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南京工业大学 线性代数 课程考试试卷（B）解答(江浦、浦江2005-2006学年第1学期)一1）2,； 2）16； 3）0，2,能二1）C 2）D， 3）B， 4）B 5)A三第行加到第1行： 4 = 4 = 4四 (12分) 解： 3 五(12分) 解： 6秩为3； （8）极大线性无关组为； （10）。 （12） 六.(16分) 解:（1） 4（2） ，得特征值1，4，6。 7对于=1，得单位特征向量：对于=4，得单位特征向量：；对于=6，得单位特征向量： 10取正交变换。则 12（3）因为特征值都大于0， 所以二次型是正定二次型 16七. 1.(江浦学生)(12) 解： 6（1） 当时，方程组无解； 8（2） 当时，有无穷多组解， 10通解为。 122.(浦江学生).(12分) 解： 6b)=，方程组有无穷多解。 9 通解为 。 12八. 1.(江浦学生) (6分)是 2(1) 由于是某齐次线性方程组的解. 则它们线性组合是的解; 1(2) 由于线性无关 ,可得线性无关; 2(3) 由于基础解系中含3个解向量, 从而是基础解系. 1 2.(浦江学生). (6分) 解. 设有一组数，使 2
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