海南省洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学理.doc

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1、nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2、随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 03、设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 ( )A.1 B.2 C. D.44、从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种5、在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A . 1 B. C. 1 D. 6、在区间（15，25内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17a20的概率是（ ）A. B.C. D.7、从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD8、二项式的展开式的常数项为第（ ）项A 17 B. 18 C. 19 D. 209、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ） A. B. C. D.10、将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法的种数为（ ）A.6 B.10C.20 D.3011、(1-)6(1+)4的展开式中x的系数是（ ）A.-4 B.-3C.3 D.412、某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、一批10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽到次品的概率 _。 14、 A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种15、已知正态分布总体落在区间（0.2，+）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x= 时达到最高点.16、有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E= .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。17、（本题满分10分）设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求：（）2X+1的分布列；（）|X-1|的分布列.18、（本题满分12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病不得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据： 025015010005002500100005000113232072270638415024663578791082819、（本题满分12分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.20、（本题满分12分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（）两人各射击5次，是否有99的把握断定他们至少中靶一次？21、（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望22、（本小题满分12分）高校招生是根据考生所填报的志愿，从考试成绩所达到的最高第一志愿开始，按顺序分批录取，若前一志愿不能录取，则依次给下一个志愿（同批或下一批）录取.某考生填报了三批共6个不同志愿（每批2个），并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测，结果如“表一”所示（表中的数据为相应的概率，a、b分别为第一、第二志愿）.（）求该考生能被第2批b志愿录取的概率；批次高考上线ab第1批0.60.80.4第2批0.80.90.5第3批0.90.950.8（）求该考生能被录取的概率；（）如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线，请计算其最有可能在哪个志愿被录取？（以上结果均保留二个有效数字）洋浦中学20112012学年第二学期期末考试高二数学（理科）参考答案及评分标准18解 由已知计算 19解 设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a0,b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab.（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0， 2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）.其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）=.（2）试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0a3,0b2.构成事件A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab.所以所求的概率为P(A)=.21解 （）、可能的取值为、，且当或时， 因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种， （）的所有取值为时，只有这一种情况， 时，有或或或四种情况，时，有或两种情况 ， 则随机变量的分布列为：因此