青山区2010-2011第一学期八年级期中数学试题含答案.doc

青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中测试数学试卷青山区教育局教研室命制 2010、10 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题卡l题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分l答案一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1、实数2，0.3，中，无理数的个数是（ ） A2 B3 C4 D52、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）3、如图所示，ABCEFD, B与F是对应角，那么（ ） A. AB=DE, AC=EF, BC=DF B. AB=DF, AC=DE, BC=EF C. AB=EF, AC=DE, BC=DF D.AB=EF, AC=DF, BC=DE4、点P(2，-3)关于y轴的对称点的坐标是（ ） A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-56、下列四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是（ ）A两个锐角对应相等 B一条直角边对应相等C斜边对应相等 D两条直角边对应相等7、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边，C有两个锐角的和等于90 D内角和等于1808. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A5个 B4个C3个 D2个9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。A 49 B.64 C.81 D.10010、如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是( )A 100 B80 C70 D5011、如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，EAF=80，CBD=30则ADC的度数为( )A45 B60 C80 D10012、如图，已知：ABE是等边三角形，BC平分GBE, DFAB. 下列结论：BGC是等边三角形；BO+OC=GO;BO平分AOG;AF-EF=BF，成立的是( )A BC D二、填一填（每题3分，共12分）13、 =_， =_,=_14、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若PMN的周长为8厘米，则CD 的长为_ 厘米15、如图，AB=AC，要证明ADBADC，需添加的条件不能是_（只需写其中一种）16、如图，ABC中，点A的坐标为(O，1)，点B的坐标为(3，1)， 点C的坐标为(4，3)，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17（本题6分）计算：（+）-318（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE求证：ACDBCE19（本题6分）若m=-+4x ,求出m的算术平方根。20（本题7分）如图所示，CDAB ,垂足为D,ACB=90,A=30.求证：BD=AB21、（本题7分）如图，已知ABC的顶点坐标为：A（-5，4），B（-3，1），C（-1，3）(1)画出ABC关于直线x=2（记为）对称的图形ABC;(2)点A关于直线m的对称点的坐标为_，点B关于x轴的对称点的坐标为_；(3)ABC的面积为_22.(本题8分)如图，已知AC=AE,FC=FE,ABC=ADE=90,BC与DE相交于点F,连接 CD,EB。(1)求证：ABCABE;(2)求证：AFBD23. （本题10分）八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）设计了如下方案：(I)AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线()AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP 就是AOB的平分线(1)方案(I)、方案()是否都可行？对于可行的方案，请加以证明；(2)在方案(I)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由(0AOB180)24、（本题10分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点， M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动） (1)如图，当点M在点B左侧时，EN与MF的数量关系为_； (2)如图，当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由； (3)若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与 MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明25、（本题12分）如图，平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，且OA-AB. (1)如图，在图中画出AOB关于BO的轴对称图形A1OB，若A(-3，1)，请求出A1点的坐标： (2)当AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E，且AE=BEAFy轴交BO于F，连结EF，作AG/EF交y轴于G试判断AGE的形状，并说明理由； (3)当AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A(，3)，c为x轴上一点，且OC=OA，BOC=15，P为y轴上一点，过P做PNAC于N，PMAO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：PO+PN-PM不变，PO+PM+PN不变其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值青山区20102011学年度第一学期八年级期中测试数学试卷评分标准一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCBDDBACABC二、填一填（每题3分，共12分）13、4，-2，3 14、8 15、B=C或ADB=ADC（只填一个即可） 16、(4,-1)或（-1，3）或（-1，-1）三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17、（本题6分）计算： =3+1+ 4分 = 6分18、证明：C是线段AB的中点AC=BC 1分CD平分ACE，CE平分BCDACD=ECD，BCE=ECD 3分ACD=BCE 4分在ACD和BCE中ACDBCE（SAS） 6分19、解：x-10, 1- x0x1, x1 2分x=1 3分=4 4分 的算术平方根为2 6分20、证明：A=30，ACB=90B=60，BC=AB 3分又CDABBDC=90BCD=30 5分BD=BC=AB=AB 7分21、解：（1）如图所示：ABC为所画的图形2分（2）（9，4），（7，-1） 5分（3）5 7分22、（1）证明：在ACF和AEF中ACFAEF（SSS）ACB=AEF 2分在ABC和ABE中ABCABE（AAS） 4分（2）由（1）有：CF=EF，ABCABEBC=DEBF=DF 5分在RtABF和RtADF中RtABF和RtADF（HL） 6分AFB=AFD 7分AFBD（等腰三角形底边上的三线合一） 8分 23、 解：（1）方案（）不可行，方案（）可行. 1分证明如下： 在OPM和OPN中 OPMOPN(SSS) 4分AOP=BOP(全等三角形对应角相等) 5分（2）当AOB是直角时，此方案可行. 6分此时AOB=PMO=MPO=PNO=90，满足四边形内角和等于360 7分而PMOA,PNOB,且PM=PNOP为AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 8分当AOB不为直角时，此方案不可行，此时AOBPMOMPOPNO36010分24、 （1）EN=MF； 2分（2） 成立证明如下：连结DE 3分 ABC是等边三角形， AB=AC=BC，A=60又AD=AB，AE=AC AD=AEADE是等边三角形DE=AD=BD 4分ADE=60同理可证：BDF=60MDF+BDM=60 又DMN是等边三角形 DN=DM 5分MDN=60 EDN+BDM=60 EDN=MDF 6分 由得：DNEDMF（SAS） EN = MF 7分（3）画图正确（连出线段NE） 9分 MF=NE仍然成立. 10分 25、 (1)解:如图所示：A1OB为所画的轴对称图形 1分过A做ACx轴于C，A1Dx轴于D A（-3,1） AC=1，OC=3 OAAB,BAO=90 BOA=45 BOA1=45 AOA1=90AOC+A1OD=90又AOC+OAC=180-ACO=90CAO=A1OD又ACO=ODA1=90 AO=A1OACOODA1 3分AC=OD=1,OC=A1D=3A1,（1,3） 4分（2）AEG为等腰三角形 5分证明：过B做BHAB于B交AF的延长线于HOAE =ABH =90 AOE=BAH=90OAH OA=ABAEOBHA 6