杭州市《自然科学》冬令营：密度、压强、浮力.doc

中华物理竞赛网 自然科学冬令营物理：密度、压强、浮力一、 知识概要（一）密度1. 密度是物质的一种特性，是由物质的种类决定的，每一种物质都有一定的密度。2. 密度的公式：= （1）对于同一种物质，是常数，比值是一个定值，不能把公式=理解为“与 m成正比、与V成反比”。（2）不同物质进行比较时，在体积相同的条件下，与 m成正比；在质量相同的条件下，与 V成反比。3. 密度的测定：（1）测定固体和液体的密度，一般是测出该物质的质量和体积，然后用 密度的公式求出其密度。（2）不沉于水的物质（如木块、石蜡等），可用“坠沉法”。即：a.用天平测出木块的质量m木 。 b.测出铁块的体积V铁。c.把木块与铁块系在一起沉入水中，测出它们的总体积V总。d.计算出木块的体积V木=V总-V铁。e.根据=，木=。4. 密度的应用：（1）根据密度可鉴别物质。（2）根据对密度的要求选择材料。（3）求不便直接测量的物体质量m=V。（4）求不便直接测量的物体的体积V=。(5)密度还可用来判定物体是实心还是空心。（二）压强 1 压力：垂直作用在物体表面上的力。方向：指向支承物并与其表面垂直。2 压力与重力的区别：压力不是重力，只有当物体放在水平支承面上并处于静止状态时，压力的大小才等于物体的重力，在许多情况下，压力与重力没有关系。压力重力产生原因互相接触的物体间相互作用彼此产生压缩变形地球吸引力的性质弹力引力大小F=PSGmg方向垂直于受力面并指向受力面竖直向下作用点在受压的表面上在物体的重心上施力物体接触或挤压物体的物体地球3.压强：反映压力产生效果的物理量。单位面积上所受的压力叫压强。4.对公式PF/S理解：当受力面积一定时，压强与压力成正比。当压力一定时，压强与受力面积成反比。公式中的受力面积，是指施压物体与受压物体实际接触的面积。5压力与压强的区别：压力是支承面上受到的全部的力，压强则是单位面积上受到的压力；压力大小跟受力面积无关，而压强与受力面积有关，此外，二者的单位也不一样。6.液体压强特点：液体对容器底部、侧壁及内部向各个方向都有压强。液体压强随深度的增加而增大，同一深度向各个方向压强大小相等。7.对液体压强公式P=p液gh的理解：（1）液体内部的压强大小跟液体的密度和深度有关，与液体的体积、质量、重力和容量的形状、底面积的大小等无关。（2）h的确定是从容积开口处液体的自由表面到所计算处的竖直高度。h的单位是米。（3）液体对容器底部的压强与容器底对支承面的压强是不同的。容器底受到的压强 =液gh，受到的压力为FPSp液ghs，而盛有液体的容器施加给支承面的压力是FG容G液 压强是PG容G液/S8.大气压的变化（1）随高度而变：离开海平面越高，大气压越小（2）随天气而变：冬天比夏天高，阴雨天比晴天高9.气压对沸点的影响：液体的沸点随气压的增大而升高。液体的沸点随气压的减小而下降。10.大气压的应用：活塞式抽水机和离心式水泵等。（三）浮力1.浮力的实质：物体在液体里受到的向上和向下的压力差。浮力方向始终是竖直向上。2. 对阿基米德定律公式F浮G排液m液g=液gv排液理解：（1）物体排开的液体（或气体）的重力，就是物体受到的浮力大小。如：轮船的排水量就是轮船受到的浮力大小。（2）V排液是物体所排开的液体（或气体）的体积，也可以认为是物体浸在液体里的那部分体积，而不是物体的体积。（3）浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关而与物体的密度、形状、体积、是否空心和浸入液体的深度无关。（4）分清下列几对概念：浸入与浸没。物体体积、物体排开液体体积和物体露出液面的体积。（V物V排V露V浸V露） 物体的密度与液体的密度。物体的重力与排开液体的重力。3.物体的浮沉条件：（1）取决于受到的浮力与物体重力比较的大小。F浮液gv排液与G物gv物形式上相似、本质不一样。4物体的漂浮条件：（1）物体始终浮在液面上时，必须满足于F浮G物（二力平衡）（2）从形式上看漂浮条件与悬浮条件一样，但还是有区别的。悬浮时V排V物（V已达最大值，因而浮力也已达最大值）。、漂浮时V一定小于V物（3）同一物体分别漂浮在不同液体的表面上时，受到浮力一定相等，且都等于物体的重力，如一艘船在淡水河里与在海水中都是漂浮，所以浮力是相同的。5物体浮沉条件的应用：潜水艇，气球，飞艇，密度计等。二、例题分析例题1 啤酒瓶是每个家庭经常看到的物品之一，现给你：三角板、直尺、透明圆柱筒、水、空啤酒瓶、水桶、纸、笔等实验器材，你将如何测定一支空啤酒瓶的密度？例题2在图ABC中，烧杯中放入一定量的水，柱形玻璃管底部放一塑料片，用手按住竖直插入水中，然后分别向管内注入煤油、水、水银，三者的注入深度与水面的高度关系如何时，塑料片恰好下落。在图ABC中, 分别向管内放入同一块10牛的冰块，塑料片恰好下落，如外界温度影响，冰块溶化成水后，塑料片都会下落吗？在图QMN中，分别向管内注入煤油，使塑料片恰好下落，比较cd ef gh的压强大小。例题3浮在杯中水面上的冰块，（如冰块里包有其它物质）当冰完全溶解后，杯中水面高度如何变化？为什么？盐水面上怎样？三、课内练习1、量筒里有0的水，水面上有一块0的冰，这时上面恰好位于100毫升刻度处，在冰面上放一小块金属，量筒内上面上升到110.8毫升刻度处，但金属块全部在水面以上，适当加热，冰块全部溶化，水温不变，这时金属块沉入水底，水面下降到104毫升刻度处，求金属块的密度是多少？2、如图所示，一只薄壁玻璃杯倒扣悬浮在水中，若 H1=40厘米，H2=10厘米，玻璃杯底面积为10平方厘米，（当时大气压为1.01105帕）求：（1）杯内空气的压强？（2）玻璃杯的重量？（3）用其它工具把杯往下按一下，你将看到什么现象？3、如图所示，容器底部的突出部分为一截面是S1=10平方厘米的圆柱孔，孔高5厘米，用手将一密度为0.8103千克/米3 、棱长为 L=10厘米的立方体石蜡块按在圆孔口，并向容器内注水。当水面高出石蜡块的上表面H1=15厘米时，松开手，打开阀门A，当水面下降多少时，石蜡块开始上浮？5、如图所示，是上、下均为园柱形容器，下部截面积S1=6平方分米，上部截面积S2=2平方分米，在容器内放入一正方体物块E，静止时有1/4的体积露出水面，水面由 A上升到B，这时容器底部受到水的压力比原来增加了22.05牛，求物块E的密度？6、如图所示，甲乙两个均匀对称、完全相同的石鼓放入盛有水的容器中，它们的下地面与容器底部密合，甲的上表面与水面齐平，乙的一半体积浸在水中，则石鼓甲、乙是否受到水对它们的浮力？石鼓甲、乙对容器底部是否有压力？如果有的话，大小如何？7、自动冲水装置的柱形供水箱的截面积为2000平方厘米，箱内有一个底面积是200平方厘米的园柱形浮筒P，出水管口有一厚度不计，质量为0.5 平方厘米的盖片Q盖住出水口，P(质量不计)和Q用细线相连，如图所示时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱底部的距离是20厘米，若进水管每分钟进水9立方分米，问经过多长时间出水管被打开放水。8、如图所示，一个密度为2103kg/m3的圆柱体高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧比原来伸长了8cm 。现再往烧杯中注入密度为0.8103kg/m3的油，并超过圆柱体顶。问此时弹簧的伸长是多少？四、课外练习1、用铁和铜各做一个实心球，不可能发生的情况是（ ）A.球和铜球的质量相同，但铁球的体积比铜球的体积大，B.铁球的质量和体积都比铜球的大 C.铁球的质量和体积都比铜球的小D.铁球的体积和铜球的体积相等而铁球的质量比铜球大 2、如图所示，有两种不同材料制成的体积相同的实心球A和B，在天平右盘中放两个B 球，左盘中放三个A球，天平刚好平衡，则A球和B球的密度之比为 。3、为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：实验次数物体质量（克）体积（厘米3）质量/体积（克/厘米3）1铝块154202.72铝块2108402.73松木11082160.54松木210200.5 比较1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成 。 比较2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质， 。 比较1、4两次实验数据，可得出结论是 。4、小吉买来一个铁制的体积为200cm3的实心玩具熊，（铁7.8X103 Kg/m3），将它分别浸入水和水银中（银13.6X103 Kg/m3，假设水和水银都足够多），则铁块在水中所受浮力是 N，在水银中所受浮力是N。5、气球、气艇的升降原理（如图）热气球常用来进行体育、娱乐活动或广告宣传,里面充的是被燃烧器烧热而体积膨胀的热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成飞艇：在大的气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人、装货的吊篮。现在人们用不会爆炸的氦气代替氢气。请说说气球和飞艇的主要组成部分是什么？气球和飞艇上升时，在气囊里面装的气体密度比空气密度大还是小？在它们上升过程中所受浮力大小变化吗？它们分别又是如何降回地面的？ 木块6、气象探测气球在充满氢气后，所受浮力远远大于其重力。将该气球放出后，若气球不破裂，气球的运动情况应该是： （ ） A、一直不停地上升， B、气球匀速向上升，C、气球只能升到一定的高度，并将停留在这一高度，D、升到一定高度后会下降，下降到一定高度后又会上升。7、柱形容器的底面积为500平方厘米，其中盛有水，水的深度为8厘米，现将一质量为1.8千克，底面积为100平方厘米的长方体木块放入容器中，液面上升2厘米，如图所示，则木块对容器底的压强为多少帕？缓缓向容器中注水，至少再加入多少千克水，才能使木块对容器底的压强为零。（g=10N/Kg）8、如右图所示容器中装的是水，当阀门A和阀门B打开后，水不流动时( )A.左管中水面最高 B.右管中水面最高C.中间容器中水面最高 D.三容器中的水面一样高9、如图所示，两只容器中分别装有相同高度的酒精和水（如下图所示），A、B、C三点中，液体的压强分别为，则PA、PB、PC的大小关系是（已知：酒精=0.8103千克/米3）（ ）APB = PCPA B.PAPBPCCPA=PB=PC D.PAPBPC 10、小明同学在“研究液体的沸点与气压的关系”实验中发现当把针筒往外抽气时，瓶内的水并没有沸腾。请完成下列填空： 提出问题：实验为何失败？ 进行假设：、11、为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关，实验小组用若干个不同的圆柱体竖直放置在同一水平沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。实验序号材料高度厘米底面积厘米21铜20102铜20203铜2030实验序号材料高度厘米底面积厘米27铜10108铜10209铜1030（铜8.9l03千克/米3，铁7.8103千克米3）实验序号材料高度厘米底面积厘米24铁20105铁20206铁2030（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积_ （选填“有关”或“无关”）（2）分析比较实验序号_的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著。（3）分析比较实验序号1与7（或2与8、或3与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_ 。（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出的结论。12、一个物体在水中所受的浮力和它的排水量有什么关系？物体浮或沉除了浮力，还和哪一因素有关？饺子或肉丸在制作过程中，内部含有微量空气和二氧化碳。如图所示，当刚投入水中时，由于饺子或肉九的_比水大，浮力小于重量，就沉入锅底。当加热至煮熟后，内部的气体和肉质都同时膨胀，整个饺子或肉九的体积就增大许多，也就增大了它的_。根据阿基米德原理可知，饺子或肉丸的_就增大了，这时浮力大于重量，就浮起来了。13、小王为探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况，如图右所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表： 次数1234567H/cm024681012F/N6.755.755.254.75（1）分析表中实验数据，可以得出物体重_N，第四次实验时，物体受到的浮力_N（2）分析表中第一列到第五列数据，说明_ （3）分析表中第六列到第七列数据，说明_ 14、盘秤上放一盛水容器，秤的示数为10牛顿。将一5牛顿的物体吊在弹簧秤下放入水中，求当弹簧秤示数为4牛时，容器下的盘秤示数为多少？五、课外知识（一）研究课题方案1.测量雪的密度问题：雪的密度在任何地方、不同的时间都一样吗？材料：两个同样大小的玻璃或塑料圆筒（高约25厘米，直径约7厘米）；两个塑料袋；一架天平；一个大量筒操作过程：（1）在冬天时将塑料袋装满雪，记下雪的类型（如：湿雪、干雪、干粉状雪等）及室外的空气温度是零下几度（如-15）或零上几度（如+10）（2）返回教室内把雪全部倒入一个大碗里（3）将一个圆筒称重(m1)，仔细地装满雪，不要使筒内留下空隙，再一次将圆筒称重(m2)m2-m1即测得的雪的质量。（4）取第二个圆筒测量它的体积方法有二：一是用量具测量；二是将圆筒装满水，用量筒测出其体积，记录下需要水的数量（毫升）（5）雪的密度等于雪的质量除以圆筒的体积（6）在不同温度下重复这个实验，观察雪的密度在不同温度下是否相同后续活动：当你测完雪的密度后，你就可以推算学校存车棚顶棚（或其它类似建筑）上的雪的质量，测量出雪的厚度并估算车棚的面积注意事项：你可以发现雪的密度在一天当中随着温度的变化而变化；当温度在0以上时，雪的密度不同于在0以下时收集的雪的密度必须注意保证使室内的温度接近于室外的温度2.测定空气的密度器材：皮球，打气筒，气针，量杯，水盆，天平，砝码，乳胶管，管夹等操作：(1)用气筒将皮球打足气，用天平秤出皮球的质量m1 (2)将量杯装满水后，倒放在水盆中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用量杯排水集气的方法排出皮球中的气体（如图）如果量杯已集满气，而皮球中的空气尚未排完，可以夹紧管夹暂停放气，将量杯装满水后重新集气。(3)排出皮球中一定量的空气之后夹紧管夹，拔出气针用天平秤出皮球的质量m2，则排出空气的质量为m=m1-m2(4)从调换量杯的次数和最后一次量杯中气体的休积，可以知道从皮球中排出的空气在常压下的体积V那么空气在常压下的密度mV。注意：放气前后皮球的体积尽量不要变，这样空气对皮球的浮力就保持不变 （二）浮力天平浮力天平是利用比较浮力的方法来比较质量的。这种天平制作简单，横梁不用支架支起，但称量范围较小，感量较大。由于天平浮在液面上，所以操作时要小心，尽量减小由于波纹引起的扰动。这种仪器适合学生在学习浮力后进行课外活动或小制作中使用，以提高学生的兴趣和综合运用所学物理知识的能力。【制作方法】（1）截一块薄厚均匀尺寸为3016厘米2的木板，将其表面涂上清漆。在木板四个角相同位置处粘上四个乒乓球。如图所示。（2）把两个选好的秤盘先粘在两个缝纫机底线轴上，然后再把底线轴分别粘在距木板两端相等的位置上。（3）在木板当中立一与板垂直的木条（或铁丝），在其上吊一重锤，并在重锤正下方的木板上钉一小铁钉，钉尖朝上。重锤与板上的小铁钉对齐时，天平平衡。上述装置中的乒乓球可以用柱形饮料筒代替，木板也可用木架代替。如图所示，是用饮料筒和木架制作的浮力天平。（三）潜水病与减压病 潜水病是潜水到一定深度后发生的一种病。减压病是当潜水员超过了潜水时间或是达到一定深度之后快速出水时发生的一种病。 潜水员每下潜10m，他身体受到的水压强就增大105Pa。为了使体内外各部分的压强处于平衡，必须吸入压强跟周围水压相等的压缩空气，这就使得潜水员呼吸时吸入的气体增多。吸入的气体不只在肺中发生气