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第六章图像分割和分析 6 1图像分割6 2特征表示与描述6 3识别与解释 6 1图像分割 ImageSegmentation 6 1 1图像分割引言6 1 2间断分割 非连续性分割 6 1 3边缘连接法6 1 4阈值分割法 相似性分割 6 1 5基于区域的分割 相似性分割 6 1 6数学形态学图像处理 6 1 1图像分割引言 1图像分析的概念从图像中提取信息的技术 2图像分析系统的基本构成 预处理 知识库 6 1 1图像分割引言 3图像分析系统的构成 6 1 1图像分割引言 2图像分割的概念在对图像的研究和应用中 人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣 这些部分一般称为目标或前景 为了辨识和分析目标 需要将有关区域分离提取出来 在此基础上对目标进一步利用 如进行特征提取和测量 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域 并提取出感兴趣目标的技术和过程 6 1 1图像分割引言 3图像分割的基本策略 特性可以是灰度 颜色 纹理等 目标可以对应单个区域 也可以对应多个区域 图像分割的基本策略 基于灰度值的两个基本特性 1 不连续性 不连续性是基于特性 如灰度 的不连续变化分割图像 如边缘检测2 相似性 根据制定的准则将图像分割为相似的区域 如阈值处理 区域生长 6 1 2间断 Discontinuities 分割 非连续性分割 6 1 2 1点检测6 1 2 2线检测6 1 2 3边缘检测 6 1 2 1点检测 R 1 8 8 128 8 9 120 8 9 960 9 106设 阈值 T 64R T 6 1 2 1点检测 点检测 算法描述设定阈值T 如T 32 64 128等 并计算高通滤波值R 如果R值等于0 说明当前检测点的灰度值与周围点的相同 当R的值足够大时 说明该点的值与周围的点非常不同 是孤立点 通过阈值T来判断若 R T 则检测到一个孤立点 6 1 2 2线检测 线检测 LineDetection 通过比较典型模板的计算值 确定一个点是否在某个方向的线上 6 1 2 2线检测 用4种模板分别计算R水平 6 30 24R45度 14 14 0R垂直 14 14 0R135度 14 14 0 6 1 2 2线检测 线的检测 算法描述依次计算4个方向的典型检测模板 得到Rii 1 2 3 4如 Ri Rj j i 那么这个点被称为在方向上更接近模板i所代表的线 设计任意方向的检测模板可能大于3 3模板系数和为0感兴趣的方向的系数大 6 1 2 3边缘检测 EdgeDetection 1边缘的定义图像中灰度发生突变或不连续的微小区域 一组相连的像素集合 即是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线 在一幅图像中 边缘有方向和幅度两个特性 一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓 而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈 即灰度梯度指向边缘的垂直方向 6 1 2 3边缘检测 2基本思想计算局部微分算子 6 1 2 3边缘检测 6 1 2 3边缘检测 二阶微分 通过拉普拉斯来计算特点 二阶微分在亮的一边是正的 在暗的一边是负的 常数部分为零 6 1 2 3边缘检测 6 1 2 3边缘检测 3梯度算子 Gradientoperators 函数f x y 在 x y 处的梯度为一个向量 f f x f y T计算这个向量的大小为 f mag f f x 2 f y 2 1 2近似为 f Gx Gy 梯度的方向角为 x y arctan Gy Gx 6 1 2 3边缘检测 6 1 2 3边缘检测 Gx z7 z8 z9 z1 z2 z3 Gy z3 z6 z9 z1 z4 z7 梯度值 f Gx Gy 6 1 2 3边缘检测 6 1 2 3边缘检测 Sobel Prewitt 梯度算子的使用与分析1 直接计算Gx Gy可以检测到边的存在 以及从暗到亮 从亮到暗的变化 2 仅计算 Gx 产生最强的响应是正交于x轴的边 Gy 则是正交于y轴的边 6 1 2 3边缘检测 4拉普拉斯 theLaplacian 1 二维函数f x y 的拉普拉斯是一个二阶的微分 定义为 2f 2f x2 2f y2可以用多种方式将其表示为数字形式 对于一个3 3的区域 经验上被推荐最多的形式是 2f 4z5 z2 z4 z6 z8 6 1 2 3边缘检测 2 拉普拉斯算子的分析 缺点 对噪声的敏感 会产生双边效果 不能检测出边的方向 应用 拉普拉斯算子不直接用于边的检测 通常只起辅助的角色 检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边 利用二阶导数零交叉 确定边的位置 6 1 2 3边缘检测 5马尔 Marr 算子实际中 可将图像与如下2 D高斯函数的拉普拉斯作卷积 以消除噪声 其中 是高斯分布的均方差 如果令r2 x2 y2 那么根据求拉普拉斯的定义式 有 这个公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子 LaplacianofaGaussian LoG 6 1 2 3边缘检测 这是一个轴对称函数 它的剖面图如下 6 1 2 3边缘检测 上述算子 2h也称为马尔算子 由于图像的形状 有时被称为墨西哥草帽函数 先做高斯平滑 然后再用 2对图像做卷积来找边缘 等价于用 2h对图像做卷积 因为 2h的平滑性质能减少噪声的影响 所以当边缘模糊或噪声较大时 利用 2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置 6 1 2 3边缘检测 例如 右图显示了一个对 2h近似的5 5模板 这种近似不是唯一的 其目的是得到 2h本质的形状 即 一个正的中心项 周围被一个相邻的负值区域围绕 这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的 并被一个零值的外部区域所包围 系数的总和也必须为零 以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零 与梯度算子比较 6 1 2 3边缘检测 6 1 3边缘连接 EdgeLinking 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 6 1 3 2Hough变换 6 1 3边缘连接法 边缘连接法边缘连接的意义 边缘检测算法的后处理 由于噪声 不均匀的照明等原因 边界的特征很少能够被完整地描述 在亮度不一致的地方会中断 因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程 用来归整边像素 成为有意义的边 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 1连接处理的时机和目的时机 对做过边缘检测的图像进行 目的 连接间断的边 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 2连接处理的原理1 做过边缘检测后 对每个边缘点 x y 的邻域内像素的特点进行分析 2 分析在一个小的邻域 3 3或5 5 中进行 3 用比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 通过比较梯度 确定两个点的连接性 对于点 x y 判断其是否与邻域内的点 x y 相似 当 f x y f x y T其中T是一个非负的阈值 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 比较梯度向量的方向角对于点 x y 判断其是否与邻域内的点 x y 的方向角相似 当 x y x y A其中A是一个角度阈值 6 1 3 1局部连接处理 边界闭合 当梯度值和方向角都是相似的 则点 x y 与边点界 x y 是连接的 6 1 3 2霍夫 Hough 变换 问题的提出Hough变换的基本思想算法实现Hough变换的扩展 6 1 3 2Hough变换 1Hough变换 HT 问题的提出在找出边缘点集之后 需要连接 形成完整的边缘图形描述 2Hough变换的基本思想 例如为了检测任意方向和位置的直线 该直线在原始图像空间 x y 的直线方程为 y kx q 斜截式 它与参数空间上的一个点 k q 相对应 过 x0 y0 的一组直线 在参数空间中可用一条直线表示 所以 在图像中一条直线上 在参数空间中为一个点 在参数空间中找到这个点 就可以找到在x y空间中对应的这条线的两个参数 6 1 3 2Hough变换 把每一个点 指过每一点的一组线 都变换到k q坐标中 各对应一条直线 共10条线 10条线交于一点 k0 q0 这点所对应的k q值就是x y空间中这10个点共线的线的参数 则它在x y空间上对应于直线y k0 x q0 6 1 3 2Hough变换 对于分布在两条直线上的点 就可以在参数空间中找到两个聚类点 6 1 3 2Hough变换 1962年由霍夫 Hough 向美国申请专利 用来检测图像中的直线和曲线 后经Rosenfeld把它引用到图像处理中 提出用一个二维累积数组作霍夫变换 为了用程序实现 要准备一个表示k q空间的二维数组 每通过一个轨迹 就在数组元素中加上1 在对应于边缘点所有的轨迹都画出之后 就可以提取具有较大值的数组元素 这就是边缘 以上方法的毛病是 用了直线斜率和截距 若斜率无穷大 则在k q空间中k非常大 4Hough变换算法实现76年由Duda和Hart作了改进 把用斜率和截距的表示变成用法线和法线与X轴的夹角表示 即 如果设这条直线通过图像上的点 x0 y0 则 x0cos y0sin 6 1 3 2Hough变换 空间上的一点对应于x y空间上的一条直线 相反 用上式表示的 空间的轨迹 就表示了在x y空间通过 x0 y0 点的所有直线群 对图像中所有的边缘点施以同样的操作 便求出在 空间各条轨迹集中的位置 0 0 它在x y空间上对应于直线 0 xcos 0 ysin 0 这样直线将被检测出来 可以取0 2 或 6 1 3 2Hough变换 6 1 3 2Hough变换 6 1 3 2Ho