2019滨州A中考数学试题.docVIP

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1（2019滨州）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C（2）2D（2）0【解答】解：A、（2）2，故此选项错误；B、|2|2，故此选项正确；C、（2）24，故此选项错误；D、（2）01，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键2（2019滨州）下列计算正确的是（）Ax2x3x5Bx2x3x6Cx3x2xD（2x2）36x6【解答】解：A、x2x3不能合并，错误；B、x2x3x5，错误；C、x3x2x，正确；D、（2x2）38x6，错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键3（2019滨州）如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D77【解答】解：ABCD，FGBGFD180，GFD180FGB26，FG平分EFD，EFD2GFD52，ABCD，AEFEFD52故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补4（2019滨州）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A主视图的面积为4B左视图的面积为4C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【解答】解：A主视图的面积为4，此选项正确；B左视图的面积为3，此选项错误；C俯视图的面积为4，此选项错误；D由以上选项知此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法5（2019滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）【解答】解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，点B的横坐标为121，纵坐标为231，B的坐标为（1，1）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6（2019滨州）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D20【解答】解：连接AD，AB为O的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键7（2019滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（mn）3的平方根为（）A4B8C4D8【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1（mn）3（31）364，64的平方根为8故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8（2019滨州）用配方法解一元二次方程x24x10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x2）23D（x2）23【解答】解：x24x10，x24x1，x24x414，（x2）23，故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键9（2019滨州）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，点P（a3，2a）在第二象限，解得：a2则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键10（2019滨州）满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为（）AAB，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5D|cosA|（tanB）20【解答】解：A、，ABC是直角三角形，错误；B、（3x）2（4x）29x216x225x2（5x）2，ABC是直角三角形，错误；C、A：B：C3：4：5，C，ABC不是直角三角形，正确；D、|cosA|（tanB）20，A60，B30，C90，ABC是直角三角形，错误；故选：C【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键11（2019滨州）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D1【解答】解：AOBCOD40，AOBAODCODAOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMBOACAOBOBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCGODH（AAS），OGOH，MO平分BMC，正确；正确的个数有3个；故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键12（2019滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A6B5C4D3【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），解得，k4，故选：C【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。13（2019滨州）计算：（）2|2| 【解答】解：原式，故答案为：24【点评】此题考查二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的混合计算解答14（2019滨州）方程1的解是 【解答】解：去分母，得x3x23，移项、合并，得2x2，解得x1，检验：当x1时，x20，所以，原方程的解为x1，故答案为：x1【点评】本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根15（2019滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 【解答】解：一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，（4x5y79）6，xy11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为（46）22（56）2（66）2（76）2（96）2；故答案为：【点评】此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2（x2）2（xn）2；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念16（2019滨州）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是 【解答】解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标为（2，4），点C的坐标为（2，4）或（2，4），即（1，2）或（1，2），故答案为：（1，2）或（1，2）【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k17（2019滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 【解答】解：如图，连接OA、OB，作OGAB于G；则OG2，六边形ABCDEF正六边形，OAB是等边三角形，OAB60，OA，正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为故答案为：【点评】本题考查了正六边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质，证明OAB是等边三角形是解决问题的关键18（2019滨州）如图，直线ykxb（k0）经过点A（3，1），当kxbx时，x的取值范围为 【解答】解：正比例函数yx也经过点A，kxbx的解集为x3，故答案为：x3【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合利用数形结合是解题的关键19（2019滨州）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ODOB，OAOC，DCBABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECBDCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAOC，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OFOB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEECa，则AB2a，ACa，ODOBa，BDa，AC：BDa：a：7，故正确，OFOBa，BFa，BF2a2，OFDFa（aa）a2，BF2OFDF，故正确，故答案为【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，角平分线的定义，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于填空题中的压轴题20（2019滨州）观察下列一组数：a1，a2，a3，a4，a5，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an（用含n的式子表示）【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为2n1，观察分子的，1，3，6，10，15，可知规律为，an；故答案为；【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。21（2019滨州）（10分）先化简，再求值：（），其中x是不等式组的整数解【解答】解：原式，解不等式组得1x3，则不等式组的整数解为1、2，又x1且x0，x2，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力22（2019滨州）（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用【解答】解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，解得：，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x辆，依题意有：，解得：6x4，因为x取整数，所以x4或5，当x4时，租车费用最低，为440022802160【点评】本题考查一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系23（2019滨州）（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率【解答】解：（1）总人数为1326%50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为5028%14人，E部分所对应的人数为50261314510；频数分布直方图补充如下：（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为36072；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图24（2019滨州）（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积【解答】（1）证明：由题意可得，BCEBFE，BECBEF，FECE，FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形CEFG是平行四边形，又CEFE，四边形CEFG是菱形；（2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF，BAF90，ADBCBF10，AF8，DF2，设EFx，则CEx，DE6x，FDE90，22（6x）2x2，解得，x，CE，四边形CEFG的面积是：CEDF2【点评】本题考查翻折变化、菱形的性质和判定、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答25（2019滨州）（13分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CFAC；（3）若O的半径为4，CDF15，求阴影部分的面积 【解答】解：（1）如图所示，连接OD，ABAC，ABCC，而OBOD，ODBABCC，DFAC，CDFC90，CDFODB90，ODF90，直线DF是O的切线；（2）连接AD，则ADBC，则ABAC，则DBDC，CDFC90，CDAC90，CDFDCA，而DFCADC90，CFDCDA，CD2CFAC，即BC24CFAC；（3）连接OE，CDF15，C75，OAE30OEA，AOE120，SOAEAEOEsinOEA2OEcosOEAOEsinOEA4，S阴影部分S扇形OAESOAE4244【点评】本题为圆的综合题，涉及到解直角三角形、三角形相似、等腰三角形的性质等，难度不大26（2019滨州）（14分）如图，抛物线yx2x4与y