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第3章负荷计算及无功补偿 供配电技术 南京师范大学电气工程系 2 第3章负荷计算及无功补偿 3 1负荷曲线与计算负荷3 2用电设备额定容量的确定3 3负荷计算的方法3 4功率损耗与电能损耗3 5变电所中变压器台数与容量的选择3 6功率因数与无功功率补偿 3 3 1负荷曲线与计算负荷 3 1 1负荷曲线负荷曲线 loadcurve 是指用于表达电力负荷随时间变化情况的函数曲线 在直角坐标系中 纵坐标表示负荷 有功功率或无功功率 值 横坐标表示对应的时间 一般以小时为单位 4 1 负荷曲线的分类按负荷的功率性质分 可分为有功负荷曲线和无功负荷曲线 按所表示的负荷变动的时间分 可分为日负荷 月负荷和年负荷曲线 5 6 7 2 年最大负荷和年最大负荷利用小时数 1 年最大负荷Pmax年最大负荷Pmax就是全年中负荷最大的工作班内消耗电能最大的半小时的平均功率 因此年最大负荷也称为半小时最大负荷P30 2 年最大负荷利用小时数Tmax年最大负荷利用小时数又称为年最大负荷使用时间Tmax 它是一个假想时间 在此时间内 电力负荷按年最大负荷Pmax 或P30 持续运行所消耗的电能 恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能 8 下图为某厂年有功负荷曲线 此曲线上最大负荷Pmax就是年最大负荷 Tmax为年最大负荷利用小时数 9 3 平均负荷Pav平均负荷Pav 就是电力负荷在一定时间t内平均消耗的功率 也就是电力负荷在该时间内消耗的电能W除以时间t的值 即Pav W t年平均负荷为Pav Wa 8760 10 3 1 2计算负荷 calculatedload 通常将以半小时平均负荷为依据所绘制的负荷曲线上的 最大负荷 称为计算负荷 并把它作为按发热条件选择电气设备的依据 用Pca Qca Sca Ica 或P30 Q30 S30 I30 表示 11 规定取 半小时平均负荷 的原因 一般中小截面导体的发热时间常数 为10min以上 根据经验表明 中小截面导线达到稳定温升所需时间约为3 3 10 30 min 如果导线负载为短暂尖峰负荷 显然不可能使导线温升达到最高值 只有持续时间在30min以上的负荷时 才有可能构成导线的最高温升 12 3 1 3计算负荷的意义和计算目的负荷计算主要是确定计算负荷 如前所述 若根据计算负荷选择导体及电器 则在实际运行中导体及电器的最高温升不会超过允许值 计算负荷是设计时作为选择工厂供配电系统供电线路的导线截面 变压器容量 开关电器及互感器等的额定参数的依据 正确确定计算负荷意义重大 是供电设计的前提 也是实现供电系统安全 经济运行的必要手段 返回目录 13 3 2用电设备额定容量的确定 3 2 1用电设备的工作方式用电设备按其工作方式可分为三种 1 连续运行工作制 长期工作制 2 短时运行工作制 短暂工作制 3 断续周期工作制 重复短暂工作制 14 连续运行工作制 长期工作制 在规定的环境温度下连续运行 设备任何部分温升均不超过最高允许值 负荷比较稳定 如通风机水泵 空气压缩机 皮带输送机 破碎机 球磨机 搅拌机 电机车等机械的拖动电动机 以及电炉 电解设备 照明灯具等 均属连续运行工作制的用电设备 15 短时运行工作制 短暂工作制 用电设备的运行时间短而停歇时间长 在工作时间内 用电设备的温升尚未达到该负荷下的稳定值即停歇冷却 在停歇时间内其温度又降低为周围介质的温度 这是短暂工作的特点 如机床上的某些辅助电动机 如横梁升降 刀架快速移动装置的拖动电动机 及水闸用电动机等设备 这类设备的数量不多 16 断续周期工作制 重复短暂工作制 用电设备以断续方式反复进行工作 其工作时间 t 与停歇时间 t0 相互交替 工作时间内设备温度升高 停歇时间温度又下降 若干周期后 达到一个稳定的波动状态 如电焊机和吊车电动机等 断续周期工作制的设备 通常用暂载率 表征其工作特征 取一个工作周期内的工作时间与工作周期的百分比值 即为 即 式中 t t0 工作时间与停歇时间 两者之和为工作周期T 17 3 2 2用电设备额定容量的计算在每台用电设备的铭牌上都有 额定功率 PN 但由于各用电设备的额定工作方式不同 不能简单地将铭牌上规定的额定功率直接相加 必须先将其换算为同一工作制下的额定功率 然后才能相加 经过换算至统一规定的工作制下的 额定功率 称为 设备额定容量 用Pe表示 18 1 长期工作制和短时工作制的设备容量Pe PN 2 重复短暂工作制的设备容量 吊车机组用电动机 包括电葫芦 起重机 行车等 的设备容量统一换算到 25 时的额定功率 kW 若其 N不等于25 时应进行换算 公式为 电焊机及电焊变压器的设备容量统一换算到 100 时的额定功率 kW 若其铭牌暂载率 N不等于100 时 应进行换算 公式为 19 3 电炉变压器的设备容量电炉变压器的设备容量是指在额定功率因数下的额定功率 kW 即 Pe PN SN cos 20 4 照明设备的设备容量 白炽灯 碘钨灯设备容量就等于灯泡上标注的额定功率 kW 荧光灯还要考虑镇流器中的功率损失 约为灯管功率的20 其设备容量应为灯管额定功率的1 2倍 kW 高压水银荧光灯亦要考虑镇流器中的功率损失 约为灯泡功率的10 其设备容量应为灯泡额定功率的1 1倍 kW 金属卤化物灯 采用镇流器时亦要考虑镇流器中的功率损失 约为灯泡功率的10 故其设备容量应为灯泡额定功率的1 1倍 kW 21 5 不对称单相负荷的设备容量当有多台单相用电设备时 应将它们均匀地分接到三相上 力求减少三相负载不对称情况 设计规程规定 在计算范围内 单相用电设备的总容量如不超过三相用电设备总容量的15 时 可按三相对称分配考虑 如单相用电设备不对称容量大于三相用电设备总容量的15 时 则设备容量Pe应按三倍最大相负荷的原则进行换算 22 设备接于相电压或线电压时 设备容量Pe的计算如下 单相设备接于相电压时Pe 3Pe m 式中 Pe 等效三相设备容量 Pe m 最大负荷所接的单相设备容量 单相设备接于线电压时式中Pe l 接于同一线电压的单相设备容量 返回目录 23 3 3负荷计算的方法 负荷计算的方法有 需要系数法 二项式法 利用系数法 形状系数法 附加系数法需要系数法比较简便因而广泛使用 这里仅介绍需要系数法 24 需要系数需要系数考虑了以下的主要因素 式中 K 同时使用系数 为在最大负荷工作班某组工作着的用电设备容量与接于线路中全部用电设备总额定容量之比 KL 负荷系数 用电设备不一定满负荷运行 此系数表示工作着的用电设备实际所需功率与其额定容量之比 wl 线路供电效率 用电设备组在实际运行功率时的平均效率 25 实际上 上述系数对于成组用电设备是很难确定的 而且对一个生产企业或车间来说 生产性质 工艺特点 加工条件 技术管理 和劳动组织以及工人操作水平等因素 都对Kd有影响 所以Kd只能靠测量统计确定 见附录表3 5 上述各种因素可供设计人员在变动的系数范围内选用时参考 26 3 3 1需要系数法由负荷端逐级向电源端进行计算 27 1 单台用电设备的计算负荷 1 有功计算负荷 考虑到单台用电设备总会有满载运行的时候 其计算负荷Pca 1为Pe 换算到统一暂载率下的电动机的额定容量 用电设备在额定负载下的的效率 2 无功计算负荷 Qca 1 Pca 1tan 用电设备功率因数角 计算目的 用于选择分支线导线及其上的开关设备 28 2 用电设备组的计算负荷 1 有功计算负荷 Pca 2 Kd PeKd 用电设备组的需要系数 见附录表3 Pe 用电设备组的设备额定容量之和 但不包括备用设备容量 2 无功计算负荷 Qca 2 Pca 2tan wmtan wm值见附录表3 3 视在计算负荷 计算目的 用于选择各组配电干线及其上的开关设备 29 当Kd值有一定变动范围时 取值要作具体分析 如台数多时 一般取用较小值 台数少时取用较大值 设备使用率高时 取用较大值 使用率低时取用较小值 当一条线路内的用电设备的台数较小 n 3台 时 一般是将用电设备额定容量的总和作为计算负荷 或者采用较大的Kd值 0 85 1 30 3 确定车间配电干线或车间变电所低压母线上的计算负荷 1 总有功计算负荷 Pca 3 Pca 2 2 总无功计算负荷 Qca 3 Qca 2 3 总视在计算负荷 Pca 3 Qca 3 Sca 3 车间变电所低压母线上的有功 无功及视在计算负荷 Pca 2 Qca 2 各用电设备组的有功 无功计算负荷的总和 最大负荷时的同时系数 考虑各用电设备组的最大计算负荷不会同时出现而引入的系数 的范围值见附录表6 注意 当变电所的低压母线上装有无功补偿用的静电电容器组 其容量为Qc3则当计算Qca 3时 要减去无功补偿容量 即Qca 3 Qca 2 Qc3计算目的 用于选择车间配电干线及其上的开关设备 或者用于低压母线的选择及车间变电所电力变压器容量的选择 31 4 确定车间变电所中变压器高压侧的计算负荷Pca 4 Pca 3 PTQca 4 Qca 3 QTPca Qca Sca 车间变电所中变压器高压侧的有功 无功及视在计算负荷 kW kvar及kVA PT QT 变压器的有功损耗与无功损耗 kW kvar 计算目的 用于选择车间变电所高压配电线及其上的开关设备 32 在计算负荷时 车间变压器尚未选出 无法根据变压器的有功损耗与无功损耗的理论公式进行计算 因此一般按下列经验公式估算 对SJL1等型电力变压器 PT 0 02Sca 3 kW QT 0 08Sca 3 kvar 对SL7 S7 S9 S10等低损耗型电力变压器 PT 0 015Sca 3 kW QT 0 06Sca 3 kvar 式中 Sca 3 变压器低压母线上的计算负荷 kVA 33 5 确定全车间变电所中高压母线上的计算负荷Pca 5 Pca 4 P4mQca 5 Qca 4 Q4mP4m Q4m 车间高压用电设备的有功及无功计算负荷 计算目的 用于车间变电所高压母线的选择 34 6 确定总降压变电所出线上的计算负荷Pca 6 Pca 5 PL Pca 5Qca 6 Qca 5 QL Qca 5Sca 6 Sca 5 PL QL 高压线路功率损耗 由于一般工厂范围不大 线路功率损耗小 故可忽略不计 计算目的 用于选择总降压变电所出线及其上的开关设备 35 7 确定总降压变电所低压侧母线的计算负荷Pca 7 Pca Qca 7 Qca 注意 如果在总降压变电所 10kV二次母线侧采用高压电容器进行无功功率补偿 则在计算总无功功率Qca 7时 应减去补偿设备的容量时Qc7 即Qca 7 Qca Qc7计算目的 用于选择总降压变电所低压母线以及选择总降压变电所主变压器容量 36 8 确定全厂总计算负荷Pca 8 Pca 7 PTQca 8 Qca 7 QT计算目的 全厂总计算负荷的数值可作为向供电部门申请全厂用电的依据 并作为原始资料进行高压供电线路的电气计算 选择高压进线导线及进线开关设备 37 例3 3 1一机修车间的380V线路上 接有金属切削机床电动机20台共50kW 另接通风机3台共5kW 电葫芦4个共6kW FCN 40 试求计算负荷 解 冷加工电动机组 查附录表3可得Kd 0 16 0 2 取0 2 cos 0 5 tan 1 73 因此Pca 1 Kd Pe 0 2 50 10 kW Qca 1 Pca 1 tan wm 10 1 73 17 3 kvar Sca 1 Pca 1 cos wm 10 0 5 20 kVA 通风机组 查附录表3可得Kd 0 7 0 8 取0 8 cos 0 8 tan 0 75 因此Pca 2 Kd Pe 0 8 5 4 kW Qca 2 Pca 2 tan wm 4 0 75 3 kvar Sca 2 Pca 2 cos wm 4 0 8 5 kVA 38 电葫芦 由于是单台设备 可取Kd 1 查附录表3可得cos 0 5 tan 1 73 因此Pca 3 Pe 3 79 3 79 kW Qca 3 Pca 3 tan wm 3 79 1 73 6 56 kvar Sca 3 Pca 3 cos wm 3 79 0 5 7 58 kVA 取同时系数 为0 9 因此总计算负荷为Pca Pca 0 9 10 4 3 79 16 01 kW Qca Qca 0 9 17 3 3 6 56 24 17 kW 39 为了使人一目了然 便于审核 实际工程设计中常采用计算表格形式 如下表所示 返回目录 40 3 4功率损耗与电能损耗 3 4 1供电线路的功率损耗在实际工作中 常根据计算负荷来求线路的功率损耗 即最大功率损耗 故三相线路的有功功率损耗 PL和无功功率损耗 QL可分别按下式计算 式中 Ica 线路中的计算电流 A R 线路每相电阻 等于单位长度的电阻R0乘以长度L X 线路每相电抗 等于单位长度的电抗X0乘以长度L 41 上式如用线路的计算功率Pca Qca及Sca表示时 则式中 UN 三相供电线路的额定电压 kV 42 3 4 2变压器的功率损耗变压器的功率损耗包括有功功率损耗 PT和无功功率损耗 QT 变压器的有功功率损耗由两部分组成 一部分是变压器在额定电压UN时不变的空载损耗 P0 也就是铁损 PFe 另一部分是随负荷而变化的绕组损耗 即有载损耗 Pl 也就是铜损 PCu 变压器的短路损耗 Pk可认为是额定电流下的铜损 PCu N 43 由于有载损耗与变压器负荷电流的平方成正比 所以变压器在计算负荷Sca下的有功功率损耗 PT为 式中 Sca 变压器低压侧的计算负荷 kVA SNT 变压器额定容量 kVA P0 变压器空载有功损耗 kW Pk 变压器有功短路损耗 kW 44 变压器的无功功率损耗也由两部分组成 一部分是变压器空载时不变的无功损耗 Q0 另一部分是随着变压器负荷而变化在绕组中产生的无功损耗 所以变压器在计算负荷Sca下的无功功率损耗 QT为 式中 变压器空载时的无功损耗 kvar 变压器额定负荷时的无功损耗 kvar 变压器空载电流的百分值 变压器阻抗电压的百分值 45 3 4 3供电系统的电能损耗1 供电线路年电能损耗的计算式中 按计算负荷求得的线路最大功率损耗 年最大负荷损耗时间 小时数 的含义是 线路连续通过计算负荷所产生的电能损耗与实际负荷在全年内所产生的电能损耗恰好相等所需要的时间 称为年最大负荷损耗时间 它与Tmax a以及功率因数有关 46 2 变压器年电能损耗的计算变压器空载不变的功率损耗所引起的年电能损耗与接电时间Ton 近似取8760h 有关 即 WT0 P0Ton随负荷而变化的有载功率损耗所引起的年电能损耗为 变压器总的年电能损耗为 47 3 4 4企业年电能需要量企业年电能需要量也就是企业在一年内所消耗的电能 它是企业供电设计的重要指标之一 若已知企业的年负荷曲线如图 则负荷曲线下的面积即为企业有功年电能需要量Wa 但实际上 负荷随时都在变动 通常用一个等值的矩形面积来代替负荷曲线下的面积 返回目录 48 3 5变电所中变压器台数与容量的选择 3 5 1车间变电所变压器台数与容量的选择对于一般生产车间 尽量装设一台变压器 其额定容量应大于用电设备的总计算负荷 且应有适当富裕容量 对于有一 二级负荷的车间 要求两个电源供电时 应选用两台变压器 每台变压器容量应能承担全部一 二级负荷的供电 如果与相邻车间有联络线时 当车间变电所出现故障时 其一 二级负荷可通过联络线保证继续供电 亦可只选用一台变压器 49 对于随季节变动较大的负荷 为了使运行经济 减少变压器空载损耗 也宜采用两台变压器 以便在低谷负荷时 切除一台 凡选用两台变压器的变电所 任一台变压器单独投入运行时 必须能满足变电所总计算负荷70 的需要和一 二级负荷的需要 50 3 5 2企业总降变电所主变压器的选择对第三级负荷供电的总降变电所 或者有少量一 二级负荷 但可由邻近企业取得备用电源时 可只装设一台主变压器 其额定容量应大于企业全部车间变电所计算负荷的总和 并考虑15 25 的富裕 当企业中一 二级负荷占全部负荷比重较大时 应装设两台主变压器 两台主变压器之间互为备用 当一台出现事故或检修时 另一台能承担全部一 二级负荷 51 3 5 3变压器的经济运行所谓变压器的经济运行 是指变压器在功率损耗最小的情况下的运行方式 这样使电能损耗最小 运行费用最低 如果把无功损耗归算为有功损耗 则变压器在实际负荷S下 其总的功率损耗可由下式求得 式中Kr为无功功率经济当量 它的意义是指供电系统中每增加1kvar的无功损耗 相当于有功损耗增加的千瓦数 此值通常取0 06 0 1kW kvar 52 现假设变电所有两台同型号同容量的变压器 当其中一台变压器运行时 它承担所有的负荷S 当两台变压器同时并列运行时 每台承担负荷S 2 求出两种运行方案归算以后的功率损耗 并分别绘出随负荷而变化的曲线 53 两条曲线交于n点 它所对应的负荷称为变压器经济运行的临界负荷Scr 54 同理 如果变电所装设同容量多台变压器 根据n台和n 1台两种运行方式总有功损耗相等的原则 可求出其临界负荷值 显然 实际负荷小于Scr应取n台运行 大于Scr则取n 1台运行 返回目录 55 3 6功率因数与无功功率补偿 3 6 1功率因数的计算 1 瞬时功率因数瞬时功率因数由功率因数表或相位表直接读出 或由功率表 电流表和电压表的读数按下式求出 式中 P 功率表测出的三相功率读数 kW U 电压表测出的线电压读数 kV I 电流表测出的相电流读数 A 瞬时功率因数值代表某一瞬间状态的无功功率的变化情况 56 2 平均功率因数平均功率因数指某一规定时间内 功率因数的平均值 其计算公式为式中 Wa 某一时间内消耗的有功电能 kW h 由有功电度表读出 Wr 某一时间内消耗的无功电能 kvar h 由无功电度表读出 我国电业部门每月向工业用户收取电费 就规定电费要按月平均功率因数来调整 上式用以计算已投入生产的工业企业的功率因数 57 对于正在进行设计的工业企业则采用下述的计算方法 式中 Pca 全企业的有功功率计算负荷 kW Qca 全企业的无功功率计算负荷 kvar 有功负荷系数 一般为0 7 0 75 无功负荷系数 一般为0 76 0 82 58 3 最大负荷时的功率因数最大负荷时的功率因数指在年最大负荷 即计算负荷 时的功率因数 根据功率因数的定义可以分别写出 式中 Pca 全企业的有功功率计算负荷 kW Qca 全企业的无功功率计算负荷 kvar Sca 全企业的视在计算负荷 kVA 59 3 6 2功率因数过低对供电系统的影响 1 系统中输送的总电流增加 使得供电系统中的电气元件 容量增大 从而使工厂内部的起动控制设备 测量仪表等规格尺寸增大 因而增大了初投资费用 2 增加电力网中输电线路上的有功功率损耗和电能损耗 3 线路的电压损耗增大 影响负荷端的异步电动机及其它用电设备的正常运行 4 使电力系统内的电气设备容量不能充分利用 综上可知电力系统功率因数的高低是十分重要的问题 因此 必须设法提高电力网中各种有关部分的功率因数 目前供电部门实行按功率因数征收电费 因此功率因数的高低也是供电系统的一项重要的经济指标 60 3 6 3功率因数的改善 1 提高自然功率因数提高自然功率因数的方法 即采用降低各用电设备所需的无功功率以改善其功率因数的措施 主要有 正确选用感应电动机的型号和容量 使其接近满载运行 更换轻负荷感应电动机或者改变轻负荷电动机的接线 电力变压器不宜轻载运行 合理安排和调整工艺流程 改善电气设备的运行状况 限制电焊机 机床电动机等设备的空载运转 使用无电压运行的电磁开关 61 2 人工补偿无功功率当采用提高用电设备自然功率因数的方法后 功率因数仍不能达到 供用电规则 所要求的数值时 就需要设置专门的无功补偿电源 人工补偿无功功率 人工补偿无功功率的方法主要有以下三种 并联电容器补偿同步电动机补偿动态无功功率补偿 62 用静电电容器 或称移相电容器 电力电容器 作无功补偿以提高功率因数 是目前工业企业内广泛应用的一种补偿装置 电力电容器的补偿容量可用下式确定Qc Pav tan 1 tan 2 Pca tan 1 tan 2 式中 Pca 最大有功计算负荷 kW 月平均有功负荷系数 tan 1 tan 2 补偿前 后平均功率因数角的正切值 63 在计算补偿用电力电容器容量和个数时 应考虑到实际运行电压可能与额定电压不同 电容器能补偿的实际容量将低于额定容量 此时须对额