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文档简介
安徽省蚌埠市2012届高三第一次教学质量检查考试理科数学一、选择题:1.已知集合满足条件,则集合可能是A. B. C. D.2.已知为实数,条件:,条件:,则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知等差数列中,若,则数列的前5项和等于A. B. C. D.4.若函数,则等于A. B. C. D.5.阅读右侧的程序框图,输出的结果的值为A. B. C. D.6.以下关于函数的命题,正确的是A.函数在区间上单调递增B.直线是函数图像的一条对称轴C.点是函数图像的一个对称中心D.将函数的图像向左平移个单位,可得到的图像7.投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标的1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为,又表示集合的元素个数,则的概率为A. B. C. D. 8.函数的大致图像为9.在正方体中,、分别为棱、的中点,则在空间中与三条直线、都相交的直线A.不存在B.有且只有二条C.有且只有三条D.有无数条10.设,在、上分别有动点、,若,的重心是,则的最小值是A. B. C. D. 第卷(非选择题 共100分)二、填空题(25分):11.计算 12.一个总体分为、两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数是 13.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的平面区域面积是16,那么实数的值为 14.已知二项式的展开式中项的系数与的展开式中项的系数相等,则 15.如图,在四面体中,、两两垂直,且,.给出以下判断:存在唯一的点(点除外),使得四面体有三个面是直角三角形;存在无数个点,使得点在四面体外接球面上;存在唯一的点,使得平面;存在唯一的点,使得四面体是正三棱锥;存在无数个点,使得与垂直且相等其中正确命题的序号是 三、解答题(75分):16.(12分)在中,角、所对的边分别为、,.求角的大小;若,求函数的最小正周期和单调递增区间.17.(12分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.求证:;求三棱锥的体积.18.(12分)现有若干颗形状完全相同的玻璃球,已知其中一颗略重,其余各颗重量均相同,要求使用天平(不用砝码)将略重的那颗玻璃球找出来,小龙的方案是:首先任取两颗放在天平的两侧进行称量,若天平不平衡,则重的那边为略重的那颗玻璃球,若天平平衡,则两颗都取下,从剩下的玻璃中任取两颗放在天平两侧进行称重,如此进行下去,直到找到那颗略重的玻璃球为止.若小龙恰好在第一次就找出略重的那颗玻璃球的概率为.请问共有多少颗玻璃球;设为找到略重的那颗玻璃球时已称量的次数,求的分布列与数学期望.19.(12分)某地区的农产品第天()销售价格(元/千克),一农户在第天()农产品的销售量(千克).求该农户在第7天销售农产品的收入;问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?最大收入为多少?20.(13分)已知数列的前项和为,.证明:数列是等比数列;记,求;证明:,
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