第 3 章 动量.ppt

第3章 动量 2 第3章动量 冲量与动量定理质点系的动量定理动量守恒定律火箭飞行原理质心运动定律 3 冲量与动量定理 动量动量定理平均冲力 4 力是使物体动量改变的原因 动量是矢量 其方向与质点运动速度的方向一致 动量改变量的方向与力的方向一致 对变质量物体 或其运动速度很大 相对论效应明显时 仍然成立 动量 5 动量定理 令 称为质点m所受外力的冲量 则 即 物体所受外力的冲量等于物体动量的增量 称为动量定理 6 动量定理 冲量表示力在时间上的积累效应 与力作用过程有关 其方向不是外力的方向 而是物体动量增量的方向 冲量的大小等于物体在始末两点处动量矢量差的绝对值 与物体受力过程即动量变化过程无关 牛顿第二定律则表示力对质点动量的瞬时影响 7 动量定理 冲量单位 牛顿秒 Ns 不能写成动量单位kgm s 以示区别 冲量量纲 MLT 1 与动量量纲相同 8 动量定理 应用中 使用动量定理分量式更方便 即力在空间某方向上的冲量等于物体在该方向上的动量增量 9 平均冲力 动量定理在冲击和碰撞等问题中特别有用 因为此时物体间互作用力作用时间很短 而在量值上又变化很大难以测量 物体间这种互作用力称为冲力 很短 10 平均冲力 在棒与球作用的时间内 球的形变随时间变化 棒对球作用的力也随时间变化 11 平均冲力 冲力或冲击力 12 平均冲力 但两物体碰撞前后的动量可以测量 如能测出碰撞时间 t 则可求出冲力在 t时间内的平均大小 即 即 求作用力 14 平均冲力 利用动量定理 可以设计出各种缓冲器和缓冲设备 可以解释为什么运动员接球时手要往后缩一下体操运动员下杆落地时双腿要弯曲跳远 跳高时要用沙坑或软垫等日常现象 例题P 71 例题质量为m 长度为L的均匀质量链条 上端悬挂 下端与地面接触 求链条自由下落长度为l时 对地面的作用力 当下落长度为l时 链条对地面的静作用力 在时间dt内链条下落的质量 质量dm落地前的速度 dm落地前的动量 dm落地后的动量 向下为正方向 根据动量定理 链条下落长度为l时 对地面的作用力 17 质点系的动量定理 多个相互作用的质点组成质点系 系统中第i个质点受合外力Fi 受系统内其他质点作用内力fi 则 对整个系统 将上式对所有质点求和 18 质点系的动量定理 由牛顿第三定律 系统内力是一对对作用力和反作用力 所以 则 令 系统所受的和外力 系统的总动量 即是质点系的动量定理 19 质点系的动量定理 例题P 73 例题03一辆装煤车以的速率从煤斗下面通过 每秒落入车厢的煤 如果车厢的速率保持不变 应该用多大的牵引力拉车厢 不计车厢与钢轨之间的摩擦 t时刻煤车和已经落入煤车煤的质量为m 速率v dt时间内落入煤车的煤的质量dm 研究m和dm构成的系统 t时刻系统水平方向的动量 t dt时刻系统水平方向的动量 t和t dt时刻系统水平方向的动量 根据质点系动量定理 牵引力 22 动量守恒定律 对质点系 如果系统所受的合外力 则 常矢量 亦即 常矢量 称为动量守恒定律 23 动量守恒定律 系统的总动量保持不变 不是说每个质点的动量不变 质点间动量是可以交换的 注意 24 动量守恒定律 不难理解 系统在空间某方向上受合外力为零 则系统在该方向上动量就守恒 而与其他方向受力与否无关 例题P 75 动量守恒定律是关于自然界的一切物理过程的一条最基本的定律 25 火箭飞行原理 请自学 26 质心运动定律 对质点系 是质点系的总质量 27 质心运动定律 质点系质量分布的平均位置 称为质点系的质量中心 简称质心 28 质心运动定律 质心的位置矢量与坐标的选择有关 但是质心相对于质点系内各质点的相对位置是不会随坐标系的选择而变化的 对于不太大的物体 或者重力加速度g恒为常值 则质心与重心相重合 质量分布均匀的圆盘的质心或者重心就是它的几何中心 29 质心运动定律 质量连续分布 则质心位置矢量的分量式为 在直角坐标系中的分量式 例题P 8