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文档简介

一 年金的定义与分类 定义按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金 原始含义是限于一年支付一次的付款 现已推广到任意间隔长度的系列付款 分类基本年金等时间间隔付款付款频率与利息转换频率一致每次付款金额恒定一般年金不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金 二 基本年金 基本年金等时间间隔付款付款频率与利息转换频率一致每次付款金额恒定分类付款时刻不同 初付年金 延付年金付款期限不同 有限年金 永久年金 基本年金图示 111 100 111 1000 11 111 111 111 延付永久年金 初付永久年金 延付年金 初付年金 基本年金公式推导 例1 9 某人以月度转换名义利率5 58 从银行贷款30万元 计划在15年里每月末等额偿还 问 1 他每月等额还款额等于多少 2 假如他想在第五年末提前还完贷款 问除了该月等额还款额之外他还需一次性付给银行多少钱 例1 9答案 1 2 例1 10 某人在30岁时计划每年初存入银行300元建立个人帐户 假设他在60岁退休 存款年利率假设恒定为3 1 求退休时个人帐户的积累值 2 如果个人帐户积累值在退休后以固定年金的方式在20年内每年领取一次 求每年可以领取的数额 例1 10答案 1 退休时个人帐户积累值计算 2 退休后每年可领取退休金 例1 11 有一企业想在一学校设立一永久奖学金 假如每年发出5万元奖金 问在年实质利率为20 的情况下 该奖学金基金的本金至少为多少 例1 12 A留下一笔10万元的遗产 这笔财产头10年的利息付给受益人B 第2个10年的利息付给受益人C 此后的利息都付给慈善机构D 若此项财产的年实质利率为7 试确定B C D在此笔财产中各占多少份额 例1 12答案 基本年金公式总结 二 一般年金 一般年金利率在支付期发生变化付款频率与利息转换频率不一致每次付款金额不恒定分类支付频率不同于计息频率的年金支付频率小于计息频率的年金支付频率大于计息频率的年金变额年金 变额年金 等差年金递增年金递减年金等比年金 等差年金 一般形式积累值现时值 特殊等差年金 例1 13 某人第1年末存近银行1000元 以后每年都在前一年的基础上加存100元 假如此人共存了10年钱 在年实质利率为5 的情况下 求第10年末此人帐户上的积累值 例1 13答案 例1 14 有一项延付年金 其付款额从1开始每年增加1直至n 然后每年减少1直至1 试求其现时值 例1 14答案 等比年金 例1 14 某期末付永久年金首付款额为5000元 以后每期付款额是前一期的1 05倍 当利率为0 08时 计算该永久年金的现时值 例1 14答案 例1 15 我国城镇职工基本养老保险采取社会统筹与个人帐户相结合的方式个人帐户以个人缴费工资的8 记入如果某职工从20岁参加个人帐户保险 当年工资
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