天文船位线.ppt

天文航海 天体船位线 航海教研室张寿桂 在某一时刻 利用航海六分仪 专用测角仪器 观测某一天体的高度 天体与水天线之间的垂直夹角 经过一系列的计算 可以求得一条天文船位线 如果同时观测了两个天体 则可得到两条天文船位线 该两条船位线的交点就是天文观测船位 天文船位圆 圆心 天体的地理位置 半径 天体的顶距 Z 90 ht 天体赤纬 半圆格林时角tG 在理论上可以根据天体地理位置 Lat Dec Long GHA 和顶距 90 h 作出 距离位置线 天文船位圆 进行定位 但由于通常几千海里长的半径 航用海图上画不下 小比例尺海图精度不够 且该天文船位圆也不是圆了 复杂的周变曲线 无法作图 而且定位时没有必要将圆全部画出 实际航海中 利用高度差法原理 求出观测时刻某一天体的天文船位线 在航用海图上画出 若同时观测到两条船位线就可得到观测时刻的天文船位 高度差法 高度差法原理 如图 理论上应画以b为圆心 z为半径的船位圆 实际只要画船位圆靠近船位的曲线I I就可以了 由于曲线I I的曲率很小 所以可以用过k点的切线II II来代替 切线II II即观测时刻的天文船位线 观测时刻 查航海天文历 天体地理位置 Lat Dec Long GHA 用六分仪观测天体高度 改正 天体真高度ht 根据测者的推算船位或选择船位c点 以Zc B PN为定点的天文三角形 解算该天文三角形 计算高度hc和计算方位Ac 计算高度差Dh cK bc bK Zc Zt 90 hc 90 ht 即 Dh ht hc 根据测者的作图点c点 计算方位Ac和高度差Dh在海图上作出观测时刻的天文船位线II II 天文船位线三要素 作图点c 推算船位或选择船位 计算方位Ac 高度差 截距 Dh ht hc 高度差法作图规则 C 根据C点位置在海图上确定C点的位置 B 根据Ac过C点作天体的计算方位线 Ac 3 CK BC BK Zc Zo 90 hc 90 ht ht hcDh ht hc根据Dh在方位线上作截点k 使Ck Dh K Dh 4 过K作方位线的垂线 即可得所求的天文船位线 在作图过程中 由于作图点C的位置不同 Dh的符号也相应改变 在计算方位线上截取的方向也不同 可分为三种情况 Dh ht hc 0 Dh ht hc 0 Dh ht hc 0 C K B Dh ht hc 0C在天文船位圆圆外 以C为原点 朝向天体即Ac方向截取Dh Ac Dh C K B Ac Dh Dh ht hc 0C在天文船位圆圆内 以C为原点 背向天体即Ac方向截取Dh C K B Ac Dh ht hc 0C在天文船位圆圆上 以C为原点 作Ac线 过C作Ac线的垂线即得天文船位线 高度差法有限的任意性 任意性 在真实船位附近一定范围内 计算点可以任意选择 Ac几乎不变 仅Dh变化 有限性 不可偏离真实船位太远 否则 误差较大 有限任意性 一般30nmile以内 若发现大于30nmile 用此船位重新计算 迭代 C K B Dh 30 C K B Dh 30 同时要注意观测的天体高度应低于70 否则 天文船位圆半径小 曲率大 用恒向线直线代替船位圆曲线的误差也相应增大 例1 以推算船位 c c 为计算点 求得天体计算高度hc47 23 6 计算方位Ac090 同时求得天体真高度ht47 26 3 画天文船位线 计算点 c c 计算方位Ac090 真高度ht47 26 3 计算高度hc47 23 6 高度差Dh 2 7 例2 以推算船位 c c 为计算点 求得天体计算高度46 27 5 计算方位Ac225 同时求得天体真高度ht46 25 2 画天文船位线 计算点 c c 计算方位Ac225 真高度ht46 25 2 计算高度hc46 27 5 高度差Dh 2 3 例3 以推算船位 c c 为计算点 求得天体计算高度46 27 5 计算方位Ac225 同时求得天体真高度ht46 27 5 画天文船位线 计算点 c c 计算方位Ac225 真高度ht46 27 5 计算高度hc46 27 5 高度差Dh0 0 太阳 行星和恒星船位线 求太阳和行星船位线 可根据测 算 画三个部骤 最终画出所需的天文船位线 1 观测观测前先检查和校正六分仪 并测定其指标差 观测太阳高度 使太阳的下边缘与水天线相切 相切时 启动秒表 回到海图室 比对秒表和天文钟 记下秒表读数和天文钟时间 天文钟时间减去秒表读数就是太阳下边缘与水天线相切时的天文钟时间 记下六分仪读数 航向 计程仪读数和眼高 并从海图上量取观测时推算船位的经 纬度 2 计算根据观测时的世界时求太阳船位线的要素 1 根据天文钟时间和钟差求相切时的世界时 2 根据世界时利用 航海天文历 求太阳的地方时角和赤纬 3 根据推算或选择船位求太阳的计算高度和方位 4 求太阳的真高度 5 求高度差 3 画图根据求得的高度差和计算方位从推算 或选择 船位画船位线 经度尺 纬度尺 N D D 0 0 0 0 求太阳船位线的工作程序的框图 1近似世界时2观测太阳高度的世界时3太阳的地方时角和赤纬4太阳的计算高度和计算方位5太阳的真高度6高度差7画船位线 区时 船时SMT ZT 日 月区号ZD 近似世界时GMT 日 月停秒表天文钟时间CT 秒表读数WT天文钟钟差CE 测天世界时GMT日 月整小时格林时角GHA 时角超差 整小时赤纬Dec 赤纬差数d分 秒时间变量m s 改正 d改正d 格林时角GHA赤纬Dec推算经度 C推算纬度 C 地方时角LHA计算高度hc arcsin sin sinDec cos cosDeccosLHA 计算方位Ac arcctg cos tgDeccscLHA sin ctgLHA 六分仪高度hS指标差和器差i s眼高差d总改正c附加改正c 真高度ht计算高度hC 高度差Dh 注 英版航海天文历 太阳没有时角超差 金星时角超差有 其它行星时角超差均为 中版航海天文历 太阳和行星的时角超差均为 英版航海天文历太阳附加改正与总改正合为一体 例 2004年8月11日船时1045推算船位 32 03 7N c123 32 4E CA045 VG15kn 测得太阳下边六分仪高度读数hs 73 44 3 停表时天文钟时间C T 02h45m12s 秒表读数W T 10s 钟差C E 快2s 眼高e 16m i s 2 0 求该船位线 区时Z T 104511 8区号Z D 8近似世界时GMT 024511 8天文钟钟时C T 02 45 1211 8秒表读数W T 10天文钟钟差C E 2测天世界时GMT02 45 0011 8 解 整小时格林时角GHAT208 42 31 1分 秒时角改正 111 14 3超差时角改正 20 8格林时角GHA219 57 4推算经度 c123 32 4E地方时角LHA343 29 8LHA16 30 2E整小时赤纬DecT15 12 5N 0 7赤纬差数改正 d 0 5赤纬Dec15 12 0N 32 03 7N 经计算 hc 73 53 9 Ac 119 2NE 119 2 六分仪读数hs 73 44 3指标差与器差i s 2 0眼高差d 7 1总改正Tcor 15 8附加改正Acor 0 2真高度ht7354 8计算高度hc7353 9高度差Dh 0 9 1 2 32 03 7N123 32 4E Ac119Dh 0 9 C 例5 2004年3月22日 船时SMT0949 推算船位 C32 12 0S C157 01 0E 观测太阳下边沿六分仪高度hs47 57 2 停秒表天文钟时间CT 11h49m44s 秒表读数WT33m 钟差CE22s 快 指标差和器差i s 1 5 眼高e 18m 求太阳船位线 ZT094922 3ZD 1000GMT234921 3CT 11 49 44WT 33CE 22GMT23 48 4921 3GHA 163 15 9Dec00 39 7Nd 1 0m s12 12 4d 0 8GHA175 28 3Dec00 40 5N C157 01 0 C32 12 0SLHA332 29 3 27 30 7Ehc arcsin sin32 12 0sin 00 40 5 cos32 12 0cos 39 40 5 cos27 30 7 Ac arccos sin 00 40 5 cos32 12 0coshc tg32 12 0tghc hc 48 05 9Ac 136 2SE 043 8 hs47 57 2i s 1 5d 7 5c 15 4ht48 03 6hc48 05 9Dh 2 3 c32 12 0S c157 01 0E Dh 2 3 C32 12 0S C157 01 0E Ac 136 2SE 043 8 Dh 2 3 二 求恒星船位线 区时ZT日 月区号ZD 近似世界时GMT 日 月停秒表天文钟时间CT秒表读数WT天文钟钟差CE 测天世界时GMT日 月整小时春分点格林时角GHA 共轭赤经SHA赤纬Dec分 秒春分点时角变量m s 格林时角GHA推算经度 C推算纬度 C 地方时角LHA计算高度hc arcsin sin sinDec cos cosDeccosLHA 计算方位Ac arcctg cos tgDeccscLHA sin ctgLHA 六分仪高度hS指标差和器差i s眼高差d总改正c 真高度ht计算高度hC 高度差Dh 例6 2004年3月24日 船时SMT1850 推算船位 C35 15 0N C122 20 5E 观测大犬座 星 天狼Sirius 六分仪高度hs37 51 3 停秒表天文钟时间CT 10h49m30s 秒表读数WT30s 钟差CE 25s 指标差和器差i s 1 8 眼高e 55ft 求天狼星船位线 ZT185024 3ZD 8 GMT 105024 3CT 10 49 30WT 30CE 25 GMT10 49 2524 3GHA 332 12 9SHA258 40 1Dec16 43 4Sm s12 23 3 GHA603 16 3 C122 20 5 C35 15 0N LHA725 36 8 05 36 8Whc arcsin sin35 15 0sin 16 43 4 cos35 15 0cos 16 43 4 cos5 36 8 Ac arccos sin 16 43 0 cos35 15 0coshc tg35 15 0tghc hc 37 45 5Ac 173 2NW 186 8 hs37 51 3i s 1 8d 7 1c 1 3 ht37 41 1hc37 45 5 Dh 4 4 c122 20 5E c35 15 0N Dh 4 4 A186 8 c35 15 0N c122 20 5E Dh 4 4 观测太阳中天高度求纬度 观测太阳中天高度求纬度原理 太阳上中天时 LHA 0 Ac 0 或180 可以将此时的太阳船位线作为观测纬度线 sinhC sin sinDec cos cosDeccosLHA LHA 0 sinH sin sinDec cos cosDec 即 cosZ cos Dec Z Dec Z Dec 符号确定法则 1 向N观测H H为N Z为S 反之H为S Z为N2 Z与Dec 同名 异名 大减小 Lat 与大者同名 Z与Dec 同名 Z与Dec 异名 且Z Dec Z与Dec 异名 且Z Dec 观测太阳中天高度求纬度的工作程序 1 观测前的准备工作由于测者必须在太阳上中天时进行观测太阳的高度 因此必须预先求得太阳上中天的区时 并事前做好六分仪的检查 校正和指标差的测定工作 2 观测当太阳上中天前几分钟进行观测 由于太阳在中天附近 方位变化很快 因此测者应随太阳方位的变化要不断地转动六分仪的方向 使太阳反射影象的摆动弧线与水天线的切点始终保持在望远镜视野的中央 当正好是太阳中天区时 立即观测太阳下边的高度 并记下六分仪高度的读数和观测时的计程仪读数 3 计算 计算太阳的真高度和真顶距 按太阳中天区时求近似世界时 并从 航海天文历 中查取该时的太阳赤纬 根据公式 Dec计算观测纬度 0 4 画图太阳中天时 其方位角为0 或180 因此太阳中天船位线是一条纬度线 在海图上推算船位附近以作纬度线便得所求船位线 预求太阳中天区时 太阳中天高度应在太阳经过测者午圈的瞬间进行观测 因此须事先计算太阳经过午圈这一瞬间的区时 可用中天的大约推算经度来计算太阳中天的区时 求太阳中天区时的步骤如下 在 航海天文历 中列有太阳每日中天的时刻 所列时刻是太阳在格林午圈上的地方平时 根据日期从 航海天文历 可查得当天太阳中天的时刻 由于一天之内太阳在各地的中天时刻相差很小 因此可将查得的时刻当作任意经度上太阳中天的地方平时 T 2 由于所求的太阳中天区时算到整分就足够了 所以 可将 1200的推算经度 1200当作计算太阳中天区时的经度 根据推算航迹向和推算航速 通过计算或从海图上直接量取 1200的推算经度 1200 3 根据公式 计算太阳中天区时 式中D 是推算经度 1200与时区中线经度 m间的经差 它的符号可根据 东大西小 或 东早西晚 的原则来确定 当 1200的推算经度 c在时区中线之东时 经差为E 取 号 反之 经差为W 取 号 Z T LMT D 例 2004年8月11日船时1045推算船位 C32 03 7N c123 32 4E CA045 VG15kn 求太阳中天区时 解 先求 1200的推算经度 推算航程SG VG t 15 12h 10h45m 18 75 纬差D SGcosCA 18 75cos045 13 3 13 3N东西距Dep SGsinCA 18 75sin045 13 26 13 3E D m 1200 Z T 1200推算纬度 c 32 03 7N 13 3N 32 17 0N 经差D Depsec m 15 7E推算经度 c 123 32 4E 15 7E 123 48 1E 从 航海天文历 查得 太阳中天地方平时LMT12h05m11 8Z T 1200推算经度 c815太阳中天格林平时GMT3h50m11 8区号 Z D 8太阳中天区时Z T 115011 8或者太阳中天地方平时LMT12h05m11 8经差 D 15E太阳中天区时Z T 115011 8 例7 对于上例 测者在中天时刻向南测得太阳下边六分仪高度hs 72 45 3 i s 2 0 e 16m求观测纬度 解 Z T115011 8Z D 8GMT 035011 8 DecT15 11 7N 0 7 0 6Dec15 11 1N Hs 72 45 3Si s 2 0d 7 0Tcor 15 8Acor 0 2Ht72 55 9SZt17 04 1NDec15 11 1N 032 15 2N 观测太阳中天高度求纬度的计算步骤 区时1200的推算船位ZT1200所用区时的时区中线经度 m区时1200的推算经度 1200 经差D 太阳格林上中天地方平时LMT日 月经差D 太阳中天区时 准确到分钟 ZT 日 月区号ZD 太阳中天世界时GMT 日 月整小时世界时太阳赤纬Dec 赤纬差数d 改正d 太阳中天赤纬Dec 太阳中天六分仪高度Hs N或S 指标差和器差i s眼高差d总改正c附加改正c 太阳中天真高度Ht N S 太阳中天真顶距Z S N 太阳中天赤纬Dec N或S 观测纬度 o N或S 观测北极星高度求纬度 仰极的高度等于测者的纬度 如果在天极上正好有一颗恒星 那么只要观测了它的高度 经高度改正求得其真高度 就是测者的观测纬度 事实上 没有一颗较亮的恒星刚好在北天极或南天极上 但在北天极附近却有一颗较亮的二等星 小熊座 星 因为它靠近天北极 故称它为北极星 目前 北极星的座标为 赤纬Dec 89 17 2 N 赤经RA 39 03 5 2004年 由于北极星的极距P 1 因此在周日视运动中 它的轨迹为球面半径小于1 的赤纬圈 对于位于北半球中纬地区的测者 北极星的方位接近真北 高度变动很慢 和天北极的高度相差很小 有时比PN高一点 有时低一点 因此 可以观测北极星的高度 通过改正求取观测纬度 得到一条纬度线 在测星定位中 常常把这条纬度线作为一条较可信的船位线 观测北极星高度求纬度原理 ht x中版航海天文历x 英版航海天文历x a0 a1 a2 1 中版航海天文历 ht 英版航海天文历 ht a0 a1 a2 1 第二改正值 查表引数是春分点地方时角t 和北极星高度h 第二改正值将从平面三角形得出的改正值改正为相当于由球面三角形解出的 是对第一改正量的补充改正 其改正值恒为正值 第三改正值 查表的引数是春分点地方时角t 和日期 第三改正值可以理解为将根据北极星的年平均位置 p0和 0 解出的改正值改为以当天p 值解出的改正值 也是对第一改正量的补充改正 因此需根据不同日期予以改正 例 2004年10月18日 ZT 1833 C36 11 0N c122 43 0E 测得北极星的高度hS 35 44 0 CT10h33m25s CE快25s WT 23s i s 1 0 e11 6米 求观测纬度 第一改正值 查表的引数是春分点地方时角t 第一改正量是将球面 PNBA当作平面三角形计算出的改正量 当 t 等于0或180 时 如北极星上下中天 此时改正量最大 p0 一般情况它居于 p0之间 其值与 t 0 有关 ZT 183318 10ZD 8TG103318 10CT10h33m25s18 10WT 23CE 25TG10h32m37s18 10177 13 8 t 810 618524 4 c12243 0Et 308 07 4 h35 44 0i s 1 0d 6 0Tcor 1 3ht3535 7I 0 8II 0 2III 0 2 035 36 9N 这里需要指出的是 北极星的方位除了上中天和下中天外 都不是真北 它有时偏东 有时偏西 在北纬0 60 地区内 北极星方位偏离真北最大不超过2 所以 在实际工作中将观测纬度线作为北极星船位线 观测北极星高度求纬度的计算程序 区时ZT 日 月区号ZD 近似世界时GMT 日 月停秒表天文钟时间CT 秒表读数WT钟差CE 测天世界时GMT日 月整小时春分点格林时角GHA 分 秒春分点时角变量m s 春分点格林时角GHA 推算经度 c 春分点地方时角LHA 例 2004年9月6日船时1050推算船位 34 53 0N c135 51 2W CA070 VG15kn 测得太阳下边六分仪高度读数hs 58 16 0 停表时天文钟时间C T 07h51m10s 秒表读数W T 35s 钟差C E 快20s 眼高e 19 2m i s 1 2