Matlab矩阵及其运算.pptx

第2章Matlab矩阵及其运算 2 1Matlab变量和数据操作2 2Matlab矩阵及其操作2 3Matlab运算与矩阵分析2 4字符串 结构数据和单元数据2 5Matlab稀疏矩阵及其操作 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 1变量与语句变量命名字母开头 包括字母 数字 下划线 区分大小写 如myvar12和MYVAR12不声明 不定义 拿来即用语句回车表示一句话结束 末尾无分号 则输出该句执行结果 末尾有分号 只执行不输出注释以 开头一行写不开 用 续行 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 1变量与语句赋值变量 表达式 将右边表达式的值赋给左边的变量 表达式 将表达式的值赋给预定义变量ans 例2 1计算表达式的值 并显示结果 P15 x 1 2i y 3 sqrt 17 z cos abs x y sin 78 pi 180 x abs y 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 2预定义变量常用的预定义变量 P15 ans计算结果的默认赋值变量pi 圆周率 的近似值 i j 虚数单位 inf 无穷大 nargin 函数输入参数个数 nargout 函数输出的参数个数 realmax 最大正实数 realmin 最小正实数 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 3变量管理工作空间中驻留的变量查看工作空间窗口显示命令方式WhoWhos清除变量Clear命令 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 3变量管理保存变量利用MAT文件可以把当前Matlab工作空间中的一些有用变量长久地保留下来 扩展名是 mat 在工作空间窗口中进行保存操作命令方式save命令 生成 mat文件 save文件名 变量名表 append ascii load命令 载入 mat文件 load文件名 变量名表 ascii 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 4常用数学函数Matlab提供了许多数学函数 函数的自变量规定为矩阵变量 运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上 因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵 如P17表2 2和P288索引表 2 1Matlab变量和数据操作 2 1 5数据输出数据输出格式控制format函数使用语法 format格式符只影响数据输出格式 不影响计算和存储默认输出格式 short格式例 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 1矩阵建立直接输入法从键盘直接输入矩阵元素将矩阵元素用方括号括起来 按行输入元素 同一行各元素用空格或逗号分隔 不同行用分号隔开M文件建立矩阵用于建立比较大且比较复杂的矩阵新建M文件 输入矩阵元素 输入要求与前者类似 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 1矩阵建立冒号表达式建立向量冒号表达式可产生行向量 其语法为 e1 e2 e3linspace建立行向量 其语法为 linspace a b n 已建立的矩阵建立更大的矩阵大矩阵可由已建好的小矩阵拼接而成例 步长 a b a n 1 b 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 2矩阵拆分矩阵元素引用方式下标 Subscript 序号 Index 利用sub2ind和ind2sub函数相互转换冒号表达式获得子矩阵子矩阵是指由矩阵中一部分元素构成的矩阵矩阵A i j A i A j A i i m k k m A i i m A k k m end表示某一维的末尾元素下标 一一对应 以m n矩阵A为例 矩阵元素A i j 的序号为 j 1 m i 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 2矩阵拆分空矩阵删除矩阵元素定义 为空矩阵 x x 与clearx的区别将某些元素从矩阵中删除可设置为空矩阵改变矩阵形状reshape A m n 函数例 x 23 45 56 67 78 34 98 65 43 76 12 46 y reshape x 3 4 y1 reshape x 2 6 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 3特殊矩阵通用特殊矩阵zeros 产生全0矩阵 零矩阵 ones 产生全1矩阵 幺矩阵 eye 产生单位矩阵rand 产生0 1间均匀分布的随机矩阵randn 产生均值为0 方差为1的标准正态分布随机矩阵 2 2Matlab矩阵及其操作 2 2 3特殊矩阵用于专门学科的特殊矩阵魔方矩阵 magic n 范得蒙矩阵 vander V 希尔伯特矩阵 hilb n 和invhilb n 托普利兹矩阵 toeplitz x y 伴随矩阵 compan p 帕斯卡矩阵 pascal n 2 3Matlab运算与矩阵分析 2 3 1Matlab运算算术运算基本算术运算 加 减 乘 右除 左除 乘方 点运算 和 两矩阵对应元素进行相关运算 且二者的维参数相同 Ex2 7 关系运算 大于 大于或等于 等于 不等于 Ex2 8 逻辑运算 与 或 和 非 Ex2 9 2 3Matlab运算与矩阵分析 2 3 2矩阵分析对角阵和三角阵提取矩阵对角线元素和构造对角阵 diag A 和diag A k 函数 Ex2 10 上下三角矩阵 triu A 和triu A k 函数 tril A 和tril A k 函数转置与旋转转置 单撇号 即A 旋转 rot90 A k 函数左右和上下翻转 fliplr A 和flipud A 2 3Matlab运算与矩阵分析 2 3 2矩阵分析矩阵的逆和伪逆 inv A 和pinv A 方阵行列式 det A 矩阵的秩与迹 rank A 和trace A 向量和矩阵范数 norm V 1 norm V 和norm V inf 矩阵条件数 cond V 1 cond V 和cond V inf 矩阵特征值与特征向量 V D eig A Ex2 11 2 4字符串 结构和单元数据 2 4 1字符串构建使用 单撇号 括起来的字符序列 例 str HelloWorld 字符串操作以ASCII码形式存储获取字符ASCII值 double或abs函数ASCII转化为字符输出 char函数例 double a abs a char 63 Ex2 12 2 4字符串 结构和单元数据 2 4 1字符串例子 P45例2 13字符串相关函数eval函数 字符串的内容作为对应的matlab语句来执行disp函数 自变量是一个长字符串例 disp I mateacher f 70 c f 32 1 8 disp Roomtemperatureis num2str c degreesC 2 4字符串 结构和单元数据 2 4 2结构和单元数据结构数据构建 a struct field1 field2 如 a struct x1 101214 x2 liu wang cai x3 12 34 45 56 78 910 引用 a 1 x1修改结构体成员增加 a 1 x4 15 删除 rmfield函数 a rmfield a 1 x4 关于结构的函数P47表2 6 Ex2 13 2 4字符串 结构和单元数据 2 4 2结构和单元数据单元数据构建 利用大括号 建立 如 b 10 liu 12 34 12 wang 45 56 14 cai 78 910 引用 利用大括号下标形式 如b 3 3 修改单元元素增加 b 3 4 3456 删除 b 4 关于单元的函数P48表2 7 Ex2 13 2 5Matlab稀疏矩阵及其操作 2 5 1矩阵存储方式完全存储方式矩阵全部元素按列存储稀疏存储方式仅存储矩阵所有的非零元素的值及其位置 即行号和列号稀疏存储方式也是按列存储的 2 5Matlab稀疏矩阵及其操作 2 5 2稀疏存储方式的产生完全稀疏sparse函数 A sparse S find函数 u v S find A Full函数 full A 产生稀疏存储矩阵spconvert函数 B spconvert A 带状稀疏存储矩阵