2020版新教材高中物理第4章第3节共点力的平衡教案鲁科版.docx

第3节共点力的平衡学习目标核心素养形成脉络1.知道平衡状态和平衡力的概念2知道共点力的平衡条件，并能利用平衡条件解决生活、生产中的实际问题3会分析动态平衡问题. 学生用书P77一、物体的平衡状态物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态二、共点力的平衡条件在共点力作用下，物体的平衡条件是合力为0 思维辨析(1)速度为零的物体一定处于平衡状态()(2)速率不变的物体一定处于平衡状态()(3)速度不变的物体一定处于平衡状态()提示：(1)(2)(3) 基础理解(1)著名景点黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？(2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？(3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫什么状态？提示：(1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向，合力为零(2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力，重力与支持力等大、反向，牵引力与阻力等大、反向，合力为零(3)平衡状态对物体平衡状态的理解学生用书P77【核心深化】1从运动学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态2从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态3静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零4平衡状态与力的平衡关于平衡状态，下列说法中正确的是()A当物体的速度等于零时，物体处于平衡状态B运动的物体一定不是处于平衡状态C若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态D当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用解析由平衡状态的概念可知，物体处于平衡状态是指物体保持静止或做匀速直线运动的状态，即物体的运动状态保持不变，选项C正确，B错误；当物体的速度等于零时，物体不一定静止，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时，就不是处于平衡状态，选项A错误；不受外力作用的物体是不存在的，物体处于平衡状态是因为所受的合外力为零，选项D错误答案C“静止”与“v0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v0，a0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态(2)物体运动速度v0则有两种可能：v0，a0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体v0，a0，这种情况与(1)中的静止状态一致 (多选)体育运动会中，下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是()A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B蹦床运动员在空中上升到最高点时C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D游泳运动员仰卧在水面静止不动时解析：选ACD.物体处于平衡状态的条件是F合0，B项中运动员在最高点时v0，但是受重力的作用，合外力不为0，故不是处于平衡状态，B错误；易知A、C、D正确共点力的静态平衡问题学生用书P78【核心深化】1共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合0，Fy合0.2平衡条件的四个常用推论(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形3应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)(2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态(3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程(5)求解方程，并讨论结果 关键能力1平衡条件的理解(多选)已知共点的n个力平衡，则下列说法中正确的是()A其中(n1)个力的合力与第n个力等大反向B其中三个力的合力与其余的(n3)个力的合力等大反向Cn个力合力为零D撤去其中的(n2)个力，物体一定不平衡解析n个共点力平衡，则n个力的合力为零，A、B、C正确；撤去其中(n2)个力，剩余两力，合力有可能仍为零，则D错误答案ABC 关键能力2单物体平衡条件的应用在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力思路点拨 解此题按以下思路：(1)以球为研究对象作出正确受力分析图(2)可根据受力特点采用合成法、分解法、正交分解法分析求解解析甲法一：合成法选足球作为研究对象，其受重力Gmg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力F1三个共点力作用而平衡，如图甲所示，由共点力平衡的条件可知，N和F1的合力F与G大小相等、方向相反，即FG，从图中力的平行四边形可求得：NFtan mgtan ，F1.法二：分解法乙选足球作为研究对象，其受重力G、墙壁支持力N、悬绳的拉力F1.如图乙所示，将重力G分解为N和F1，由共点力平衡条件可知，N与N的合力必为零，F1与F1的合力也必为零，所以NNmgtan ，F1F1.丙法三：正交分解法选足球作为研究对象，它受重力G、墙壁的支持力N、悬绳拉力F1，如图丙所示取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F1分别沿x轴和y轴方向进行分解由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应为零，即F1cos G0F1sin N0解得F1Nmgtan .答案mgtan 处理平衡问题的四种方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 关键能力3多物体平衡条件的应用如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37角，此时环A仍保持静止求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)横杆对环的支持力大小；(3)杆对环的摩擦力思路点拨 在研究小球的受力情况时，可单独研究小球的受力；若研究杆对环的作用力时，既可研究环的受力，也可把环和球看成一个整体进行研究解析(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin 37FFTcos 37mg联立解得Fmg.(2)取A、B组成的系统为研究对象FN2mg，FfF.(3)环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左答案(1)mg(2)2mg(3)mg方向水平向左【达标练习】1.(2019天津渤海石油一中月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为的斜面，以速度v匀速下滑在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向()A沿斜面向上B沿斜面向下C竖直向上 D垂直斜面向上解析：选C.一箱苹果整体沿斜面向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图所示故C正确2如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，并悬挂于O点现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列图中的()解析：选C.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为、.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡由平衡条件得：tan .再以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，由平衡条件得：tan ，则.故选C正确共点力的动态平衡问题学生用书P79【核心深化】1动态平衡的定义：动态平衡是指物体在共点力的作用下保持匀速直线运动状态或者通过控制某些物理量，使物体的运动状态缓慢地发生变化，而这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态2常用方法方法步骤解析法(1)选任一状态对物体进行受力分析；(2)将物体所受的力按实际效果进行分解；(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(4)根据已知量的变化来确定未知量的变化图解法(1)选任一状态对物体进行受力分析；(2)根据平行四边形定则或三角形定则作出力的矢量图；(3)在同一个图中画出不同状态下力的矢量图；(4)根据有向线段的长度变化确定未知量大小的变化 关键能力1解析法的应用如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是()AF缓慢增大BF缓慢减小CN不变 DN缓慢减小解析以小滑块为研究对象，进行受力分析，小滑块受重力mg、支持力N和水平推力F的作用，如图所示小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点的过程中，角逐渐减小根据力的分解和力的平衡条件可得：Nsin mg，Ncos F，因为角逐渐减小，所以N缓慢增大，选项C、D错误；F缓慢增大，选项A正确，B错误答案A 关键能力2图解法的应用如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中() AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大 思路点拨 解此题的关键是画出小球的受力分析图，抓住变量和不变量利用边长变化分析力的大小变化特点解析对小球进行受力分析，如图所示，小球始终处于平衡状态，N1、N2的合力必与重力等大反向，N1的方向固定不变，N1、N2的合力大小和方向不变，N2的方向始终与板垂直，挡板转动时，N2就由a向b移动，N2始终减小，bc边的c点沿N1向小球移动，N1始终减小由此可知小球对木板的压力N2(N2N2)也始终减小答案B【达标练习】1(2019明德中学月考)如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程中小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况是()AF1增大，F2减小BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小DF1减小，F2增大解析：选B.作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画出力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确2(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()AFf变小 BFf不变CFN变小 DFN变大解析：选BD.系统处于平衡状态，以整体为研究对象，在竖直方向：2Ff(2mM)g，Ffg，与两板间距离无关，B正确；以点O为研究对象，受力如图，根据力的实际作用效果，将力F分解为竖直向上的分力Fcos和水平分力Fsin，根据平衡条件有：2FcosMg，所以F挡板间的距离稍许增大后，硬杆OO1、OO2之间的夹角变大，F变大，则FNFsin变大，即木块与挡板间正压力变大，D正确随堂检测学生用书P801下列说法正确的是( )A物体的平衡状态就是指物体的静止状态B物体的平衡状态是指合力为零的状态C杂技演员走钢丝时一直处于平衡状态D物体的速度不再增加时一定处于平衡状态解析：选B.物体的平衡状态是指合力为零的状态，物体可表现为静止或匀速直线运动，A错误，B正确；杂技演员走钢丝时，身体会左右摇摆，有时合力为零，为平衡状态，有时合力不为零，为非平衡状态，C错误；物体的速度不再增加，但如果正在减小的话，物体一定处于非平衡状态，D错误2如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB大小不相等DFA与FB大小之和等于G解析：选B.由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确，C错误；绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误3(2019湖南株洲第二中学高一期末)如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为()AGsin BGcos CG D小于G解析：选C.蜗牛受到竖直向下的重力和葡萄枝的作用力，两力平衡，等大反向，所以葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于G，故C正确4如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A绳OA的拉力逐渐增大B绳OA的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大解析：选D.对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳OA的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确课时作业学生用书P142(单独成册)一、单项选择题1在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()解析：选C.物体处于平衡状态是指物体保持静止(F合0，v0)或匀速直线运动状态(F合0，a0，v不变)，可判断只有C正确2一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g取10 m/s2)()A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：选B.物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确3在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是()AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD解析：选B.绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确4(2019陕西西安一中期末)如图所示，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力的合力为F，F的大小和方向是()AFG，方向竖直向上BFG，方向斜向上CFG，方向竖直向上DFG，方向斜向上解析：选C.以结点为研究对象进行受力分析，受a、b对绳的拉力以及下面绳子的拉力，灯笼受力平衡，即最下面一根绳子对灯笼的拉力大小等于重力大小，结点O受力平衡，则绳a、b对O点拉力与灯笼重力等大反向，即绳a、b对O点拉力的合力为FG，方向竖直向上，故选项C正确，A、B、D错误5如图所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，小物体与球心连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是()A小物体对半球体的压力大小为mgcos B小物体对半球体的压力大小为mgtan C小物体所受摩擦力大小为mgsin D小物体所受摩擦力大小为mgcos 解析：选D.对小物体受力分析，小物体受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，小物体对半球体的压力FNmgsin ，A、B错误；小物体所受摩擦力为静摩擦力，不能用FfFN来计算，摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即Ffmgcos ，C错误，D正确6.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4C12 D21解析：选D.将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FCFAsin 30FCkxCFAkxA2121故D正确，A、B、C错误7(2019济南第一中学月考)两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，30，不计摩擦，则以下说法正确的是()A绳上拉力大小为mgB物体A对地面的压力大小为mgC物体A对地面的摩擦力大小为mgD地面对物体A的摩擦力方向向右解析：选C.对物体B受力分析可知，绳上拉力大小等于B的重力Tmg，选项A错误；对物体A受力分析可知：FNTsin 302mg；Tcos 30Ff，解得物体A对地面的压力大小为FNmg，物体A对地面的摩擦力大小为Ffmg，地面对物体A的摩擦力方向向左，故选项C正确，B、D错误二、多项选择题8如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45，日光灯保持水平，所受重力为G，则()A两绳对日光灯拉力的合力大小为GB两绳的拉力和日光灯重力不是共点力C两绳的拉力大小分别为G和GD两绳的拉力大小分别为G和G解析：选AC.两绳的拉力的作用线与日光灯重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力的合力与重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos 45G，解得FG，A、C正确，D错误9.如图，一个重为10 N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向60时处于静止状态，此时所用拉力F的值可能为()A5.0 N B5 NC10 N D10.0 N解析：选BCD.以物体为研究对象，物体受到重力、绳子的拉力和F三个力作用，如图所示根据图解法可知，当F与细线垂直时最小当F水平向右时最大，根据平衡条件得F的最小值为：FminGsin 6010 N5 N，FmaxGtan 6010 N，只要介于这两个力之间的力都满足题意，故选项B、C、D正确10(2019浙江宁波高一期末)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于