北师大版五年级数学上册知识速记(一单元).doc

北师大版五年级数学上册知识速记（一单元）同学们，知识需要积累，希望大家学会自己整理的好习惯，希望你们学的好，过的更好！1像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，如-2是整数，但不是自然数。2像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3倍数和因数：倍数和因数相互依存，缺一不可。如：45=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）判断题或填空题易出。如：45=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。36的因数有哪些？（标准格式）36=136=218=312=49=66.所以36的因数是：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18）。6奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。7 2，3，5，9的倍数特征：2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。判断一个数是否是2的倍数，就看它的个位数字是否是0，2，4，6，8中的一个。如：10,12,124,176,198-等等就是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。判断一个数是否是5的倍数就看它的个位数字是否是：0或5.如：60,75,110,1755，-等等都是5的倍数。3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断一个数是否是3的倍数就看它的各数位上的数字之和是3的倍数，若是，那这个数就是3的倍数。如：36，因为3+6=9,9是3的倍数，所以36是3的倍数。 1794，因为1+7+9+4=21,21是3的倍数，所以1794是3的倍数。9的倍数特征：各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。(所有9的倍数都是3的倍数)同时是2和5的倍数特征：因为2的倍数特征为：个位上是0，2，4，6，8的数，5的倍数特征为：个位上是0或5的数，它们的公共特征就是：个位数字是0的数。同时是2、3和5的倍数特征：个位数字是0且各个数位的数字和是3的倍数的数。如：30、1320等。同时是2、3、5和9的倍数特征：个位是0且各个数位的数字和是9的倍数的数。如：1808. 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，5，7，11等等。9合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。10.按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数）例：（1）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。（2）1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29）。（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。（4）既是偶数又是质数的是：2。 两个质数的乘积一定是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。（）（分析：1是自然数，既不是质数也不是合数）2、所有的奇数都是质数。（）（分析：2是质数中唯一的偶数）3、所有的偶数都是合数。（）（分析：2是偶数，但是质数）11.（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。12数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数 奇数偶数=奇数偶数（任何自然数）=偶数 奇数奇数=奇数100以内的质