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方法技巧专题化 之三 平衡中的临界极值问题的突破技巧 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言 1 临界问题 注意临界问题的标志性语句 2 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 通过分析力的动态变化过程 确定力存在最大值和最小值对应的情形 3 解决临界极值问题的常用方法 1 图解法 当物体所受的力变化时 根据物体的受力特点进行受力分析 画出平行四边形或三角形 注意明确各个力的变化量和不变量 结合数学规律对比分析 使动态问题静态化 抽象问题形象化 问题将变得易于分析处理 一般物体受三力平衡 其中一力为恒力 一力方向不变 大小变化 一力大小和方向都变化 2 解析法 分析研究对象的受力情况 将力按作用效果分解或正交分解 根据平衡条件列出方程 并推导出未知量的函数表达式 再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况 2013 衡水模拟 如图2 3 8所示 三根长度均为L的轻绳分别连接于C D两点 A B两端被悬挂在水平天花板上 相距2L 现在C点上悬挂一个质量为m的重物 为使CD绳保持水平 在D点上可施加力的最小值为 先根据平衡条件分析结点C的受力 确定出CD绳的弹力 然后分析结点D的受力 应用图解法分析施加力的最小值 结点D受三力平衡 其中F2为恒力 F1方向不变 大小变化 F3大小和方向都变化 题后悟道 1 求解平衡中的临界问题和极值问题时 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析 找出平衡的临界点和极值点 2 临界条件必须在变化中去寻找 不能停留在一个状态来研究临界问题 而是把某个物理量
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