证明二第三节线段的垂直平分线.doc

九年级数学（上）证明（二）、1.3线段的垂直平分线专题训练一、选择题1、线段的垂直平分线是一条（ ）A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都有可能2、以下命题中，真命题的是（ ）A、钝角不是轴对称图形 B、线段是轴对称图形 C、等边三角形是中心对称图形 D、直线的垂直平分线是它的对称轴3、在ABC中，C=90,A=30,AB的垂直平分线交AC边于D，交AB边于E，则AC和DC的关系是（ ）A、AC=2DC B、AC=3DC C、AC=DC D、无法确定 4、下列命题错误的是（ ）A、如果两个三角形全等，那么它们的周长相等B、到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C、任何定理都有逆定理D、任何命题都有逆命题5、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（ ）A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点6、将本节所学的两个定理编号：l线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。BA应用上述的定理进行如下推理：如右图，直线是线段MN的垂直平分线点A在直线上CAM=AN( )BM=BN点B在直线上( )CMCNNM点C不在直线上，这是因为如果点C在直线上，那么CM=CN这与条件CMCN矛盾（ ）以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题7、在PAB中，PCAB，AC=BC，则PA_PB（大小关系 ）8、已知；PA=PB，QA=QB（P、Q不重合），则PQ是线段AB的_线。9、已知在ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于一点P，则P到A、B、C的距离_。10、如图2在ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AC于D；（1）若DBC的周长是24 cm，则BC=_；（2）若BC=8 cm，则DBC的周长是_。BA图3图2CDDD图4BAECABC11、如图3，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于D，（1）若CAD=10，则B=_（2）若CAB=58则CAD=_；（3）若DAC: DAB=2:3,则DAC=_12、如图4，在ABC中，C-B=A，B=15，AB的垂直平分线交BC于D点，交AB于E，BD=16cm，则AC=_cm。13、如图5已知P是线段MN的垂直平分线AB上的一点，MN与AB交于点O，且MN=8cm，OPN+2N=120，则点M到NP的距离为_cm。14、如图6，已知ABC中，AB=AC，BAC=120，DE垂直平分AC于E点，DE=2cm，A则BC的长为_cm。AA图5DEP图7图6EBCDCBMONBA15、如图7，ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，如果B=30,EBD=5,则ACD的周长为_。D图816、如图8，ABC中，ACAB，AB的垂直平分线交AB于D，CB交AC于E，AC=14cm，BCE的周长为24cm，则BC=_。三、解答题A17、如图，已知ABC为等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线。求证：ADE是等边三角形EDCB18、如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E交BC于D，ABD的周长为12cm，AAC=5cm，求ABC的周长。ECDB19、尺规作图：平面内四点（如图），求作一点P， 使PA=PB，PC=PD，并说明你的作法的正确性 20、如图，ABC中AB=AC，AB的中垂线交AC于D，DBC=ABD 求BAC的度数B21、如图，ABC中，AB=BC，AB的中垂线交BC于G，交AB于D，已知AB=10cm，AGC的周长为17cm，求底边AC的长B22、如图在RtABC中，AH是斜边上的高，AM是中线，过H和C分别作AB、AM的平行线相交于点D，连结