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10有理数的乘方 单击页面即可演示 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 问题情境 同学们从表中发现什么 分裂几次就是几个2相乘 2 4 8 16 这就是我们本节课将要学习的内容 同学们你能算出来吗 为了简便 可将记为210 2 2 2 2 10个2 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 即 an 指数 幂 底数 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 an 想一想 观察例2的结果 你能发现什么规律 与同伴交流 负数的偶数次幂为正 奇数次幂为负 例1计算 例2计算 1 102 103 104 2 10 2 10 3 10 4 议一议 32与 3 2结果相等吗 32读作32的相反数 而 3 2读作 3的平方 32 9 3 2 9 有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折20次后 厚度为多少毫米 问题情境 220 毫米 104857 6 毫米 104 8576 米 每层楼平均高度为3米 这张纸对折20次后有多少层楼高 想一想 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 这样捏合到第次后可拉出128根面条 议一议 某机关有一只保险柜 门上有五个圈 每个圈上都有10个字母 只有每个圈取一个字母恰好排成某个字 然后才能用钥匙打开 为了打开它 决定把圈子里各字母的一切组合都试上一遍 每排成一个组合需3秒 你能在7个工作日内将其打开吗 每个工作日按8小时计算 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大
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