新人教版初中数学八年级下册第十八章《勾股定理的逆定理（1）》精品.ppt

18 2勾股定理的逆定理 1 教学流程 一 情境设置 引入新课二 动手实践 检验推测三 探索归纳 证明推测四 尝试应用 熟悉定理五 类比模仿 巩固定理六 小结梳理 内化新知七 作业布置 实践延伸 回顾复习 计算 在Rt ABC中 C 90 1 a 3 b 4 则c 2 a 5 b 12 则c 勾股定理 情境引入 据说古埃及人用下图的方法画直角 把一根长绳打上等距离的13个结 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 提问 1 你知道哪个角是直角吗 2 在其它结点钉木桩 还能得到类似的结果吗 3 这其中包含了什么数学道理 动手操作 学生动手用尺规画 ABC 使 1 a 6 b 8 c 10 2 a 5 b 12 c 13测量出 C的值 观察 你有什么发现 a2 b2 c2时 C 90 2 猜想 如果三角形的三边满足 那么此三角形就是直角三角形 3 尝试再代入几组值试一试 注意 要满足a2 b2 c2如2 5 6 6 5或4 7 5 8 5 证明推测 已知 在 ABC中 AB c BC a AC b 且a2 b2 c2求证 ABC是直角三角形 A C B a b c 演示点播 A B C a b c A1 B1 C1 a b 归纳 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a b c有下面的关系 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 应用格式 ABC中 三边a b c满足a2 b2 c2 ABC为直角三角形 思考 1 上面的定理与勾股定理有什么关系 2 所有的命题都有逆命题吗 所有的定理都有逆定理吗 试举例说明 尝试应用 例1判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 17 b 8 c 15 2 a 13 b 14 c 15 分析 1 在判断时是否是用两个短边的平方和与长边的平方进行比较的 2 解题过程是否规范 3 思考 什么是勾股数 尝试再举出一些例子 补偿提高 1 在 ABC中 满足下列条件但不是直角三角形的是 A A B C B A B C 1 3 4 C a b c 1 2 3 D a2 b2 c2 2 如果 ABC三边满足a2 b2 c2则 ABC是 形 是斜边 3 如图 C 90 AC 3 BC 4 AD 12BD 13 1 AD与AB有什么位置关系 2 求四边形ABCD的面积 A C B D 3 4 12 13 小结 1 知识 1 命题与逆命题 定理与逆定理 2 勾股定理的逆定理的证明 应用 3 勾股数 2 能力 如何构造直角三角形让其与已知三角形全等的证明方法 3 方法 由特殊到一般的数学思想方法 作业 1 必做题 P761 22 选做题 P764补充 1 已知a b c为 ABC的三边 且满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 据此判断 ABC的形状 2 若 ABC的三边a b c 满足 a b a2 b2 c2 0 则 ABC是 3 古希腊的柏拉图曾指出 如果m表示大于1的整数 a