复摆与惯性秤实验.ppt

大学物理实验 复摆与惯性秤实验 编制覃立平 实验目的 1 研究复摆摆动周期与回转轴到重心距离之间的关系 2 测量重力加速度和转动惯量 仪器和用具 复摆 光电计时装置 周期仪 砝码一个 天平 复摆振动的研究 实验原理 复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系 复摆又称为物理摆 当复摆摆动的角度 较小时 摆动近似为简谐振动 其振动周期由下式决定 式中k为回转半径 h为质心到转轴的距离 对式 6 7 两边平方 并改写成 6 7 6 8 复摆振动的研究 设 并令 则 6 8 式改写成 实验时测出n组 x y 值 用作图法或最小二乘法求直线的截距A和斜率B 则 由 6 10 式可求得重力加速度g和回转半径k 由此可求得转动惯量 6 9 6 10 实验原理 复摆振动的研究 实验内容与步骤 1 确定复摆的重心位置 实验用的复摆 钢板 质量均匀 重心就在中心位置 用尺子测量10个悬挂点到重心的距离hi 2 将圆形砝码套在钢板的中间位置 可认为圆形砝码的圆心处即为复摆重心 3 如图所示 通过复摆上小圆孔 将复摆悬挂在支架的固定刀刃上 调整好周期测量仪 周期选择 10 档 时基选择0 01s 以刀刃为支点 在复摆竖直平面内 拉开一小角度 小于5 后释放使之摆动 用周期测量仪测周期 测3次 每次测10个周期 复摆振动的研究 4 改变悬挂点 使悬挂点由靠近钢板一端开始 逐渐移向另一端 共取10个悬挂点 并测每个悬挂点的周期 测量次数及周期数同上 5 用天平称出复摆钢板和圆形砝码的质量 6 用图解法或最小二乘法求出A B 再由A B求出重力加速度g和回转半径k 并计算g的不确定度 最后求出IG及其不确定度 实验内容与步骤 复摆振动的研究 数据记录参考表格 复摆振动的研究 数据处理 1 由 分别计算各 和y值 2 以x为横坐标 y为纵坐标 用坐标纸绘制x y直线图 3 用作图法求出直线的截距A和斜率B 4 由公式 6 10 计算重力加速度g和回转半径k 并计算g的不确定度 最后求出IG及其不确定度 5 或用最小二乘法处理数据 复摆振动的研究 不确定度计算 图解法 1 计算X轴 y轴及截距A 斜率B的不确定度 复摆振动的研究 2 计算g的不确定度 3 计算IG的不确定度 复摆振动的研究 不确定度计算 最小二乘法 1 计算截距A 斜率B的不确定度 2 计算g的不确定度 3 计算IG的不确定度 A B的不确定度的B类评定均较小 略去不计 则 惯性秤实验 惯性秤实验 实验目的 1 了解惯性秤的构造并掌握用它测量惯性质量的方法 2 了解仪器的定标和使用 3 研究重力对惯性秤的影响 惯性秤实验 仪器和用具 惯性秤 标准质量块 10个 及两个圆柱体待测物体 周期测量仪 惯性秤实验 A为悬臂振动体 由两根弹性钢片构成 B为载物秤台 秤台中的圆孔可放置待测物体样本 C为固定平台 通过固定螺栓D 可把振动体固定在E座上 而E座可在立杆F上移动 G为挡光片 H为光电门 光电门与周期测量仪连接 通过挡光片挡光可自动测量振动体的振动周期 立杆I可通过细线悬挂待测物体 用以研究重力对秤的振动周期的影响 惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念 引力质量是物体与其它物体相互吸引性质的量度 用天平称衡 惯性质量是物体惯性的量度 用惯性秤称衡 非常精密的实验证明 任何物体的惯性质量同它的引力质量严格地成正例 假如我们选择适当的单位 两者在数值上是相等的 在失重状态下 无法用天平称衡质量 而惯性秤可以照样使用 当惯性秤的悬臂在水平方向作微小振动时 其振动周期由下式决定 式中m0为振动体空载时的等效质量 mi为在秤台上插入的附加质量块的质量 k为悬臂振动的弹性系数 将上式两边平方得 实验原理 7 3 7 4 惯性秤实验 7 5 式表明 惯性秤水平振动周期T的平方和附加质量成线性关系 当测出各已知附加质量所对应的周期值 可作定标线 如图所示 如需测量某物体的惯性质量时 可将其置于惯性秤的秤台上 测出周期 就可从定标线上查出对应的质量 即为该物体的惯性质量 实验原理 7 5 惯性秤实验 令 7 4 式变形为 实验内容与步骤 惯性秤实验 1 惯性秤的定标 1 将惯性秤安装好 注意秤台C要调成水平 将周期测量仪设置好 时基 选用0 01s档 周期选择 10 档 如图所示 使惯性秤前端的挡光片位于光电门的正中间 用手将惯性秤前端扳开约1cm 松开惯性秤使之振动 再按周期仪上的 复位 按钮 周期仪将测量完惯性秤振动10个周期的振动时间 2 依次将标准质量块放在水平放置的惯性秤秤台的插槽中测出相应的周期 并将数据记录于表1 见教材 利用测得的数据以砝码的质量为横坐标 相应周期的平方为纵坐标 作定标图线 2 待测物体质量的测量 将秤台插槽中的标准质量块取出 把待测物体放在秤台上 测量其周期 数据记录于表2中 然后根据定标图线求出其惯性质量 实验内容与步骤 惯性秤实验 数据处理