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第六节戴维南定理与诺顿定理 一 单口网络 有源单口网络 含独立电源 一个网络对外引出两个端钮 构成一个端口 网络加端口共同称为单口网络 又称二端网络 无源单口网络 可含受控电源 R 等效电源定理 二 戴维南定理 定理 任一线性含独立电源的单口网络N 对外而言 可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路 理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压 其串联电阻 内阻 的阻值等于原单口网络去掉内部独立电源后 从端口看进去的等效电阻 即 Uoc U I U Ro I 开路电压 戴维南等效电阻 戴维南定理的证明 设一线性网络与单口网络N相连 用替代定理将外电路用电流源IS I代替 据迭加定理把U看做网络内部电源和外部电流源共同作用的结果 则 U U U U U Uoc U RoIS RoI U Uoc RoI 三 戴维南定理的应用 1 Uoc的求法 1 测量 将ab端开路 测量开路处的电压Uoc 2 计算 去掉外电路 ab端开路 计算开路电压Uoc 2 Ro的求法 1 短接ab端后的短路电流 2 去掉独立源 求Ro 直接计算 用伏安法求 含受控源网络必须用此法 例 用戴维宁定理求图示电路中电流I I 90V 140V 20 5 6 解 已知电路可用图a等效代替 UOC为除6 支路外有源二端网络的开路电压 见图b 图b R0为除6 支路外有源二端网络所有电源都不作用从a b看进去的等效电阻 见图c 图c R0 20 5 4 例2 13求R分别为1 3 5 时R支路的电流 解 1 求开路电压 a b 2 求等效电阻 3 将待求支路接入等效电阻 R 1 R 3 R 5 总结 解题步骤 1 断开待求支路2 计算开路电压Uoc3 计算等效电阻R04 接入待求支路求解 例2 14求所示电路的戴维宁等效电路 U 加压求流 I 0 53 0 267V 解 6U 0 53 0 267V 三 诺顿定理 定理 任一线性含源单口网络 对外而言 可简化为一实际电源的电流源模型 此实际电源的理想电流源参数等于原单口网络端口处短路时的短路电流 其内阻导等于原单口网络去掉内部独立源后 从端口看进去的等效电导 例2 15用诺顿定理求所示电路的电流I Go Isc 诺顿等效电路 解 例2 14求所示电路的诺顿等效电路 解 求Isc Uo 0 ab Isc 前求得 与用戴维宁定理等效所得结果相符 补充例题已知IC 0 75I1求电路的戴维宁及诺顿等效电路 解 1 求Uoc I2 I1 IC 1 75I1 列KVL方程 I1 10mA 2 求
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