【全程复习方略】（山东专用）版高考数学 阶段滚动检测（三）理 新人教a版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 阶段滚动检测（三）理 新人教A版（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇考查)已知集合A=x|x2-4x-50,集合B=x|4-x20,则AB=()(A)x|-2x1(B)x|-2x-1(C)x|-5x1(D)x|-5x0时f(x)=4x-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值等于()(A)0(B)6(C)4(D)25.(滚动交汇考查)已知平面向量a=(1,x),b=(2,y),且ab,则|a+b|的最小值等于 ()(A)1(B) (C) (D)36.设函数f(x)=x2+x+a(a0)满足f(m)0(D)f(m+1)0, )的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=()10.(2013梅州模拟)已知命题p:a,b(0,+),当a+b=1时,命题q:xR,x2-x+10恒成立,则下列命题是假命题的是()(A)p或q (B)p且q(C)p或q (D)p且q11.(滚动单独考查)若S100中，正数的个数是( )(A)16 (B)72 (C)86 (D)10012(滚动交汇考查)已知各项为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5 ，若存在两项am,an使得则的最小值为( )二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013石家庄模拟)若不等式2xx2+a对于一切x-2,3恒成立,则实数a的取值范围是.14.(滚动单独考查)在ABC中,AD为BC边上的中线,AB=2,BD=2,AD=2,则ADC的面积SADC=.15.已知区域D是由不等式组所确定的，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长等于_.16.(滚动交汇考查)对于等差数列an有如下命题：“若an是等差数列，a1=0，s,t 是互不相等的正整数，则有(s-1)at-(t-1)as=0”.类比此命题，给出等比数列bn相应的一个正确命题是_.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(滚动交汇考查)已知集合A=xR|x+2|3.集合B=x|(x+3m)(x-2)0.(1)若()B,求实数m的取值范围.(2)若()B=(-1,n),求实数m,n的值.18.(12分)已知数列其前n项和为Sn.(1)求出S1,S2,S3,S4.(2)猜想前n项和Sn并证明.19.(12分)(滚动交汇考查)已知向量p=(x,1),q=(x+a,b)(a,bR).(1)若当a=0时，关于x的不等式|p+q|4对x-3,1恒成立，求实数b的取值范围.(2)令f(x)=pq，且f(x)的最小值为0，当关于x的不等式f(x)n)的大小.22.(13分)(滚动交汇考查)已知函数f(x)=x-1-ln(x+m)在x=1处取得极小值.(1)求f(x)的单调区间.(2)若对任意的x1,+)，不等式f(x)a(x-1)2恒成立，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.由已知得A=x|x2-4x-50=x|x5或x0=x|-2x2,所以AB=x|-2x0,所以由f(m)0得-1m0,故f(m+1)f(0)0.7.【解析】选D.由于f(x)=cos2+sinx=+sinx=sin(x+)+,因此当xR时,sin(x+)+,故p是真命题,则p:x0R,f(x0)=cos2+sinx0.8.【解析】选C.作出可行域如图阴影区域.可知A(1,2),B(4,1),由z=|y-x|=(1)当z=y-x时,目标函数过A(1,2)时,zmax=2-1=1.(2)当z=x-y时,目标函数过B(4,1)时,zmax=4-1=3.由(1)(2)可得,zmax=3,故选C.9.【解析】选C.如图,由已知可得BC=4,而AB=5,所以AC=3,即=3,解得=,于是f(x)=2sin(x+).又因为函数图象经过点(0,1),代入得2sin=1,而,故=,因此f(x)=2sin(x+),故f(-1)=2.10.【解析】选B.当a,b(0,+),且a+b=1时,43,所以命题p为假命题.因为=-3x2+a可化为a-x2+2x,函数g(x)=-x2+2x在区间-2,3上的最小值为g(-2)=-8,故实数a的取值范围是(-,-8).答案:(-,-8)14.【解析】由已知可得cosADB=于是ADB=135,因此ADC=45,故SADC=ADDCsinADC=22sin45=2.答案:215.【思路点拨】关键是求出平面区域被圆截得的弧所对应的圆心角的弧度数，可以根据边界直线的斜率得到倾斜角，再求出圆心角的大小.【解析】画出可行域如图，依题意可知，又圆的半径等于2，所以弧长l=答案:16.【解析】从等差数列到等比数列的类比.等差数列中+，-，类比到等比数列经常是，（）n， 0类比1.故若bn是等比数列，b1=1，s，t是互不相等的正整数，则答案:若bn是等比数列，b1=1，s，t是互不相等的正整数，则有17.【解析】由|x+2|3,得x+23或x+2-3,即x1或x-5,所以集合A=x|x1或x-5,故=(-5,1).(1)由=(-5,1),()B知必有B=(-3m,2),且-3m-5,解得m,故实数m的取值范围为,+).(2)因为()B=(-1,n),所以-1是方程(x+3m)(x-2)=0的根,因此代入得3(1-3m)=0,所以m=.此时不等式(x+1)(x-2)0的解为-1x2,所以()B=(-1,1),即n=1.18.【解析】(1)由已知得:(2)由(1)可归纳猜想得Sn=证明:19.【解析】(1)当a=0时,p+q=(2x,1+b),所以|p+q|4,即4,因此4x2+(b+1)216,所以(b+1)216-4x2.令h(x)=16-4x2,由于x-3,1,所以h(x)在-3,1上的最大值为16,因此(b+1)216,故b3或b-5,故实数b的取值范围为(-,-53,+).(2)f(x)=pq=x2+ax+b,由于f(x)的最小值为0,所以a2-4b=0,即b=.所以不等式f(x)c,即x2+ax+c,即(x+)2c, 故因为不等式f(x)c的解集为(k-3,k+3)，所以【变式备选】已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于xR,f(x)0恒成立,求实数m的取值范围.(2)若对于x1,3,f(x)5-m恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题意可得m=0或m=0或-4m0-4m0,故m的取值范围为(-4,0.(2)f(x)-m+5m(x2-x+1)0恒成立,m对于x1,3恒成立,记g(x)= ,x1,3,记h(x)=x2-x+1,则h(x)在1,3上为增函数,从而g(x)在1,3上为减函数,g(x)min=g(3)=,m1,所以h()h(1)=0,即ln-0成立,从而ln.22.【解析】（1）由于函数f(x)在x=1处取得极小值，所以f(1)=0，即因此m=0.于是由f(x)0得x1；由f(x)0得0x0不满足f(x)a(x-1)2，因此必有a0.不等式f(x)a(x-1)2，即为x-1-ln xa(x-1)2，所以a(x-1)2-x+1+ln x0在x1,+)上恒成立.令g(x)=a(x-1)2-x+1+ln x,则g(x)=2a(x-1)-1+=当时，当x1时，有g(x)0恒成立，即g(x)在1,+)上单调递增， g(x)在1,+)上的最小值为g(1)=0，故g(x)0在x1,+)上恒成立，方法一:当时，由即函数g(x)在上单调递减，又g(1)=0，所以当x(1,)时，g(x)0，因此g(x)0在x1,+)上不能恒成立.综上，实数a的取值范围是方法二:当即时，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增，因此g(x)在取得极小值，亦即最小值，最小值为所以h(a)在上单调递增.又所以当时，g(x)在1,