近世代数课件--4.6 多项式的根.ppt_第1页
近世代数课件--4.6 多项式的根.ppt_第2页
近世代数课件--4.6 多项式的根.ppt_第3页
近世代数课件--4.6 多项式的根.ppt_第4页
近世代数课件--4.6 多项式的根.ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

6 因子分解与多项式的根6 1根与一次因子6 2重根 6 1根与一次因子 在这一章的最后我们讨论一下 一个整环上的一元多项式环里的因子分解同多项式的根的关系 这一节的结果都是中学代数的习知定理的推广 定义1的元叫做的多项式的一个根 假如 例1 在上 求多项式的根 定理1被除的余式 即 可以写出并且 推论1是的一个根 当而且只当能被整除的时候 证明可以表达为 定理2的个不同的元都是的根 当而且只当能被整除的时候 证明若是能够被整除 显然都是的根 现在假定都是的根 由定理1 用代入 得但 又没有零因子 所以是的根 因此这样下去 得到证完 推论2若的次数是n 那么的里至少有n个根 6 2重根 根据定理2 我们下 关于重根我们有一个类似定理1的定理 不过在这里我们需要导数这一概念 定义2的元叫做的一个重根 假如能被整除 k是大于1的整数 定理3是的一个根 是重根 当且仅当能被整除的时候 或曰 a是的根 证明假定是的重根 那么能够被整除 假定不是的重根 那么不能被整除 证完 例2 定理2中 条件 是的一个根 不可少 推论3假定是一个唯一分解环 的元是的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论