的压强减小，C、气体的体积增大，D、气体的体积减小。实验次数运动状态弹簧秤读数（N）1静止0.42静止0.63加速0.74匀速0.55减速0.3在研究摩擦力的实验中，用弹簧秤水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧秤的读数如表格所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）。则由表分析可知（ ） A木块受到的最大摩擦力为0.7N B木块受到的最大静摩擦力可能为0.6N C在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小只有三次是相同的 D在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小只有两次是相同的如图所示，一轻杆上端可以绕固定的水平轴O无摩擦转动，轻杆下端固定一个质量为m的小球（可视为质点），开始时轻杆竖直静止。现用力F=mg垂直作用于轻杆的中点，使轻杆转动，转动过程保持力F与轻杆垂直，当轻杆转过的角度= 时，质点m的速度最大。若从轻杆竖直静止开始保持F=mg，且始终水平作用于轻杆的中点，则杆能转过的最大角度m= 。ABCG如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为37，A端固定一轻质光滑滑轮（大小可忽略），墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M_；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当_(选填“增大”或“减小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v2（v1v2）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g。则以下说法正确的是 （ ）（A）ab杆所受拉力F的大小为mg（B）ab杆所受拉力F的大小为mg（C）cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为（D）ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs2、如图所示，甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是，球的质量都是m，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则球对斜面压力最大的是 图情况；球对斜面压力最小的是 图情况。(6分)在一个力矩盘中的A点悬挂一组砝码。不慎将悬挂线钩挂在P点的大头针上，另一组砝码跨过定滑轮悬挂在B点，如图所示。此时力矩盘平衡，若每个砝码重为1 N，且O点到B点悬线的距离为2 cm；AP线与竖直方向夹角为37，且O点和P点处在同一水平线上。则O点到P点竖直悬线的距离为_cm，此时力矩盘受到的顺时针转动力矩之和为_Nm。119A如图所示，已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使一质量为m、电量为+q的小球能从AB板A端沿直线以初速度V0开始运动，并恰能沿水平方向运动至CD板的D端射出，求（1）两金属板间的电压U是多少？（重力加速度为g）（2）要使此小球从D端静止出发沿直线返回至A端至少需外力做多少功？CBDA某同学解答题过程如下：由受力平衡可知：（1）=mg U=（2）WF=qU=mgd你认为他的解答是否正确？如果正确，请简述理由；如果不正确，请给出你的解答。）在探究“动摩擦因数”的实验活动中，有一位同学设计了一个方案，如图(a)所示，用弹簧秤拉木块在水平木板上向右匀速运动。为了测定动摩擦因数，需要测定的物理量有 、 ，动摩擦因数的表达式= 。另一同学对以上方案进行了改进，用弹簧秤拉住木块不动，用外力拉木板向左运动，如图(b)所示，请对该方案作出评价，并说明有什么优点。如图所示，有两根和竖直方向成角的光滑平行的金属轨道上，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vmax，则：（ ）（A）如果B增大，Vmax将变大； （B）如果变小，Vmax变大；（C）如果R变大，Vmax将变大； （D）如果m变小，Vmax将变大如图所示，质量M=10kg的木楔静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数m=0.2，在木楔的倾角为q=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔处于静止状态.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s2）.OA某同学用实验方法测力矩盘的重心，如图，是一个半径为8cm的力矩盘，重4N，但重心不在圆心O处，圆心套在转轴上后处于如图静止状态（OA呈水平）。在A点悬挂一个1N的砝码后，半径OA将顺时针转过30角后保持静止，则该盘重心离O点cm。若在A处改挂一个3N的砝码后，则OA将转过度才能平衡。如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17C，B气体的温度是27C，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10C，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1C，压强就增加原来的，因此温度